篇一：2016全国各地中考数学分类汇编：图形的展开与叠折(含解析)
一、 图形的展开与叠折选择题
1. （2016·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
浙江省绍兴市·
A
． B
． C
． D
．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B．
2.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的B．中C．国D．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们”与“中”是相对面， “我”与“梦”是相对面， “的”与“国”是相对面． 故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3.(2016河北3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○34某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
○．．
图1图2
第8题图
A．○1 答案：A
解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。 知识点：正方体的展开图 4.(2016河北3分）如图，将
则∠B为（ ）
沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，
B．○2
C．○3
D．○4
第13题图 A．66° 答案：C
解析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。 知识点：平行线的性质，折叠关系。
5.（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ）
B．104°
C．114°
D．124°
A．30° B．45° C．60° D．75°
【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°， 则NG=AM，故AN=NG， 则∠2=∠4， ∵EF∥AB， ∴∠4=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°， ∴∠DAG=60°． 故选：C．
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出∠2=∠4是解题关键． 6. （2016·3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ） 青海西宁·
A．73° B．56° C．68° D．146° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数． 【解答】解：∵∠CBD=34°， ∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°， ∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°． 故选A．
7. （2016·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
浙江省绍兴市·
A
． B
． C
． D
．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B．
8.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的B．中C．国D．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面， “的”与“国”是相对面． 故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9.(2016河北3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○34某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
○．．
图1图2
第8题图
B．○1 答案：A
解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。 知识点：正方体的展开图
10.(2016河北3分）如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
B．○2
C．○3
D．○4
第13题图 A．66° 答案：C
解析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。 知识点：平行线的性质，折叠关系。 二、 填空题
B．104°
C．114°
D．124°
篇二：2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第1期)图形的展开与叠折
图形的展开与叠折一、选择题
1. (2016·四川资阳)如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）
A． B． C．﹣D．2﹣
【考点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案．
【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：
则CP=DP=CD=，△GCP为直角三角形，
∵四边形EFGH是菱形，∠EHG=120°，
∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，
∴OG=GH?sin60°=2×=，
，OM=CM，∠MOG=∠MCG， 由折叠的性质得：CG=OG=
∴PG==，
∵OG∥CM，
∴∠MOG+∠OMC=180°，
∴∠MCG+∠OMC=180°，
∴OM∥CG，
∴四边形OGCM为平行四边形，
∵OM=CM，
∴四边形OGCM为菱形，
∴CM=OG=，
根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，
∴DN+CM=2PG=，
∴DN=﹣；
故选：C．
2．(2016·四川资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，
∴C符合题意．
故选C．
依次顺延
3. （2016·四川达州·3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 D．来
【考点】几何体的展开图．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
故选D．
4.（2016·广东深圳）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B.你C.顺 D.利
答案：C
考点：正方体的展开。
解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。
5. （2016年浙江省台州市）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）
B．见 C．未
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形．
【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了3次；理由如下：
小红把原丝巾对折两次（共四层），如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形； 沿对角线对折1次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；
故选：C．
6. （2016年浙江省温州市）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；
（2）图2，同理可得：MN是△ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；
（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即c的长．
【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，
由折叠得：AE=EC=AC=×4=2，DE⊥AC
∵∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=
第二次折叠如图2，折痕为MN，
由折叠得：BN=NC=BC=×3=，MN⊥BC
∵∠ACB=90°
∴MN∥AC
∴b=MN=AC=×4=2
第三次折叠如图3，折痕为GH，
由勾股定理得：AB=
=5
由折叠得：AG=BG=AB=×5=，GH⊥AB
∴∠AGH=90°
∵∠A=∠A，∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH
∴=
∴=
∴GH=
∵2＞，即c=＞
∴b＞c＞a
故选（D）
7．（2016·山东枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是
A.白 B. 红 C.黄 D.黑
【答案】C.
考点：几何体的侧面展开图.
8．（2016·山东枣庄）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是
A．3 B．4 C．5.5 D．10
【答案】A.
【解析】
试题分析：由题意可知，△ABC′是由△ABC翻折得到的，所以△ABC′的面积也为6，当BC′⊥AD时，BP最短，因AC=AC′=3，△ABC′的面积为6，可求得BP=4，即BP最短为4,所以线段BP的长不可能是3，故答案选A.
考点：点到直线的距离.
9．（2016山东省聊城市，3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB'=50°，进而解答即可．
篇三：2016年中考数学第一次模拟试题答案及评分标准
2016年中考数学第一次模拟试题答案及评分标准
一、选择题
ADBBADDAADCD
二、填空题
121 15．2ndF，3，9，= （错一个不得分） 117
4 16．300π 17．13 18．??313．（x﹣1）（y﹣1）14．
三、解答题
19．（本题满分10分）
21．（本题满分11分）
解：（1）由题意，得75×（1﹣60%）=75×40%=30（千克）. ---------------------2分 答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是30千克. ----------3分
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得
x?[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=19.2 --------------------------------------7分 整理，得x﹣65x﹣1200=0
解得x1=80，x2=﹣15（舍去） ---------------------------------------------8分 （90﹣80）×1.6%+60%=76%.-----------------------------------------------10分 答：乙车间通过技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%.------------------------------------------------------------11分
22．（本题满分11分）
解:（1）证明：连结AD，如图，
∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，---------------2分
而AB=AC，∴BD=CD.----------------------------------3分
（2）解：DE与⊙O相切．理由如下:---------------------4分
连结OD，如图，在Rt△ABD中，
BD=AB·cos∠ABD=211AB=×3=1,----------------------5分 33
∴AD=2?12?22，CD=1. 8
AE22ADAEAD22???∵，, ∴.-------------------------7分 ? ACADAD223AC3
而∠DAE=∠CAD, ∴△ADE∽△ACD.--------------------------------------------8分 ∴∠AED=∠ADC=90°，∴DE⊥AC.
∵OA=OB，BD=CD，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC,---------------------------10分 ∴OD⊥DE, ∴DE为⊙O的切线.-----------------------------------------11分
23．（本题满分12分）
解：（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠B=90°，-------------1分 ∴AC= =5，∠GAF=∠HCE，
∵G，H 分别是 AB，DC 中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，
∵AE=CF，∴AF=CE.----------------------------------------------------------------------------------2分
在△AFG 和△CEH 中，
∴△AFG≌△CEH（SAS），--------------------------------------------------------------------------3分 ∴GF=HE，同理：GE=HF，
∴四边形 EGFH 是平行四边形．--------------------------------------------------------------------4分
（2） 解：由（1）得BG=CH，BG∥CH，∴四边形 BCHG 是平行四边形.
∴GH=BC=4，当 EF=GH=4 时，平行四边形 EGFH 是矩形，分两种情况：-------------6分 ①AE=CF=t，EF=5﹣2t=4， 解得：t=0.5；----------------------------------------------------7分 ②AE=CF=t，EF=5﹣2（5﹣t）=4， 解得：t=4.5；
综上所述：当 t 为 0.5s 或 4.5s 时，四边形 EGFH 为矩形．-----------------------------------8分
（3）解：如图，连接 AG、CH，
∵四边形 EGFH 为菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，
∴OA=OC，AG=AH，
∴四边形 AGCH 是菱形.------------------------------------10分
∴AG=CG，
设 AG=CG=x，则 BG=4﹣x， 由勾股定理得：
25，---11分 8
25773131∴BG=4﹣= ，∴AB+BG=3+ = ，即 t 为s 时，四边形 EGFH 为菱形．----12分 88888AB2+BG2=AG2， 即 32+（4﹣x）2=x2，解得x?
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