篇一：2014年普通高中数学学业水平考试模拟题及其答案
普通高中学业水平考试数学模拟题
班别 姓名
一、选择题（每题3分共60分）
1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A?B=（C） A{1} B.{2}C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（B ） A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（D ） A.
1111B. C.D. 3456
4.sin
?
4
cos
?
4
的值为（ A ）A.
122
B. C.D.2 224
5.已知直线l过点（0，5），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（D） A.y=-4x-7 B.y=4x-7C y=4x+7 D..y=-4x+5
6.已知向量a?(1,2),b?(x,?1),若a?b，则实数x的值为（B） A.-2 B.2C.-1 D.1 7.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ B ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)
8.已知直线l：y=x+1和圆C：x+y=1,则直线l和圆C的位置关系为（ A） A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+?）上为增函数的是（ B ）
x
A.y?() B.y=log3 C.y?
2
2
13
x
1
D.y=cosx x
?x?y?1,?
10.已知实数x,y满足约束条件?x?0,则z=y-x的最大值为（ A ）?y?0,?
A.1 B.0 C.-1 D.-2
11．已知等差数列{an}的前3项分别为2、4、6，则数列{an}的第4项为（ B ） A．7 B．8 C．10 D．12
12. 已知直线l1：y?2x?1，l2：y?2x?5，则直线l1与l2的位置关系是（D ） A．重合B．垂直 C．相交但不垂直 D．平行
13. 某班有50名同学，将其编为1、2、3、?、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ C ） A．14 B．23C．33 D．43
14. 下列坐标对应的点中，落在不等式x?y?1?0表示的平面区域内的是（A ） A．（0，0） B．（2，4） C．（-1，4） D．（1，8）
15. 将函数y?sinx的图象向左平移
?
3
个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（A A．y?sin(x??3)B．y?sin(x??2?3)C．y?sin(x?
3) D．y?sin(x?2?
3
) 16. 函数f(x)?(x?1)(x?2)的零点个数是（C ） A．0 B．1C．2 D．3 17.把二进制数101（2）化成十进制数为. （C ） A．9 B．4C．5 D．10 18.求椭圆x2
+9y2
=36的离心率e=（A ） A．
223 B．263
C．23 D．1
19．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ D ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥D．四棱锥 20．函数y?log2?(x?1)(3?x)?的定义域为（A ）
A．(1,3)B．[1,3] C．(??,1)?(3,??) D．{x|x?1且
x?3}
）
二、填空题（每题3分共12分）
21．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人 练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右． 则罚球命中率较高的是 甲 ．
22.在△ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=60,a=3,B=30,则b=____1______. 23.在△ABC中，M是BC的中点，若???,则实数?=_2_______.
24. 如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、C之间的距离是100米，∠BAC=105o，∠ACB=45o，则A、B
两点之间的距离为米．
（第24题图）
三、解答题（共28分）
25（6分）.已知函数y?f(x)（x?[?2,6]）的图象如图．根据图象写出： （1）函数y?f(x)的最大值； （2）使f(x)?1的x值． 参考答案（1）2 （2）-1 26.（6分）已知函数f(x)=2sin(x-(1)写出函数f(x)的周期；
（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移
?), 3
?
个单3
（第25题图）
位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. 参考答案（1）2?；（2）g(x)?2sinx，奇函数
27（8分）.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD，且PA=AB. （1）求证：BD?平面PAC； （2）求异面直线BC与PD所成的角. 参考答案（1）略；（2）
45
28.（8分）某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题： （1）求右表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估
计该市每位居民月均用水量的众数.
参考答案（1）a?20,b?0.2（2）图略，众数2.5吨
0 1 2 3 4 5 6
月均用水量
P
B
D
C
篇二：2014年高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】
高二水平考试数学复习题
【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5；
2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。
- 1 -
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合A = ?
1,2,4?,B = ?xx是8的约数?
