篇一：2015学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷
2014/2015学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷
（时间：100分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表
相应的空格内，每小题3分，共24分）
1．已知a?b，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是
A． a?c?b?c B．a?c?b?c C．ac?bc D．ac?bc
2．把不等式x≥?1在数轴上表示出来，正确的是
-1 0 1 -1 0 1 B A C D
3．下列四个多项式中，能因式分解的是
A． a2+1B．a2﹣2a+1
4．下列运算正确的是
A．a?a?a 22422632B．2a?a?1??2a?1 C．?ab??abD．a?a?a 2C．x2+5y D．x2﹣5y
5．如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为
A．125° B．75° C．65° D．55°
E
M B A
N C D
第7题图 第5题图
6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是
A．2cm B．10cm C．12cm D．14cm
7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为
A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm
8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若a?b，则a?b．④同位角相等．其中真命题的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为．
10．七边形的外角和为°．
2211．命题“若a?b，则a?b．”的逆命题是
12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为
?1?13．计算：????250
?2?51
14．若代数式x?4x?b可化为(x?a)2?1，则b?a的值是
15．若方程组?2?2x?3y?41的解满足x?y?，则m
5?3x?2y?2m?3
16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55 ．
B
1 C
第18题图 第16题图
17．如图，边长为2m+3
剩余部分可剪拼成一个长方形，
若拼成的长方形一边长为m,
m
2m+3 第17题图
18．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连
结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1
2C2，??，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．（本题满分8分）
计算：（1）?3??2???
20．（本题满分8分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
??x?2?x?1??1 ??x?1??3
21．（本题满分6分）
先化简，再求值
0B1?2???1263 ； （2）?2a??a?a?3a?a 3
,y=2． ?2x?y???x?2y??x?2y??3x?x?y?，其中x??22
22．（本题满分8分）
因式分解
（1）a3?4a （2）?12a2?18a?2a3
23．（本题满分6分）
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．
24．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．
求∠FED的度数．
F 第24题图
某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利
润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格 A型 B型
进价（元/件） 80 100
120 160 标价（元/件）
（1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装
至多按标价的几折出售？
26．（本题满分10分）
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax?2by?1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a?0?2b?1?1=2b-1．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
①求a，b的值；
?T?2m,5?4m??4②若关于m的不等式组?恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； Tm,3?2m?p???
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，
b应满足怎样的关系式？
（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△
POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？
（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、
A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？
篇二：2014-2015年七年级数学第二学期期末质量检测试卷
2014-2015年七年级数学第二学期期末质量检测试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填
入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）
1．已知a?b，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是
A． a?c?b?c
B．a?c?b?c
C．ac?bc
D．ac?bc
2．把不等式x≥?1在数轴上表示出来，正确的是
3．下列四个多项式中，能因式分解的是
A． a2+1B．a2﹣2a+1 4．下列运算正确的是
A．a2?a2?a4
B．2a?a?1??2a?1 C．?ab??a2b2D．a6?a3?a2
2
A
B
C
D
C．x2+5y D．x2﹣5y
5．如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为
A．125°
A C
N
M
E
B．75° C．65° D．55°
B D
F 第5题图
第7题图
6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是 A．2cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm
7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长
为 A．14cm
B．17cm
C．20cm
D．23cm
8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若a?b，则a?b．④同位角相等．其中真
命题的个数有 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为． 10．七边形的外角和为 °．
11．命题“若a2?b2，则a?b．”的逆命题是
12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005
用科学记数法表示为 ．
?1?
13．计算：????250= ．
?2?
14．若代数式x2?4x?b可化为(x?a)2?1，则b?a的值是．
1?2x?3y?4
15．若方程组?的解满足x?y?，则m5?3x?2y?2m?3
51
16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° ．
17．如图，边长为2m+3
方形，若拼成的长方形一边长为m,
18．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次
连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1
2C2，??，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分）
计算：（1）?3??2???
20．（本题满分8分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
?2
??
