篇一:鲁教版九年级数学反比例函数
初三数学《反比例函数》同步检测题(新人教含答案)
课堂学习检测 一、填空题
1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______.自变量x的取值范围是______.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为____________,是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________,是______函数.
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.
当a=10时,S与h的关系式为____________,是____________函数; 当S=18时,a与h的关系式为____________,是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为______,是______函数.
k341k2?1
3.下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、
x5xx?12x
14
?3、⑦y?2和⑧y=3x-1中,是y关于x的反比例函数的有:___ _____(填序号). xx
1
4.若函数y?m?1(m是常数)是反比例函数,则m=_________,解析式为__________.
x
⑥y?
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为____________. 二、解答题
6.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当y=-
3
时,求x的值. 2
综合、运用、诊断 一、填空题
k
7.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是
x
____________.
1
8.若y=是反比例函数,则n=________.
x9.若函数y?(k?2)xk
2
?5
(k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为________.
10.已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数. 二、选择题
11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为( ).
(A)y=100x (B)y?
100
x
(C)y?100?
100
x
(D)y=100-x
三、解答题
12.已知圆柱的体积公式V=S·h.
(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系; (2)如果S=3cm2时,h=16cm,求: ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
拓展、探究、思考
13.已知y与2x-3成反比例,且x?
14.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x??的值都是1.求y关于x的函数关系式.
1
时,y=-2,求y与x的函数关系式. 4
3
和x=1时,y2
测试2 反比例函数的图象和性质(一)
课堂学习检测 一、填空题 1.反比例函数y?
k
(k为常数,k≠0)的图象是______;当k>0时,双曲线的两支分别位于______x
象限,在每个象限内y值随x值的增大而______;当k<0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______.
+
2.如果函数y=2xk1的图象是双曲线,那么k=______.
3.已知正比例函数y=kx,y随x的增大而减小,那么反比例函数y?大而______.
4.如果点(1,-2)在双曲线y?5.如果反比例函数y?二、选择题
6.反比例函数y??1的图象大致是图中的().
x
k
,当x<0时,y随x的增x
k
上,那么该双曲线在第______象限. x
k?3
的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值_____. x
7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( ). (A)y=x (B)y?
11
(C)y?? (D)y=2x
xx
8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ). (A)y?
m?1m
(B)y? xx
m2?1?m
(C)y?(D)y?
xx
9.反比例函数y=(2m?1)xm
(A)±1 (B)小于
2
?2
,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是( ).
1
的实数 (C)-1 (D)1 2
k
(k>0)的图象上的两点,若x1<0<x2,则有( ). x
10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?(A)y1<0<y2
(C)y1<y2<0 三、解答题
11.作出反比例函数y?
(B)y2<0<y1 (D)y2<y1<0
12
的图象,并根据图象解答下列问题: x
(1)当x=4时,求y的值; (2)当y=-2时,求x的值; (3)当y>2时,求x的范围.
综合、运用、诊断 一、填空题
12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y?13.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y?
kb
的图象在第______象限. x
3b?k
的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解x
析式为____________,反比例函数的解析式为____________. 二、选择题
14.若反比例函数y?
k
,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ). x
5
的图象上,则( ). x
(A)k<0 (B)k>0 (C)k≤0(D)k≥0
15.若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y?(A)y1<y2<y3 (B)y2<y1<y3
(C)y3<y2<y1 (D)y1<y3<y2 三、解答题
16.作出反比例函数y??
4
的图象,结合图象回答: (1)当x=2时,y的值; x
(2)当1<x≤4时,y的取值范围; (3)当1≤y<4时,x的取值范围.
测试3 反比例函数的图象和性质(二)
课堂学习检测 一、填空题
k
与一次函数y=3x+b都经过点(1,4),则kb=______. x6
2.反比例函数y??的图象一定经过点
x
1.若反比例函数y?(-2,______).
