篇一：人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习
七年级上册各章知识点
第一章《有理数》
一、正数与负数
1．正数与负数表示具有相反意义的量。问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？
2．有理数的概念与分类
①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数 。判断：有理数可分为正有理数和负有理数（ ） ②零既不是正数，也不是负数。判断：0是最小的正整数（ ），正整数负整数统称整数（ ），正分数负分数统称分数（ ）
③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。判断：0是最小的有理数（ ）
④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。判断：整数和小数统称有理数（ ）
二、数轴
1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度 （另：数轴是一条有向直线）
2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置
关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）
4．数轴上以数a和数b为端点的线段中点为a与b和的一半（如何用代数式表示？）
三、相反数
1． 定义：若a+b=0，则a与b互为相反数 特例：因为0+0=0，所以0的相反数是0
2．性质：
①若a与b互为相反数，则a+b= 0
②-a不一定表示负数，但一定表示a的相反数（仅仅相差一个负号）
③若a与b互为相反数且都不为零，a? b
④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。 ⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。即：
四、绝对值
1．定义：在数轴上表示数a点到原点的距离，称为a的绝对值。记作a=?a，a2???a?2 a
2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。 即?a?a?0?????a?a?0??a?a?0? a?? a??0?a?0? a???????a ?a?0???a ?a?0???a ?a?0?
a
aaaaaaa3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。绝对值最小的有理数是0 4.若a?0，则??，若a?0，则??
5.数轴上数a与数b之间的距离d满足：d
22? 6.非负数的性质： a?b?c?d?0，则a?b?c?d?五、倒数
1
1．定义：若ab=1，则a与b互为倒数。注意：因为0乘以任何数都为0，所以0没有倒数。
2．若a与b互为倒数，则ab=1。
3．因两数相乘同号才能得正，故互为倒数的两数必定同号。所以负数的倒数肯定还是负数。
4．求带分数的倒数要先将其化为假分数，再颠倒分子分母位置（有负号的勿忘负号！）
5．注意：只有当指明a
六、有理数的运算 ?0时，1a才能表示a的倒数！
??与0相加：等于没加
???同号相加：取相同的符号，绝对值相加?两数相加???无0参与???互为相反数和为0?异号相加????加????取绝对值较大数的符号,绝对值大减小
??互为相反数优先结合相加???多数相加?分母相同的分数优先结合相加
??同号的数优先结合相加??
减：减去一个数等于加上这个数的相反数！切一刀就搞定
加减混合运算要求对???a?,???a?,???a?,??a型符号化简相当纯熟，你行吗？
??与0相乘：马上得0
?两数相乘???同号得正??无0参与???绝对值相乘?乘? ??异号得负??只要有0：马上得0?多数相乘?????无0参与：先定符号，奇负偶正；再将绝对值直接相乘作为最终结果的绝对值
除：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数！（两数相除也满足同号得正，异号得负的法则）
43?定义：n个a相乘记做an，作用：10?10????1 n为偶数n乘方?性质： ??1????1 n为奇数???区分：??1?2,?12,??1?3,?13,?13?
混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；对于同级运算，一般按从左到右的顺序进行；如果有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
七、有理数的大小比较
1)宏观比较法：正数>0>负数
2)数轴法:在数轴上右边的数总比左边的大.（沿着数轴正方向数在逐渐变大）
3)绝对值法:正数绝对值越大，数就越大；负数绝对值越大；数越小。
4)作差法:与0作比较.若a>b,则a-b>0;若a=b,则a-b=0;若a<b,则a-b<0.
注：这就是：大数减小数等于正数，小数减大数等于负数，相等两数差为0.
八、科学记数法，近似数，有效数字 把一个绝对值较大的数，表示为a?10?1?a?10,n为正整数?称为科学记数法。 n
a与原数只是小数点位置不同, n等于a化为原数时小数点移动的位数
精强记1万=10，1亿=10；确到X位就是指四设五入到X位（这时要看X后面那一位上的数字）
2 48
对于较小数，只要能准确的写出0.0010061800的所有有效数字即掌握有效数字概念
对于较大数，一般先用科学记数法表示，a的有效数字即为原数的有效数字，a的末位数字在原数中的位置（数位）即为原数精确度；Q万，Q亿中Q的有效数字即为原数的有效数字。4.23与4.23万各自精确到哪位？
第二章《整式的加减》
代数式：含有的算式。特例：单独的一个数也是代数式。注意：代数式中不含：=,３,,?,,<
代数式的书写规则：
1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略。
2）数与字母相乘时，数要写在字母（包括带括号的多项式）前面
3）带分数一定要写成假分数
4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式
5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式用括号括起来。
试列代数式：a与b的差的一半，a与b的一半的差，a与b的平方和，a与b的和的平方，a与b差的绝对值，a与b绝对值的差
单项式：数与字母的构成的代数式叫做单项式
一个书写习惯：当数字因数是±1时，“1”省略不写；一个特例：单独的一个数也是单项式简称常数项；一个特殊字母：圆周率π是常数
两条判断捷径：A：单项式中不含“+”“—”号，如a-b2不是单项式. B.单项式的分母中不含字母，如2bc
3a不是单项式。
单项式中的 叫做这个单项式的系数。单项式中 叫做这个单项式的次数。说出-2pab
523系数和次数
多项式：几个单项式的 叫做多项式。在多项式中，每个单项式简称为多项式的 。
多项式里，次数，就是这个多项式的次数.