?1
；
（
2）?2a??a?a2?3a6?a3
3
??x?2?x?1??1
??x?1??3
21．（本题满分6分）
先化简，再求值
?2x?y?
2
??x?2y??x?2y??3x?x?y?，其中x??,y=2．
2
22．（本题满分8分）因式分解
（1）a3?4a （2）?12a2?18a?2a3
23．（本题满分6分）
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．
24．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，
EF⊥BC于点F． 求∠FED的度数．
25．（本题满分10分）
某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利 润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格 进价（元/件） 标价（元/件）
（1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种
服装至多按标价的几折出售？
A型 80 120
B型 100 160
篇三：2014~2015学年度第二学期期末质量检查七年级数学试题
…… … ⊙ … … … … ：线号…座… … … ⊙ … … ……）订 题… … ：答……名 ⊙姓要… …不… … 请装… … 内…… 线⊙… 封… ：… 级密…班封（… … … … ⊙ … … … … 密 … … … ：…校⊙学…………2014~2015学年度第二学期期末质量检查
七年级数学试题
（时间：100分钟 满分：100分）
请沉着、认真答题！相信自己是最棒的！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数是无理数的是（ ）
A．0B．1
3
C
D．-3 2．下列图形中，由AB∥CD能得到?1??2的是
A B C
D
3．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（2，0）
C．（4，0）D．（0，﹣4）
4
．设a?1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4
D．4和5
5．某校运动队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（ ） A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
6．不等式组??2x?3?1
的解集是（ ）
?3x?2?0
A．
2
?x?2 2223
B．?3
?x?2
C．?3
?x?2
D．?3
?x?2
7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2， 若∠3=40°，则∠4等于（ ） A．40°B．50° C．70°D．80°
第7题图
8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误
的是（ ）
A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%
9．若方程组??4x?3y?1第8题图 ?
ax?(a?1)y?3的解x与y相等，则a的值为（ ）
A．4B．10 C．11 D．12
10．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n?1?bn，b2n?2?bn?1，若b0?1，则b2015
的值是（ ）
A．1 B．6 C．9 D．19 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
11．5排2号可以用（5，2）表示，则（2，5）表示 12
．若(x?2014)20，则x?y?． 13．如图，?ABC?90?，?CBD?40?，则?ABD的度数
14．一元一次不等式3x?2?0的解集是． 15．在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（a，0），
第13题图
且AB=6，则a =_______．
16．我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），
（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式An?(a，b)表示正奇数n是第a组第b个数（从左往右数），如A7?（2，3），A25?（4，4），则
三、解答题（共8小题，共58分）
17．（5
|?2|?(?1)2015
1)
．
18．（5分）解方程组：??5x?2y?4
?
x?5y?5．
?2x?5?3(x?1)19．（6分）解下列不等式组?
??x?7?2
?4x，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求证：∠A＝∠F． 第20题图
21．（6分）某校为了解七年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学
生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表频数分布直方图
（1）以上分组的组距= ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校七年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数． 22．（7分）如图，
（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若三角形ABC内有一点
M（m，n），写出经过变换后在三角形A1B1C1内的对应点M1的坐标；
（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若三角形ABC内有一点P（2
a－4，2－2b），
经过变换后在三角形A1B1C1内的对应点为P1（3－b，5 + a），求关于x的不等式
bx?32?2?ax
3
?1的解集．
第21题图
…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………
…⊙………
23．（7分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两
家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折25．（9分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°） ①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
… … … ：线号…座… … … ⊙ … … ……）订 题… … ：答……名 ⊙姓要… …不… … 请装… … 内…… 线⊙… 封… ：… 级密…班封（… … … … ⊙ … … … … 密 … … … ：…校⊙学…………优惠．设外出参观学习的师生共有a（a?10）人． （1）用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．
24．
设一个月内移动电话的流量为t MB（），根据要求回答下列问题． （1）用含t的式子填写下表：
（3）当50?t?100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．
理由：过点P作EF∥AB， ∴∠B+∠BPE=180°（） ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行）
∴∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360° ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、 ∠D的关系，并说明理由． ③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由． 第25题图
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