篇一：新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)
第11章 三角形
教材内容
本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实
验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标
〔知识与技能〕 www. 12999. com
1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和
等于180，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配
11.1与三角形有关的线段 ??????????????? 2课时 11.2 与三角形有关的角 ???????????????? 2课时 11.3多边形及其内角和 ???????????????? 2课时 本章小结 ?????????????????????? 2课时
11.1.1三角形的边
[教学目标]
〔知识与技能〕
1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程] 一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
B
c 那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有关概念
AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
(1)
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
三、三角形三边的不等关系
探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形 ? 直角三角形
?
? 斜三角形 ? 锐角三角形
?
钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角 底角
底边 三角形 ? 不等边三角形
?
? 等腰三角形 ? 底和腰不等的等腰三角形
?
? 等边三角形
五、例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？
解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18 解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则
2×4+x=18 解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。 五、课堂练习
课本4頁练习1、2题。 六、课堂小结
1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用。 作业：
课本8頁1、2、6；
教后记
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
〔教学目标〕 〔知识与技能〕
1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；
2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点. A
〔教学过程〕 A 一、导入新课
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们BDCBCD研究。
二、三角形的高
请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
E
C
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 三、三角形的中线
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
A
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ BCD三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
五、课堂练习
课本5頁练习1、2题。 六、课堂小结
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 七作业：
课本8頁3、4； 八、教后记
篇二：2014-2015年新版人教版八年级数学上册全册教案
第11章 三角形
教材内容
本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实
验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标
〔知识与技能〕 www. 12999. com
1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和
等于180，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配
11.1与三角形有关的线段 ??????????????? 2课时 11.2 与三角形有关的角 ???????????????? 2课时 11.3多边形及其内角和 ???????????????? 2课时 本章小结 ?????????????????????? 2课时
11.1.1三角形的边
[教学目标]
〔知识与技能〕
1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程] 一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
B
c 那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有关概念
AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
(1)
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
三、三角形三边的不等关系
探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形 ? 直角三角形
?
? 斜三角形 ? 锐角三角形
??
钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角 底角
底边 三角形 ? 不等边三角形
?
? 等腰三角形 ? 底和腰不等的等腰三角形
?
? 等边三角形
五、例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？
解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18 解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则
2×4+x=18 解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。 五、课堂练习
课本4頁练习1、2题。 六、课堂小结
1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用。 作业：
课本8頁1、2、6；
教后记
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
〔教学目标〕 〔知识与技能〕
1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；
2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.
〔教学过程〕一、导入新课 A 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。A三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
二、三角形的高 BDCBCD
请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
E
C
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 三、三角形的中线
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。
四、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 A请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 BCD上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
五、课堂练习
课本5頁练习1、2题。 六、课堂小结
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 七作业：
课本8頁3、4； 八、教后记
篇三：2013年秋最新人教版八年级数学上册全册教学案
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201 —201 学年 期
八年级数学教学案
——八年级数学教研组
姓名 班级
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1
教 学 目 录
第11章 三角形（8）
11.1 与三角形有关的线段（2）
11.1.1 三角形的边
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.3 三角形的稳定性
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角（3）
11.2.1 三角形的内角
7.2.2 三角形的外角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和（2）
11.3.1 多边形
11.3.2 多边形的内角和
数学活动
复习小结（1）
第12章 全等三角形（11）
12.1 全等三角形（1）
12.2 三角形全等的判定（6）
信息技术应用 探究三角形全等的条件
教 学 目 录
12.3 角的平分线的性质（2）
数学活动
复习小结（2）
第13章 轴对称（14）
13.1 轴对称（3）
13.1.1 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
13.2 画轴对称图形（2）
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形（5）
13.3.1 等腰三角形
13.3.2 等边三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题（2）
数学活动
复习小结（2）
第14章 整式的乘法与因式分解（14）
14.1整式的乘法（6）
14.1.1 同底数幂的乘法
14.1.2 幂的乘方 2
14.1.3 积的乘方
14.1.4 整式的乘法 14.2 乘法公式（3）
14.2.1 平方差公式
14.2.2 完全平方公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解（3）
14.3.1 提公因式法
14.3.2 公式法
阅读与思考 型式子的分解
数学活动
复习小结（2）
第15章 分式（15）
15.1 分式（4）
15.1.1 从分数到分式
15.1.2 分式的基本性质
15.2 分式的运算（6）
15.2.1 分式的乘除
15.2.2 分式的加减
15.2.3 整数指数幂
阅读与思考 容器中的水能倒完吗？
15.3 分式方程（3）
数学活动
复习小结（2）
3
第一课时 三角形的边
一、新课导入
1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标
1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）
要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 检测练习一、
1、的图形叫三角形。 2、如图线段AB，BC，CA是三角形的， 点A，B，C是三角形的 ，∠ A、∠ B、 ∠ C是，叫做 ，简称 。 3、用符号语言表示上图的三角形。 顶点是 的三角形，记作，读作：。4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为
5、三角形按边可分为
研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）
要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。
检测练习二、6、在三角形ABC中，
AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有 路线。路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5
、6、10
研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64
例题，时间：5分钟）
4
C
要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。
（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。
检测练习三、
9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解：
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组
1、下列说法正确的是
（1） 等边三角形是等腰三角形
（2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3） 三角形的两边之差大于第三边
（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ）
A、1个B、2个C、3个 D、4个
2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、下列长度的各边能组成三角形的是（）
A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组
4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。 5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C】组（共小1-2题）
6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。
小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.
（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）
（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？
5
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