篇一：2016年广西百色市中考数学试卷(解析版)
2016年广西百色市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．三角形的内角和等于（ ）
A．90° B．180° C．300° D．360°
【考点】三角形内角和定理．
【分析】利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题
【解答】解：因为三角形的内角和为180度．
所以B正确．
故选B．
2．计算：23=（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据立方的计算法则计算即可求解．
【解答】解：23=8．
故选：C．
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
【考点】平行线的判定．
【分析】利用平行线的判定方法判断即可．
【解答】解：∵∠2=∠6（已知），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
则能使a∥b的条件是∠2=∠6，
故选B
4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【解答】解：∵共有5个球，其中红球有3个，
∴P（摸到红球）=，
故选C．
5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（ ） A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将38900用科学记数法表示为3.89×104．
故选C．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（ ）
A．6 B．6C．6D．12
【考点】含30度角的直角三角形．
【分析】根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．
【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，AB=12，
∴BC=12sin30°=12×=6，
故答选A．
7．分解因式：16﹣x2=（ ）
A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：16﹣x2=（4﹣x）（4+x）．
故选：A．
8．下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
【考点】度分秒的换算．
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；
B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；
C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；
D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；
故选：D．
9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列
．中位数是．平均数是．众数是．极差是【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．
【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
极差为4﹣0=4；
所以A、B、C正确，D错误．
故选D．
10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．
【解答】解：∵y=kx+3经过点A（2，1），
∴1=2k+3，
解得：k=﹣1，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+3，
﹣x+3≥0，
解得：x≤3．
故选A．
11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从
A
地出发
到
B
地，
乙车比甲车早到
30
分钟，
若求甲车的平均速度，
设甲车平均速度为
4x
千米
/小时，则所列方程是（ ）
A．
C．﹣﹣=30 B．=D．﹣ += =30
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可．
【解答】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时， 根据题意得，
故选B．
﹣=．
12．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ ）
A．4 B．3C．2D．2+
【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．
【分析】连接CC′，连接A′C交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBA′C′为菱形，根据菱形的性质即可求出A′C的长度，从而得出结论．
【解答】解：连接CC′，连接A′C交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示．
∵△ABC与△A′BC′为正三角形，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，
∴四边形CBA′C′为边长为2的菱形，且∠BA′C′=60°，
∴A′C=2×A′B=2．
故选C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．的倒数是3
【考点】倒数．
【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵×3=1，
∴的倒数是3．
故答案为：3．
14．若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 x＜0 ．
【考点】点的坐标．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．
【解答】解：由点A（x，2）在第二象限，得
x＜0，
故答案为：x＜0．
15．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D= 65° ．
【考点】圆周角定理．
【分析】先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由垂径定理求出∠AED的度数，进而可得出结论．
【解答】解：∵∠C=25°，
∴∠A=∠C=25°．
∵⊙O的直径AB过弦CD的中点E，
∴AB⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠D=90°﹣25°=65°．
故答案为：65°．
16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；
故答案为：5．
17．一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2= 3.6 ．
【考点】方差；算术平均数．
篇二：2016年广西百色市中考数学试卷(解析版)
2016年广西百色市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．三角形的内角和等于（ ）
A．90° B．180° C．300° D．360°
2．计算：23=（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（ ） A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105
6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（ ）
A．6 B．6C．6D．12
7．分解因式：16﹣x2=（ ）
A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2
8．下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列
10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ）
A．
C．﹣﹣=30 B．=D．﹣ += =30
12．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ ）
A．4 B．3C．2D．2+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．的倒数是．
14．若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是
15．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=．
16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．
17．一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=．
18．观察下列各式的规律：
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0．
20．解方程组：．
21．△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．
（1）求过点B′的反比例函数解析式；
（2）求线段CC′的长．
22．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
23．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
24．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．
（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
25．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．
（1）求证：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．
26．正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．
（1）建立适当的平面直角坐标系，
①直接写出O、P、A三点坐标；
②求抛物线L的解析式；
（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．
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