篇一：面积单位间的进率
面积单位间的进率
教学内容：青岛版小学数学三年级下册第55页信息窗2第2课时，第56页红点,57页绿点，自主练习57页第3题，第59页第8、9、10、11、12、13题
教学目标：
1.在解决问题中，探究平方厘米、平方分米、平方米之间的关系，理解并掌握面积单位之间的进率，会在平方厘米、平方分米、平方米之间进行简单的单位换算，了解长度单位和面积单位之间进率的不同。
2.通过“观察、比较、分析、归纳”，探索出面积单位之间的进率，体验面积单位换算的必要性。
3.在探究新知的过程中，经历知识的形成过程，增强数学的应用意识，感受数学与生活的联系，增强学生的空间观念。
4.激发学生探索数学知识的好奇心和求知欲，渗透"转化"的数学思想。 教学重、难点：
教学重点：在探究的过程中理解并掌握面积单位之间的进率。
教学难点：能够熟练的进行面积单位之间的单位换算。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备:学具卡
教学过程：
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，上节课我们在小亮的新家，学习了长方形和正方形的面积计算公式。今天我们继续到他家的客厅去看看你能有什么新的收获（多媒体出示情景图）。
师：请同学们仔细观察，你发现了什么信息？能提出什么问题？
学生观察情境图，交流信息（交流开关和挂毯的数字信息时，注意引导学生明确它们都是正方形），并提出问题。
教师适时板书：
●开关的面积是多少？
●挂毯的面积是多少？
【设计意图：结合上节课所学直接引入情境图，引导学生发现信息并提出问题。因学生在上节课初学长方形和正方形的面积计算公式，所以在交流时，注意引导学生明确这两种物品都是正方形，以便后面的学习理解。】
二、自主学习，小组探究
1.自主学习，初步探究
师：我们先来解决第一个问题：“开关的面积是多少？”我们根据探究卡来探究吧（出示自主探究提示）
探究提示：
（1） 想一想，怎样计算开关的面积？需要用到什么计算公式？
（2） 1分米等于多少厘米？你能用不同的方法求出开关的面积吗？
（3） 观察、比较这两种方法计算的结果， 同位交流你发现了什么？
2.学生探究，教师巡视指导，收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1、全班交流，汇报方法。
师：开关的面积到底是多少，哪位同学愿意分享一下你们的探究成果？ 学生汇报、用投影仪展示，教师注意引导学生仔细倾听、思考，是否准确地表达知识点。对汇报展示好的同学，教师及时表扬。
可能出现下列情况（找不同同学分别进行反馈交流，其他同学补充）： 预设一：边长为1分米的正方形的面积是：1 ×1= 1 （平方分米）
预设二：1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以开关的面积是100平方厘米。（展示下图）
2、对比总结，评价质疑：平方分米和平方厘米之间的关系。
（1）师：刚才我们用两种方法计算出了开关的面积（课件出示）
方法一：1 ×1= 1 （平方分米）
方法二：1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米）
（2）请大家仔细观察（教师手指着）两种计算结果，求同一个开关的面积为什么结果不同？你有什么发现？
学生思考交流，引导学生发现平方分米和平方厘米之间的关系。
①同一个开关，用不同的长度单位表示边长，求出的开关的面积单位虽然不相同，面积却是相同的，也就说明：求出的面积是相等的。
②求出的开关的面积是相等的，就可以用“等号”连接，也就是：1平方分米=100平方厘米（师用课件演示）
（3）质疑：1平方分米里面有几个1平方厘米？
引导学生说出：平方分米和平方厘米两个面积单位之间的进率是100。
2.二次探究，解决平方米和平方分米之间的关系。
（1）师：我们已经解决了开关的面积是多少的问题，根据这些经验，你能想出不同的方案来解决挂毯的面积是多少吗？(引导孩子自主解决这个问题，留给孩子足够的思考空间，设计方案，比较分析)
交流展示结论：
方法一：边长以1米计算，正方形面积是：1×1=1（平方米）
方法二：1米=10分米，正方形面积是：10×10=100（平方分米）
方法三：1米= 100厘米，正方形面积是：100×100=10000（平方厘米）（学生每展示出了一种方法，就提出表扬，要特别提出表扬用方法三解决问题的同学）
（2）引导比较，得出结论
师：同学们真厉害！想出了这么多的方法来求出了挂毯的面积。那么我们来比较这三种计算结果，求同一个挂毯的面积为什么结果不同？你又有什么发现？
引导发现： 1平方米=100平方分米=10000平方厘米（师用课件演示）
质疑：平方米和平方厘米之间的进率也是100吗？为什么？
引导学生发现：平方米和平方厘米之间的进率也是10000，因为它们不是相邻的两个面积单位，1米=100厘米，100×100=10000平方厘米。
四、抽象概括，总结提升。
1、抽象总结，明确关系