,则A与B的关系是 2．集合A = ?x2?x?5?,B = ?
x3x?7?8?2x?
∪B = φ
则(CRA)?B等于
A. φ B.?xx?2?C. ?xx?5?D. ?x2?x?5?
- 2 -
3．已知f(x)?x?2x,则f(a)?f(?a)的值是
A. 0B. –1 C.1 D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A.y?x B. y?x C. y?xD.y?x 5．函数y??x?2x?3的单调递减区间是
A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6．使不等式2
2
3
14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是2
12
4?2
13
?2?0成立的x的取值范围是
3211
A. (,??)B. (,??) C. (,??)D.(?,??).
2333
3x?1
7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
8．下列各式错误的是
A.3
0.8
15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池
的蓄水量如图丙所示 出水量蓄水量 进水量
乙 丙
给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．集合A?xx?px?q?0,B?xx?px?2q?0,且A?B???1?,求A?B.
2
2
??
??
?30.7B.log0..50.4?log0..5
0.6 C.0.75?0.1?0.750.1 D.lg1.6?lg1.4
2
x
9．如图,能使不等式log2x?x?2成立的自变量x的取值范围是 A. x?0 B. x?2 c. x?2 D. 0?x?2 10．已知f(x)是奇函数,当x?0时f(x)??x(1?x),当x?0时f(x)等于 A. ?x(1?x) B. x(1?x)C. ?x(1?x) D. x(1?x)
17．函数f(x)?x?x?1?3
（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)（2）列表并画出该函数图象;（3）指出该函数的单调区间.
2
11．设集合A?(x,y)x?3y?7,集合B?(x,y)x?y??1,则A?B?
12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160
分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0?x?40)克的函数,其表达式为：
f(x)=
13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是
????
- 3 -
18．函数f(x)?2
x2?ax?3
是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;
x2?ax?3
（2）证明函数f(x)在区间(??,0)上是减函数; （3）当x?[?2,0]时求函数f(x)?2
的值域
19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0?x?2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在
P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在(??,?2)上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x
（3）写出函数f(x)值域。
20．某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在
30天
内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：
（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，
Q）的对应点，
并确定一个日销售量
Q与时间ｔ的函数关系式。 （3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日
甲 乙
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修②）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.
1 C. 倍D. 倍 2
2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２
3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是. A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．4．将直线l:x?2y?1?0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到
A. 2倍B.
直线l?，则直线l与l?之间的距离为.
- 4 -
17 A
B
C． D．
555．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为2,3,6，则它的体积是
A． 5B．6C．5 D．6
6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
A．π
3
B．2πC．3πD．4π
2
7．已知圆(x?1)2?y2?4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （） A．x?y?1?0B．x?y?3?0 C．x?y?3?0D．x?2 8．两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（）
A．1条 B．2条 C．4条 D．3条 9．已知直线l、m、n及平面?，下列命题中的假命题是（ ）A.若l//m，m//n，则l//n. B.若l??，n//?，则l?n.
C.若l//?，n//?，则l//n. D.若l?m，m//n，则l?n.
10．设P是△ABC所在平面?外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面?内的射影是△
ABC的（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．a,b,c是三直线，?是平面，若c?a,c?b,a??,b??，且 ，则有c??.
（填上一个条件即可）
12．在圆 x2?y2?4上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标. 13．在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2?y2?z2?1，则动点P表示的空间几何体的表面
积是 。 14．已知曲线x?y?2ax?2(a?2)y?2?0，（其中a?R），当
a?1时，曲线表示的轨迹
是 。当a?R，且a?1时，上述曲线系恒过定点 。
15．经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．求过直线l1：7x?8y?1?0和l2：2x?17y?9?0的交点，且垂直于直线2x?y?7?0的直线方
程.
- 5 -
2
2
22
17．直线
l经过点P(5,5)，且和圆C：x2?y2?25相交，截得弦长为l的方程.
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是
PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
篇三：2015年高中学业水平考试数学试卷及答案
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