练习：多项式9x－2x＋xy-4，常数项为 ，次数最高项为，三次项系数为 ，这个多项式是 次 项式.
整式：和 统称为整式.
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项.
“两个相同”是指：①含有的字母相同；②相同字母的指数也分别相同
“两个无关”是指：①与系数无关；②与字母顺序无关
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：同类项的系数相 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数，不是同类项， 。
去括号法则：
括号外的是“+”号，把括号和括号外的“+”号一起去掉，括号内各项的符号都 。
括号外的是“—”号，把括号和括号外的“—”号一起去掉，括号内各项都变号（变成它的）。
若括号外有系数应先用乘法分配律将系数绝对值乘给括号内的每一项，再按以上法则去括号。
整式加减：把去括号，合并同类项的过程统称为整式加减。（与X无关=不含X项=X项系数为0）
代数式求值三个要点：
（1） 代入准备：“先化简，再代入”——化到最简形式的标准：再也没有括号可去，再也没有同类项可合并
（2） 代入格式：“当…………时，原式=…………”只有规范，才能得分！
（3） 代入方法：“先挖坑，后填数”——保持代数式的形式不变，只是把字母换成数，注意：该带的括号不能丢！
3 43
第三章《一元一次方程》
等式性质辨析：性质1同加（同减）同一个数。性质2，同乘（同除）同一个数。【性质2中有陷阱】
①若a=b,则3a+2=2b+3. (), ②若a=b,则3a-2=3b-2. (),③若-2a+3=-2b+3,则a=b. () ④若ax=ay,则x=y.() ⑤若a=b,则xa+y=xb+y. ()⑥若xa+y=xb+y,则a=b. () 方程，整式方程，一元一次方程概念辨析
含有字母的等式叫做方程. 方程的命名：先移项使得方程右端为0，判左端代数式名称定方程名称。分母中含字母的统称分式方程。
①5=4+1，②a2+b232ab，③x+y=1，④x2+x-1=0，⑤x=1，⑥x+14x+3=3，⑦=2，x2⑧2=1 x+1
以上8个式子哪些是方程？哪些是整式方程？哪些是一元一次方程？
“方程的解”与“解方程”概念辨析
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.它是一个数，不是x这个字母！而解方程是指求出方程的解的过程.
方程解的“不管三七二十一”：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程建立等式
方程的解检验方法（验根）
把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，比较两边的值是否相等.（格式还记得吗？）
解方程的一般步骤：
列方程解应用题步骤：1）写2）审3）设4）找5）列6）解7）验 8）答
一元一次方程应用题归类：（1）和差倍分问题 （2）调配问题 （3）比例问题 （4）配套问题 （5）行程问题 （6）工程问题 （7）利息问题 （8）盈不足问题 （9）增长率问题 （10）打折销售与利润率问题 （11）年龄问题 （12）数字问题（13）日历与数表问题（14）“超过的部分”问题（15）等积问题（16）方案设计问题
第四章《图形认识初步》
线段中点性质：如果点M是线段AB的中点，那么AM＝BM.=
角平分线的性质：如果射线OM平分DAOB,那么?AOM
4 1AB （请补图） 21?MOB?AOB（请补图） 2
七年级上册各章节经典练习题
第一章 有理数
1.下列说法正确的是（ ）
A.有理数就是正有理数和负有理数B.最小的有理数是0
C.有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 D.整数不能写成分数形式
2.下列几组数中，不相等的是（ ）
A.-（+3）和+（-3） B.-5和-（+5） C.+（-7）和-（-7） D.-（-2）和∣-2∣
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
A. a +b < 0 B. a -b < 0 C. ab?0D.a?0
b
4.点A在数轴上距原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时A所对应的数是（ ）
A.0 B.－6 C.0或－6 D.0或6
5.计算2000-（2001+∣2000-2001∣）的结果为（ ）
A.-2 B.-2001 C.-1D.2000
6.若-a不是负数，那么a一定是（ ）
A.负数 B.正数C.正数和零D.负数和零
7.如果两个数的和为负数，那么这两个数()
A.都是正数 B.都是负数 C.至少有一个正数D.至少有一个负数
8.已知a?b?c，且a?b?c?0，则a,b,c的积（ ）
A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非零数 D. 不能确定
2a9.已知（b+3）+∣a-2∣=0，则b的值是（ ）
A.-6 B.6C.-9D.9
10.有一张厚度为0.1mm的纸，如果将它连续对折10次后的厚度为（ ）
A.1mmB.2mm C.102.4mm D.1024mm
11.若有理数a、b满足ab＞0，且a + b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b可能一正一负 B．a、b都是正数C．a、b都是负数D． a、b中可能有一个为0
5
篇二：2014新人教版数学七年级上册各章节知识点总结(题目)
第一章有理数及其运算
1. 有理数包括 和 ；整数包含：、 、；分数包含：、 。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。
2.
