篇一：河南省郑州市2014-2015年八年级下册期末数学试卷
河南省郑州市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
2 A． （x+1）（x﹣1）=x﹣1 B． x+2x+1=x（x+2）+1
22 C． a﹣4b=（a+2b）（a﹣2b） D． a（x﹣y）=ax﹣ay
3．（3分）若分式
A． ﹣1
4．（3分）不等式组的值不为0，则x的值为（） B． 0 C． 2 D．不确定 的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D．AC⊥BD
6．（3分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）
A． 八边形 B． 九边形 C． 十边形 D．十一边形
7．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A． 68° B． 32° C． 22° D．16°
8．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A． （﹣a，b﹣2） B． （﹣a，b+2） C． （﹣a+2，﹣b） D．（﹣a+2，b+2）
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
9．（3分）化简
10．（3分）分式的值为零时，实数a、b满足条件． =．
11．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．
12．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x时，y1＜y2．
13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．
14．（3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=．
15．（3分）有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．
三、解答题：本大题共7小题，满分55分。
16．（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空： 解方程：=45．
解：方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x
解这个方程，得x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
第一步计算中的2x是：；这个步骤用到的依据是；
解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：．
17.（6分）如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和
一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
18．（7分）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件，b件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？
19．（7分）如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．
20．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AB的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．
（1）求证：点D在AB的中垂线上；
（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．
21．（9分）小明和小新同时上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度是6km/h，跑步的速度为10km/h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题．并给出解决方案．
22．（11分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．
（1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
篇二：八年级数学下学期课后习题与答案
习题16.1
1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1
（2
（3
（4
．
解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2;（2）由3－a≥0，得a≤3；
1
（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?．
2
2、计算：
（1
）2；（2
）(2；（3
）2
（4
）2； ；（5
（6
）(?2（7
（8
） ；解析：（1
）2?5；（2
）(2?(?1)2?2?0.2； （3
）22
?； （4
）2?52?2?125； 7
2?(?7)2?2?14； （5
??10；（6
）(?22
（7
??；（8
）???．
353、用代数式表示：
（1）面积为S的圆的半径；
（2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽． 解析：（1）设半径为r（r>0）
，由?r2?S，得r?
；
（2）设两条邻边长为2x，3x（x>0），则有2x·3x=S
，得x?
所以两条邻边长为． 4
、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： （1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）
1
；（6）0． 2
解析：（1）9=32； （2）
5=2； （3）
2.5=2；
（4）0.25=0.52； （5
）
1?2； （6）0=02． 25、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．
解析：?r2???22???32,??r2?13?,?r?0,?r?
6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB
7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1
（2
（3
（4
答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．
8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间． 答案：h=5t2
9、（1
是整数，求自然数n所有可能的值； （2
n的最小值． 答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．
因为24n=22×6×n
n是6．
10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．
答案：r?
2
习题16.2
1、计算：
（1
（2
(； （3
（4
．
答案：（1
）（2
）?（3
）（4
） 2、计算：
（1
（2
；（3
（4
．
答案：（1）3、化简：
3 ；（2
）（3
（4
2（1
（2
（3
（4
答案：（1）14；（2
）（3）4、化简：
3 ；（4
7（1
）；（2
（3
；（4
；（5
（6
．
2答案：（1
（2
（3
（4
（5
）（6
）．
?b?5
、根据下列条件求代数式的值；
2a（1）a=1，b=10，c=－15； （2）a=2，b=－8，c=5． 答案：（1
）?5?（2
）
4?． 2
6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．
（1
）已知a?
b?S； （2
）已知a?
，b?，求S． 答案：（1
） （2）240;
7、设正方形的面积为S，边长为a．
（1）已知S=50，求a； （2）已知S=242，求a． 答案：（1
） （2
） 8、计算：
（1
（2
（3
（4
；
答案：（1）1.2；（2）
31
；（3）；（4）15．
32
9
?
1.4140.707，2.828．
10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b
．已知S?a?b．
． 11
、已知长方体的体积V?
h?S
12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2
答案：2．
13、用计算器计算：
（1（2；
（3；（4．
?________. 答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．100?0 ?????
n个0
习题16.3
1、下列计算是否正确？为什么？ （1? （3）?3；
（2）2?
（4）
??3?2?1． 2
答案：（1（2）不正确，2 （3）不正确，? （4）不正确，2、计算：
（1） （2答案：（1）（23、计算：
（1（2
13
（3）?；（4）?．
24
． ??
222
（3 （4）a3．
（3）；（4）17a 答案：（1）0；（2（3）（4）4、计算：
（1） （2）；
（3
）2；（4
） 答案：（1
）6?（2）－6；（3
）95?；（4
）43?12
．
5
?
2.236，求． 答案：7.83．
6
、已知x?1,y?1，求下列各式的值：
（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2．答案：（1）12；（2
） 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a．求AB的长．
． 8、已知a?
