篇一：河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷(Word版含答案)
高一第二学期期末考试
数学试题
第I卷 客观题（60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）
1. 已知集合A={x|x?4x?3?0},B?{x|2?x?4}，则AIB?
A. (1,3) B. (1，4)C. (2，3) D. (2，4)
2. 两直线(2m?1)x?y?3?0与6x?my?1?0垂直，则m的值为 2
A.0B.666 C. D.0或 111313
3. 已知不重合的直线m、l和平面?、?，且m??，l??．给出下列命题：①若?//?，则m?l；②若???，则m//l；③若m?l，则?//?；
④若m//l，则???；其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 侧(左)视图
A.
2? B.5C.
4? D.
2??x?y?0,?5. 已知x,y满足约束条件?x?y?2,若z?ax?y的最
?y?0.?
大值为4，则a?
A.2 B.3C.?2D.?3 俯视图
?1??1?6. 设a，b，c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c，则 ?2??2?22abc
A.a?b?c B.c?b?aC.c?a?b D.b?a?c
7.
将函数y?x?sinx(x?R)的图象向左平移m(m?0)个单位长度后，所得到的图象
关于y轴对称，则m的最小值是
A.π 12B.π 6C.π 3
2D.25π 68. 一条光线从点(?2,?3)射出，经y轴反射与圆(x?3)?(y?2)?
1相切，则反射光线
所在的直线的斜率为
53335443A.?或? B.?或?C.?或? D.?或? 35224534
9. 已知数列?an?满足a2?102,an?1?an?4n,(n?N)，则数列?*?an??的最小值是 n??
A.25B.26 C.27D.28
10. 三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA?平面ABC，AB?BC，
又SA?AB?BC?1，则球O的表面积为
A.
3 B.?C.3? D.12? 2
*11. 已知数列?an?满足an?logn?1(n?2)(n?N)，定义：使乘积a1?a2?a3Lak为正整
数的k(k?N)叫做“期盼数”，则在区间?1,2011?内所有的“期盼数”的和为 *
A.2036 B.4076C.4072D.2026
uuvuuv12. 已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAgPB的最
小值为
A.
?3?B.
?3 C.
?4? D.
?4?
第II卷 主观题（90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.） rrrrrrrr113. 设向量a,b满足|a|=|b|=1, a?b=?,则a?2b?______. 2
14.在△ABC中，a?4，b?5，c?6，则
sin2A?sinC
15. 已知在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值是16.
数列{an}满足a1?an?1?1?an,则{an}的前80项的和等于. 1?an
三、解答题（本大题共6小题，共70分.）
篇二：河北省正定中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学(理)试题_Word版含答案
2015-2016学年第二学期高一期末考试
高一数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷 （选择题，共60分）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．
一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. ．．
1．已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|x??1}，则A?B?（）
A．(?1,1] B．(?1,2)C.? D．[?1,2]
2．直线y??2x?3与直线y?kx?5互相垂直，则实数k的值为()
1B.2C.?2 D.?1 2
13．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则该数列的公比为2A．
()
A
．1
．1．?1 D．1
4．设a?b?0，c?R，则下列不等式恒成立的是（） A.ac?bcB.ac?bc C.ac?bc D.222211? ab
5.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?9，a6?11，则S9等于（）
A.180 B.90 C.72D.100
6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（）
（A）（B）（C）（D）
7．在?ABC中，若sinA?2，则?ABC的形状是（） cosB?sinC
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定
8.设l、m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若l?m，m??，则l??B．若l??，l//m，则m??
C．若l//?，m??，则l//m D．若l//?，m//?，则l//m
?x?y?1?0,
2?29.设实数x，y满足约束条件?x?y?1?0, 则x??y?2?的取值范围是（）
?x??1，?
A．?,17? B.?1,17
? C.? D.?
22???10.已知函数f?x??sin?2x??1??
?3?2??(x?R),下面结论错误的是（） ?
A．函数f?x?的最小正周期为?B．函数f?x?是偶函数
C．函数f?x?的图象关于x?
数
11．设m,n?R,若直线(m?1)x+(n?1)y?2=0与圆?x?1???y?1??1相切,则m+n的22?4对称D．函数f?x?在区间?0,???上是增函?2??
取值范围是（）
A
．[1 B
．(??,1??)
C
．[2?
12.在?ABC中，?C? D
．(??,2???) ?
2,?B??
6,AC?2，M为AB中点，将?ACM沿CM折起，使
A,B
之间的距离为M?ABC的外接球的表面积为（）
A.12? B.16?C.20?
D.32?
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13.点(?1,2)到直线y?x的距离是_________.