3.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y??4.函数y1=x(x≥0),①两函数图象的交点A的②当x>2时,y2>y1; ③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,y1随其中正确结论的序号是二、选择题
5.当k<0时,反比例函( ).
3
上,则y1、y2中较小的是______. x
4
y2?(x>0)的图象如图所示,则结论:
x
坐标为(2,2);
着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小. ____________.
数y?
k
和一次函数y=kx+2的图象大致是x
(A (B)
(C)
(D)
6.如图,A、B是函数y?
2
的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴, x
△ABC的面积记为S,则( ). (A)S=2(B)S=4 (C)2<S<4 (D)S>4 7.若反比例函数y??(A)
2的x
图象经过点(a,-a),则a的值为( ). (C)?2 (D)±2
2 (B)?2
三、解答题
8.如图,反比例函数y?的解析式.
综合、运用、诊断 一、填空题
k
的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数x
9.已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y?______,n=______.
n?1
的图象都经过点A(-2,1),则m=x
8
有一交点(2,4),则它们的另一交点为______. xk
11.点A(2,1)在反比例函数y?的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是__________.
x
10.直线y=2x与双曲线y?
二、选择题
12.已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象在( ). (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13.在反比例函y?
1?k
的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值可以是(). x
(A)-1(B)0 (C)1(D)2 三、解答题
14.如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2?交于点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及(2)观察图象,写出使函数值
k
(k为常数,k≠0)的图象相x
其图象的另一交点B的坐标; y1≥y2的自变量x的取值范围.
测试4 反比例函数的
课堂学习检测 一、填空题
1.正比例函数y=k1x与反标是(1,2),则B点坐标是2.观察函数y?
图象和性质(三)
2
比例函数y?交于A、B两点,若A点坐
k
______.
?2
的图象,当x=2时,y=______;当x<2时,y的取值范围是______;当y≥x
-1时,x的取值范围是______.
k
经过点(?2,2),那么直线y=(k-1)x一定经过点(2,______). x
k
4.在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数y?(k?0)的图象有_____个交点.
x
3.如果双曲线y?
篇二:鲁教版九年级反比例函数单元测试题
九年级第一章反比例函数综合检测题
姓名 班级 得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、反比例函数y=n?5图象经过点(2,3),则n的值是( ). x
k
xA、-2B、-1C、0D、1 2、若反比例函数y=k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).
A、(2,-1) B、(-11,2) C、(-2,-1) D、(,2) 22
k3、在同一坐标系中,函数
y?和
y
?kx?3的图像大致是 ()
4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ).
A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定
5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=k满足( ). x
A、当x>0时,y>0B、在每个象限内,y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限
6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂
线PQ交双曲线y=1于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时, x
Rt△QOP的面积( ).
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量
m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.
ρ与V在一定范围内满足ρ=m,它的图象如图所示,则该 V
气体的质量m为( ).
A、1.4kg B、5kgC、6.4kgD、7kg
8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-1的图象上,则y1,x
y2,y3的大小关系是( ).
A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y2
9、已知反比例函数y=1?2m的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,x
y1<y2,则m的取值范围是( ).
A、m<0B、m>0C、m<11D、m> 22
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是( ).
A、x<-1B、x>2
C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随x
). x的增大而b?313、若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐x
标为6,则b=.
14、反比例函数y=(m+2)xm2-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为 .
15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的
关系是.
16、如图,点M是反比例函数y=1,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3a(a≠0)的图象上一点, x
过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析
式为.
17.下列函数中,图象象位于第一、三象限的有,在图象所在象限内,y的值随x的增大而增大的有。①y?10.12 ②y? ③y?? ④2xxxy??7 100x
18、过双曲线y=k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.
19.点(13,-3)在反比例函数y?
于第 象限。
20.已知反比例函数y?kxk的图象上,那么kxm?1的图象具有下列特征:在所在象限内,y的值随x的增大而x
增大,那么m的取值范围是 。
三、解答题(共60分)
21、(10分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x 轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.