1
a
?a?1a的值．
答案：
9（1）2x2－6=0，；
（2）2（x＋5）2=24，(5???5??5?． 答案：（1）（2）?5． 复习题16
1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1 （2； （3（4 答案：（1）x≥－3；（2）x?12；（3）x?23
；（4）x≠1． 2、化简：
（1 （2 （3 （4（6（5
答案：（1）（2）；（3；（4（5）（6
3、计算： （1）?；
（2）? （3）；（4） （5）2；（6）2． 答案：（1（2（3）6；（4）?2；（5）35?；（6）5． 4、正方形的边长为a cm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．答
案：．
5
、已知x?1，求代数式x2＋5x－6
的值．答案：5．
6
、已知x?2
(7?x2?(2x
2?
7、电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：
2
s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=IRt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保留小数点后两位）．
答案：2.45A．
8、已知n
n的最小值． 答案：21．
9、（1）把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法． （2）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB，OC，OD的长．
答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；
（2）设
OA=r，则OD?
1
r，OC?r，OB?．2210、判断下列各式是否成立：
??? 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出
证明．
习题17.1
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c． （1）已知a=12，b=5，求c； （2）已知a=3，c=4，求b； （3）已知c=10，b=9，求a． 答案：（1）13；（2（3
2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？ 答案：8m．
3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？答案：2.5． 4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）． 答案：43.4mm．
5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m．
6 答案：略．
7、在△ABC中，∠C=90°，AB=c． （1）如果∠A=30°，求BC，AC；
?n?
nn?1
2
?
n3n?1
2
，再两边开平方即可．
篇三：河南省郑州市2014-2015年八年级下册期末数学试卷答案
河南省郑州市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
考点： 中心对称图形．
分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形进行判断即可．
解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选B．
点评： 本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
2 A． （x+1）（x﹣1）=x﹣1 B． x+2x+1=x（x+2）+1
22 C． a﹣4b=（a+2b）（a﹣2b） D． a（x﹣y）=ax﹣ay
考点： 因式分解的意义．
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答： 解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意整式的乘法与因式分解的区别．
3．（3分）若分式的值不为0，则x的值为（）
A． ﹣1 B． 0 C． 2 D．不确定
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 当分式的值不为零时：分子不等于零，分母不等于零．
解答： 解：依题意得：x﹣2≠0且x+1≠0，
解得x≠2且x≠﹣1．
故选：D．
点评： 本题考查了分式的值为零的条件．注意：分式的分母不等于零．
4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．
解答： 解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
故选A．
点评： 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D．AC⊥BD
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．
解答： 解：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；
AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；
无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．
故选：D．
点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．
6．（3分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）
A． 八边形 B． 九边形 C． 十边形 D．十一边形
考点： 多边形的对角线．
分析： 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，根据此关系式求边数．
解答： 解：设多边形有n条边，
则n﹣2=7，
解得：n=9．
所以这个多边形的边数是9，
故选：B．
点评： 本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
7．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A． 68° B． 32° C． 22° D．16°
考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质．
分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．
解答： 解：∵CD=CE，
∴∠D=∠DEC，
∵∠D=74°，
∴∠C=180°﹣74°×2=32°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=32°．
故选B．
点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
8．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A． （﹣a，b﹣2） C． （﹣a+2，﹣b） D．（﹣a+2，b+2）
考点： 坐标与图形变化-平移；坐标与图形变化-对称．
分析： 根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化即可． 解答： 解：∵A（﹣3，﹣2），B（﹣2，0），C（﹣1，﹣3），
A′（3，0），B′（2，2），C′（1，﹣1），
∴横坐标互为相反数；纵坐标增加了0﹣（﹣2）=2﹣0=﹣1﹣（﹣3）=2；
∵△ABC边上点P的坐标为（a，b），
∴点P变换后的对应点P′的坐标为（﹣a，b+2）．
故选B．
点评： 本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
9．（3分）化简
=a． 2 B． （﹣a，b+2）
考点： 约分．
分析： 分子分母同时除以a即可．
解答： 解：原式=
2=a． 2故答案是：a．
点评： 本题考查了约分．分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．
10．（3分）分式的值为零时，实数a、b满足a=b且
a≠﹣1条件．
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 分式的值为零时：分式的分子等于零，且分母不等于零．
解答： 解：依题意得，a﹣b=0且a+1≠0，
解得a=b且a≠﹣1．
故答案是：a=b且a≠﹣1．
点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
11．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解（x+2）（x+1）． 2
考点： 因式分解的应用．
2分析： 一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，长方形的面积为：x+3x+2，拼成长
方形的长为（x+2），宽为（x+1），由此画图解决问题．
解答： 解：拼接如图：
长方形的面积为：x+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1），
2∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x+3x+2=（x+2）（x+1）．
2故答案是：x+3x+2=（x+2）（x+1）．
点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法和数形结合是解本题的关键． 2
12．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x＞时，y1＜y2．
考点： 解一元一次不等式．
专题： 计算题．
分析： 根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范围．
解答： 解：根据题意得：﹣x+3＜3x﹣4，
移项合并得：4x＞7，
解得：x＞．
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