篇一：2016年广西南宁中考数学试卷及答案
2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（ ）
（A） -2（B） 0（C） 2 （D） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）
图
1
（A） （B） （C）（D）
3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
（A） 0.332×106 （B） 3.32×105 （C） 3.32×104 （D） 33.2×104
4. 已知正比例函数y=3x的图像经过点（1，m），则m的值为（ ） （A）
11
（B） 3 （C） - （D） -3 33
5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） （A） 80分（B） 82分 （C） 84分（D） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，?B=36°, 则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
（A） 5sin36°米 （B） 5cos36°米（C） 5tan36°米（D） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ）
（A） a2-a=a （B） ax+ay=axy（C） m2 · m4=m6 （D） （y3）2=y5 8. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
O
D
图2
A
C
9. 如图3，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，
?DCE=40°，则?P的度数为（ ）
（A） 140° （B） 70° （C） 60°（D） 40°
10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（ ）
（A） 0.8x-10=90 （B） 0.08x-10=90 （C） 90-0.8x=10 （D）
11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1： S2等于（ （A）1： （B）1：2 （C）2：3 （D）4：9
2
12. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 和正比例函数y=x的图象。如图5所示，则
3
2
方程 ax2+（b-）x+c=0 （a≠0）的两根和（ ）
3
（A）大于0 （B）等于0 （C）小于0 （D）不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围_______________
14. 如图6，平行线AB、CD被直线AE所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式：a2-9=_______________
16. 如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示，反比例函数y?
图5
D
C
E
图6
k
?k?0,x?0?的图象经过矩形OABC的对角线ACx
的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为_______________
18. 观察下列等式： 第一层1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第______________层。
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
?1?
19.（6分）计算：-2?4cos30?????
?2?
?1
?3x?2?x?
20.（6分）解不等式组?2x?1x?1，并把解集在数轴上表示出来
??2?5
21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
1
，得到△A2B2C2，请在2
y轴右侧画出△A2B2C2，并求出?A2C2B2的正弦值.
22. （8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集 整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）班全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.（8分）如图11，在Rt△ABC中， C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。 （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OB=10，CD=8，求BE的长。
24.（10分）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是
1。 3
1
，甲队的工作效率是乙队的a
m倍（1?m?2）。若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25.（10分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60° .
（1）如图12-1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系； ．．．．（2）如图12-2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF； （3）如图12-3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离。
篇二：2016南宁中考数学试卷(word版)
2016年南宁市初中毕业升学考试试卷
数学
黄立宗老师录入分享，答案待续 (考试时间：120分钟，满分：120分)
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.-2的相反数是（ ）
A、-2 B、0 C、2 D、4
2.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
3.据《南国早报》报道，2016年广西高考报名人数为332000人，创历史新高，其中数字332000用科学记数法表示为（ ）
A、0.332?10 B、3.32?10 C、3.32?10 D、33.2?10 4.已知正比例函数y?3x的图像经过点（1，m），则m的值为（ ） A、
6
5
4
4
11
B、3 C、 D、-3 33
5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这个学期的成绩是（ ）A、80 B、82 C、84 D、86
6.如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，?B?36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）
A、5sin36米 B、5cos36米 C、5tan36米 D、10tan36米
7.下列运算正确的是（ ）
2246
A、a?a?a B、ax?ay?axy C、m?m?m D、(y3)2?y5
8.下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）
o
9.如图3，点A、B、C、P在⊙O上，CD?OA，CE?OB，垂足分别为D,E，?DCE?40，
则?P的度数为（ ）
A、140 B、70 C、60 D、40
o
o
o
o
10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A、0.8x?10?90 B、0.08x?10?90C、90?0.8x?10 D、x?0.8x?10?90
11.有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次是S1，S2，则S1:S2等于（ ） A、1:2 B、1:2 C、2:3 D、4:9
第11题
2
12.二次函数y?ax?bx?c(a?0)和正比例函数y?
2
第12题
2
x的图像如图5所示， 3
则方程ax?(b?)x?c?0(a?0)的两根之和为（ ）
A、大于0 B、等于0C、小于0D、不能确定
23
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是 。
14.如图6，平行线AB，CD被直线AE所截，?1?50，则?A= 。 15.分解因式：a?9? 。
16.如图7，在4X4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形，（每一2
o
个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是。
第14题
第16题第17题
17.如图8所示，反比例函数y?
k
x
(k?0,a?0)，的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D， 若矩形OABC的面积为8，则k的值是 。 18.观察下列等式：
第1层： 1+2=3 第2层：4+5+6=7+8 第3层： 9+10+11+12=13+14+15
第4层：16+17+18+19+20=21+22+23+24 ......
在上述数字宝塔中，从上往下数，则2016在第层。
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 19.（本题6分）计算：?2?4cos30O
?(1)?1
2
?
?20.（本题6分）解不等式组?
3x?2?x??2x?1x?1，并把解集在数轴上表示出来?5
?
2
21.（本题8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知?ABC三个顶点的坐标分别是A（2,2），B（4，0）C（4，-4）.
（1）请画出?ABC向左平移6个单位长度后得到的?A1B1C1； （2）以O为位似中心，将?ABC缩小为原来的
1
，得到?A2B2C2，请在y轴右侧画出?A2B2C2，并求出2
?A2C2B2的正弦值。
22.（本题8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只能参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线图（图10-1）和扇形图（图10-2），根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）班全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率。
23.（本题8分）如图11，在Rt?ABC中，?C?90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC与点E。 （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的长。
o
24.（本题10分）在南宁市地铁1号线某段工程工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天；
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是
1。 3
1
，甲队的工作效率a
是乙队的m倍（1?m?2）,若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍。
篇三：广西南宁市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104
4．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
6．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5
8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
A．140° B．70° C．60° D．40°
10．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
11．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是
14．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=
15．分解因式：a2﹣9=．
16．如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为
18．观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
22．在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（2016?南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．
24．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
26．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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