22、(15分)如图,已知反比例函数y=-8
x与一次函数
y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
23、(15分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k
x
的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
24、(20分)如图, 已知反比例函数y=k
x的图象与一次函
数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由.
篇三:鲁教版九年级数学《反比例函数》专题测试题
鲁教版九年级数学《反比例函数》专题测试题
一、填空题:
x2
和函数y?的图象有 个交点; 2x
k3
2、反比例函数y?的图象经过(-,5)点、(a,?3)及(10,b)点,
x2
则k= ,a= ,b= ;
1、函数
y??
3k?2k?1
y?(2k?1)x3、若反比例函数的图象经过二、四象限,则k= _______
yyy4、已知-2与x成反比例,当x=3时,=1,则与x间的函数关系式为;
2
第7题图
第9题图
第16题
A(m,1),则m= ,正比例函数与反比例函数的解析
5、已知正比例函数
y?kx与反比例函数y??
3
的图象都过x
式分别是、 ; 6、设有反比例函数y围是___________ 7、如图是反比例函数8、函数
k?1
,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1?0?x2时,y1?y2,则k的取值范x
y?
kx
的图象,则k与0的大小关系是k 0.
2y的图象,在每一个象限内,随x的增大而 ; x
k
9、反比例函数y??k?0?在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点, MP垂直x轴于点P,如果△MOP的
x
面积为1,那么k的值是 ;
y??
2m
y?m?5x10、
??
2
?m?7
是
y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为 ;
二、选择题:
11、下列函数中,反比例函数是()
A、 x
?y?1??1 B、y?x?1 C、y?
y?
kx
11x
2
D、
y?
1 3x
12、如果反比例函数的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在()
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
13、若
y与-3x成反比例,x与
4
z
成正比例,则
y是z的(
)
A、 正比例函数B、 反比例函数C、 一次函数 D、 不能确定
14、若反比例函数
y?(2m?1)x
m2?2
的图象在第二、四象限,则m的值是( )
A、 -1或1 B、小于
15、正比例函数
12
的任意实数 C、 -1 D、 不能确定
y?kx和反比例函数y?
kx
在同一坐标系内的图象为()
A
B
C D
16、如图,A为反比例函数
y?
k
x
图象上一点,AB垂直
x轴于B点,若S△AOB=
3,则k的值为( )
A、6 B、3
C、+3或
-3 D、+6或-6
2
17
、如果矩形的面积为6cm,那么它的长y
cm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致(
)
A
B CD
k2
没有交点,那么k1和k2的关系一定是( ) x
A 、k1<0, k2>0 B 、k1>0, k2<0 C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号
kxyB(x2,y2),且x1?x2,则y1?y2的值是()
19、已知反比例函数y??k?0?的图象上有两点A(1,1),
x
18、在同一直角坐标平面内,如果直线
y?k1x与双曲线y?
A、正数 B、 负数 C、非正数 D、不能确定 20、在同一坐标系中,函数
AB CD
三、解答题:
21、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培。(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=0.5安培时,求电阻R的值.
22、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线
y?
k和
y?kx?3的图象大致是 ()
y?
kx
与直线
y??x??k?1?在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S
△ABO
=
32
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
23、如图,一次函数
y?kx?b的图象与反比例函数y?
和一次函数的解析式(2
x
24、已知直线数的解析式.
25、已知函数
m
的图象相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数x
y?kx?2与反比例函数y?
m
的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函x
y?y1?y2,其中y1与x成
x?1时,y?当1;x时?3y求当?,5时.x?的值 2y
正比例,
y2与x?2
成反比例,且当
26、已知,正比例函数减小,一次函数
27、如图,直线
y?ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y?
kx
在每一象限内y随x的增大而
y?k2x?k?a?4过点??2,4?.(1)求a的值.(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
y?
1
x?2分别交x轴于2
A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且
S?ABP?9.(1)求点P的坐标.(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于
T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
第27题图