师：同学们我们来看一看，通过解决开关的面积知道了：1平方分米=100平方厘米，解决挂毯的面积总结出了：1平方米=100平方分米。平方米、平方分米和平方厘米面积单位之间有什么关系。我们来看一看这个（出示课件）
平方米→（100）平方分米→ （100 ）平方厘米。这些相邻面积单位之间的进率是100。
小结：以后我们还要认识更大的面积单位，如：公顷、平方千米，那时我相信大家一定还会有新的发现呢！
2.比较长度单位和面积单位之间的联系，提升认知。
师：我们刚才研究了面积单位之间的进率，面积单位和长度单位之间的进率有什么不同？它们之间有联系吗？
小组讨论交流。引导学生交流，师适时出示课件：
不同：相邻的长度单位之间的进率是10，而相邻的面积单位之间的进率是100。
联系：长度单位之间的进率是10，面积是“长度×长度”，相当于进率相乘，所以面积单位之间的进率是：10×10=100。
师：同学们通过探究和交流，对面积单位与面积单位间的进率又有了更深的认识，用不同的单位计算同一个图形的面积，虽然结果不一样，但是图形的面积是相等的。有时为了统一单位，我们要掌握单位之间的进率，现在我们已经知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，每相邻两个面积单位间的进率是100。掌握了面积单位之间的进率对我们解决生活中的实际问题有很大的帮助，就让我们用所学的知识解决生活中的实际问题吧！
五、巩固应用，拓展提高
1.课本57页自主练习第3题。
学生独立进行单位的换算，在全班交流中，明确单位间换算的方法，即：高级单位化成低级单位乘以他们的进率；低级单位化成高级单位除以他们的进率。
2. 师：大家来看这是哪里？（出示水立方图片）教师简介水立方的知识，最后定在：课本59页自主练习第9题。
学生独立完成，在全班交流，交流时引导学生明确求游泳池的占地面积就是求游泳池的面积是多少。
3、师出示课件：我们解决了水立方内游泳池的面积，下面来看这人行道的问题吧。
一条人行道长２０米，宽４米。面积是多少平方米？合多少平方分米？ 用面积是２５平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？
学生独立解答，全班交流。引导学生明白要解决第2问求需要这样的水泥砖多少块，必须要先将人行道的面积，换算成以平方分米作单位，学生在解决问题中体会到学习面积单位换算的必要。
4、 师：我们到小明的新家来看一看，课本59页自主练习第10题。
此题是综合运用所学知识解决问题的题目，学生独立解答前两个问题，第三个问题可与同位交流后，再解答。全班交流时，引导学生分析数量关系，明确每平方米售价、面积和总钱数的关系，再根据数量关系，计算客厅铺地板一共需要多少钱。
5.拓展练习，（课件出示）
（1）课本59页自主练习第11题（课件出示）。
学生读题，引导学生通过折纸，明白从长方形中剪下一个最大的正方形的边
篇二：面积单位之间的进率
小学（数学）通案模板
篇三：数学长度单位面积换算知识点
熟记基本换算关系:大到小：×进率小到大：÷进率(重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克
(长度单位）：1千米=1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米1米=100厘米1米=1000毫米
(面积单位）：1平方千米=100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
(时间单位）：1世纪＝100年 1年＝12月 2月＝28或29日
1日＝24时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 (货币单位）: 1元＝10角1角＝10分
小学数学常用图形计算公式:
1、正方形
C周长 S面积 a边长
边长×4C=4a
周长÷4 a=C÷4
边长×边长S=a×a =a2
边长
宽)×2 C=2(a+b)
宽S=ab
a=S÷b
b=S÷a
=底×高 S=ah
平行四边形高=面积÷底h=S÷a
=面积÷高a=S÷h
4、三角形
S面积 a底 h高
=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底h=2S÷a
=面积×2÷高a=2S÷h
5、梯形
S面积 a上底 b下底 h高
梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷2梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a=2S÷h﹣b
梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b=2S÷h﹣a
(上底+下底)= 梯形面积×2÷高 (a+b)= 2S÷h
=梯形面积×2÷(上底+下底)h=2S÷(a+b)
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