14.已知关于x的不等式?2x?mx?n?0的解集为??1,?，则m?n?_________. 22?
?1??
15.已知?ABC是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若
??0?1，则CM?AB的取值范围是 ．
16．函数f?x??b?a?0,b?0?的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题x?a
正确的是 .
①“囧函数”的值域为R； ②“囧函数”在?0,???上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y轴对称； ④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线y?kx?b?k?0?的图象至少有一个交点.
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17.（本小题满分10分）
已知函数f?x??lg?x?2??lg?2?x?.
（Ⅰ）求函数f?x?的定义域；
（Ⅱ）若不等式f?x??m有解，求实数m的取值范围.
18.（本小题满分12分）
在中?ABC，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且csinB?bcosC?3.
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若?ABC的面积为
19.（本小题满分12分）
如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．
21，求c. 2
（Ⅰ）求证：AD1?平面A1DC；
（Ⅱ）求MN与平面ABCD所成的角．
20.（本小题满分12分）
在等差数列?an?中，a1?1，且a1,a2,a5 成公比不为1的等比数列.
（Ⅰ）求数列?an?的公差；
（Ⅱ）设bn?
21.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD?底面1，求数列?bn?的前n项和. anan?1ABCD
，且PA?PD?AD,设E、F分别为PC、BD的中点． （Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B?PD?C的正切值．
22.（本小题满分12分）
过点O?0,0?的圆C与直线y?2x?8相切于点P?4,0?.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）在圆C上是否存在两点M,N关于直线y?kx?1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由.
篇三：河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题(含详细答案)
河北省正定中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题
第I卷 客观题（60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）
1. 已知集合A={x|x2?4x?3?0},B?{x|2?x?4}，则AIB?A. (1,3) B. (1，4)C. (2，3) D. (2，4)
2. 两直线(2m?1)x?y?3?0与6x?my?1?0垂直，则m的值为
A.0B.
66 C. 1113
D.0或
6
13
3. 已知不重合的直线m、l和平面?、?，且m??，l??．给出下列命题：①若?//?，则m?l；②若???，则m//l；③若m?l，则?//?；④若m//l，则???；其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
侧(左)视图
A.
2? B.5C.
4D.
2??x?y?0,?
5. 已知x,y满足约束条件?x?y?2,若z?ax?y的最
?y?0.?
大值为4，则a?
A.2 B.3C.?2D.?3
俯视图
?1??1?
6. 设a，b，c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c，则
?2??2?22
a
bc
A.a?b?c B.c?b?aC.c?a?b D.b?a?c
7.
将函数yx?sinx(x?R)的图象向左平移m(m?0)个单位长度后，所得到的图象
关于y轴对称，则m的最小值是
A.
π
12
B.
π 6
C.
π 3
2
D.
2
5π 6
8. 一条光线从点(?2,?3)射出，经y轴反射与圆(x?3)?(y?2)?1相切，则反射光线所在的直线的斜率为
53335443A.?或? B.?或?C.?或? D.?或?
35224534
9. 已知数列?an?满足a2?102,an?1?an?4n,(n?N*)，则数列?
?an?
?的最小值是 ?n?
A.25B.26 C.27D.28
10. 三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA?平面ABC，AB?BC， 又SA?AB?BC?1，则球O的表面积为
A.
3 B.?C.3? D.12?
22
*
11. 已知数列?an?满足an?logn?1(n?2)(n?N)，定义：使乘积a1?a2?a3Lak为正整数
?内所有的“期盼数”的和为 的k(k?N)叫做“期盼数”，则在区间?1,2011
*
A.2036 B.4076C.4072D.2026
uuvuuv
12. 已知圆O的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAgPB的最小
值为
A.
?3?B.
?3?C.
?4?D.
?4?
第II卷 主观题（90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）
rrrrrrrr1
13. 设向量a,b满足|a|=|b|=1, a?b=?,则a?2b?______.
2
14.在△ABC中，a?4，b?5，c?6，则
15. 已知在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值是 . 16.
数列{an}满足a1?
sin2A
?sinC
．
an?1?
1?an
,则{an}的前80项的和等于 . 1?an
三、解答题（本大题共6小题，共70分.）
17.（本小题满分10分）设圆上的点A(2,3)关于直线x?2y?0的对称点仍在圆上，且与直
线x?y?1?0相交的弦长为22，求圆的方程．
18.（本小题满分12分）设f(x)?sinxcosx?cos(x?（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f()?0,a?1，求?ABC面
积的最大值.
19.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O,E分别BD,BC的中点,CA?CB?CD?BD?2，AB?AD?
2
?
4
).
A2
2.
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离.
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