篇一：15圆的基本题
圆的基本题
关键词： 方法：
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于 A．60°
2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _________cm.
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC的度数为 A．20°
B．40° C．60° D．80° B．50°C．40°
D．30°
4．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O， EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，
E
EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是
A．π B．2π C．3π D．4π
5．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，
∠APB=60°.若点C在⊙O上，且AC
则圆周角 ∠CAB的度数为_______．
6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1， 则⊙O的半径为
A
C
．．6
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝
则阴影部分图形的面积为 A．4π C．π
B．2π D．
2π
3
1
8.如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB=10，OE=3，则弦CD的长为 A．4 B．
8 C
．
A
B
A
9. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为 A．58° B．42° C．32°D．29°
10．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（ ） A． 70° B． 50° C．40°
D．35°
第4题图
11. 如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（ ）秒时，BP与⊙O相切．
A．1B．5 C．0.5或5.5 D． 1或5
第
10题图
12. 如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD= 3，则⊙O的半径等于 ．
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A = 50°，则∠BOC的度数为
A．40° B．50° C．80°D．100°
2
C
第
12题图
14. 如图，在⊙O中，半径 OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________.
15．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2= 8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A．外切
B. 相交 C. 内切
D. 内含
第14题图
OC⊥AB于点C.若OC?3,则AB16.如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，
的长为
A．4
B．6C．8D．10
17.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点F在弧AC上， 若∠BCD＝32°，则∠AFD的度数为 ．
18. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB= °.
18题图
B C
（19题图）
19．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为.
3
20.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB?68?，则∠ACB的度数为
A．68?
B．60
?
C．34
?
D．22
?
21．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若
A
B
AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为( )
A．6 B．5 C．3
D1.5
22.如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=.
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，
点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB 的内切圆，且P1的坐标为(3,1)．
(1) OA的长为 ，OB的长为 ；
A
第21题图
B
(2) 点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2
沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，……⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为 ．（用含n的式子表示）
24.如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为 ，第n个半圆的面积为 ．
4
附：提升篇
1. 如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴 交于C、D两点,点E为⊙G上一动点，CF?AE于F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为 A．
2.如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点， 以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值 为1，则AB的长为 A. 22 B.
3.已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点M为⊙O上一点，且在弦BC下方. （1）如图①，若∠ABC=60°，BM=1，CM=3，则AM的长为 ； （2）如图②，若∠ABC=45°，BM=1，CM=3，则AM的长为 ； （3）如图③，若∠ABC=30°，BM=1，CM=3，则AM的长为 ；
（4）如图④，若∠ABC=n°，BM?a，CM?b（其中b?a），求出AM的长(答案用含有a，b及n°的三角函数的代数式表示).
B
C
D
2
3
5
篇二：圆15
圆（复习课2）
考点4：切线的判断和性质
考查形式：对切线的判定和性质的考查是圆中常见的题目类型，常以解答题的形式出现．题目经常与翻折、旋转、平移等动态过程相结合，以探索的形式出现．
例4．（2010湖北咸宁）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为
F
E，连接AC，
将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由； （2）若OB?BG?2，求CD的长．
考点5：圆与圆的位置关系 考查形式：考查两圆的位置关系与数量关系（圆心距与两圆的半径）的对应，常以填空题或选择题的形式出现．题目常与图案、方程、坐标等进行综合．
例5．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心
坐标为(a,0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是 ．
分析：此时两圆的圆心距d?a，要使得两圆内含需满足 故0?d＜2．当a?0时，有0?a＜2；当a?0时，0?d＜5?3，d?a，d??a，
有0??a＜2；即?2＜a?0．综上可知?2＜a＜2． 考点6：弧长扇形面积的计算
n?r2n?r1
考查形式：考查运用弧长公式（l?）以及扇形面积公式（S?和S?lr）
3601802
进行有关的计算，常以填空题或选择题的形式进行考查．
例6．（2010巴中）如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 ．
解题思路：本题可以把六个扇形作为一个整体，六个扇形圆心角的为六边形的内
n?r2
角和，在运用扇形面积公式S?即可求解
360
考点7：圆锥的侧面展开问题 考查形式：考查圆锥的侧面展开图的有关知识以及空间想象能力，常以选择题或填空题的形式出现． 例7．（2010年眉山）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 四 巩固练习
1．下列命题中，正确命题的个数为（）.
①平分弦的直径垂直于弦；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90?的圆周角所对的弦是直；④圆周角相等，则它们所对的弧相等．
A．1个 B．2个 C． 3个D． 4个
2．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是弧BAC上一点，则∠D的度数________.
3．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，?AOB?30?，则弦AB的长是（ ）．A．2 B．2 C．5D．3
4．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若?AEC??ODB． （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB?10，BC?8时，求OD的长．
D
C
5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根，且O1O2?2，则⊙O1和⊙O2的位
置关系是 ．
6．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为果保留π）．
7．小明想用一个半径为5cm，弧长是6πcm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么围成的圆锥的高度是 cm．
8．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB与点C、D，若PA，PB
的长是关于关于x的一元二次方程x2?mx?(m?1)?0的两个根，求?PCD的周长．
篇三：15.《圆》检测题
15.《圆》检测题
1.图1.A、B、C在⊙O上，∠COA=100°, 则∠CBA=
2.图2.⊙O直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，∠DCF=
3.⊙O半径为4，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是
4.图3.PA、PB分别切⊙O于A、B，∠P=70°，则∠C=
5.圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是
图1 图2 图3 图4
6.扇形的圆心角是80°，半径是5，扇形的面积是 .
7. ⊙O半径为3，点A在⊙O内，则点A到圆心的距离d的范围是 .
8.如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°, AC=3,则△ABC的周长是 .
9.如图5.AB是⊙O的直径，∠BAC=32°，点D是弧AC的中点，则∠.
10.圆锥的底面直径是4，母线长为6 ，则它的侧面积是. （结果保留?）
图5第11题 第12题 第13题第14题
11.在直径为10m的圆柱形油槽里装一些油后，截面如图，若AB=8m,求油的最大深度。
12.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形
ABCDE，求图中五个扇形的面积之和。（阴影部分）
13. 如图，∠MAN=30°,O为边AN上一点，以O为圆心，以2为半径作圆，交AN于D、E两点，AM
与⊙O相切，求AD长
14.如图.AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线相互垂直，垂足为D，求证：AC平
分∠DAB。
15.如图，求中心为原点O，顶点A、D在X轴上，半径为2的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标。第15题 第16题
16.如图，等腰RtABC的斜边AB=4，O是AB中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于D、E，
求图中阴影部分的面积。
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