3.
4. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。 正数和负数经常用来表示 的量。 数轴有三要素：、 、 。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大。
5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。
6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 当a是正数时，a?a；当a是负数时，a??a；当a=0时，a?0
7.
8. 两个负数比较大小， 大的反而小。 有理数加法法则：
·同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得.
·一个数同0相加仍得这个数
加法交换律：a?b?b?a
加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)
9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。
10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得 。
11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a?0). 12. 乘法交换律：ab?ba
乘法结合律：(ab)c?a(bc)
乘法分配律：(a?b)?c?ac?bc
13. 有理数除法法则：
·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。
·两个有理数相除，同号得 ，异号得，并把相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。
14. 有理数的乘方：求n个因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
即a??a?an,ana叫做底数，n叫做指数，an读
作a的n次幂（或a的n次方）。
15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是， 负数的奇次幂是，负数的n个a
偶次幂是。
16. 混合运算顺序：
· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行；
· 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成a只
有一位 的整数，n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。 18. 有效数字：从这个数左边第一个数字起，到末位数字止，所有的数字都
是这个数的有效数字。
第二章 整 式
1. 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。
2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。
4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的项，不含字母的项叫做 。
5. 多项式的次数：多项式里的次数，叫做这个多项式的次数。
6. 整式： 与 统称整式。
7. 同类项：相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是 。
8. 合并同类项：把多项式中的 合成一项，叫做合并同类项。
9. 去括号时符号变化规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再合并。
第三章 一元一次方程
1. 含有 方程，使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解。
2. 只含有 未知数的次数是 这样的方程叫做一元一次方程。
3. 列方程解应用题：（1）设 。（2）找出 （3）根据 关系列方程，解决问题。
4. 等式的性质：
1）、等式两边 同一个数（或式子），结果仍相等。
2）、等式两边乘同一个数，或除以
5. 移项：把等式一边的某项移到另一边，叫做移项
6. 解一元一次方程的一般步骤：
①；
② ；
③ ；
④ ；
⑤化未知数的系数为1。
第四章 图形认识初步
1.几何图形：我们把从 中抽象出的各种图形统称为 。
2.立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做 。
3.平面图形：各部分
4.平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的 。
5. 三视图：指主视图、左视图、俯视图。
6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、 、棱锥、圆锥、 等都是几何体。包围着体的是面，面有平的面和 面两种。面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。 动成线，线动成，面动成 。
7.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。 是构成图形的基本元素。
8.点：表示一个物体的位置，通常用一个 字母表示，如点A、点B。
9.直线的表示方法：①可以用这条直线上任意 ②也可以用一个 字母来表示。
10.直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称 。
直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。
篇三：2014年最新版人教版七年级数学全册知识点
2014年最新版人教版七年级数学全册知识点
第一章：有理数
知识框架：
正整数0
负整数正分数负分数
基本概念：
1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7.由绝对值的定义可知：
（1） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 （3）两个负数，绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数
的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 11.有理数减法法则
2014年最新版人教版七年级数学全册知识点
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 12.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。
13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 16.有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数 18.根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 19.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行；
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
20.把一个大于10数表示成a×10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 21.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。
22.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
n
n
二:整式的加减
知识框架：
基本概念：
1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三:一元一次方程
知识框架：
基本概念：
1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7.应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间 本息和=本金+利息
知识框架：
四:图形初步认识
方位角
基本概念：
1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
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