篇一：云南省2016年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)
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【考试时间：2016年1月11日上午8:30——10:10，共100分钟】
云南省2016年1月普通高中学业水平考试
数学试卷
[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
4
球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R3,其中R表示球的体积.
3
柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.
1
锥体的体积公式：V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.
3
选择题（共51分）
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合MA.
??0,1,2,3?，N??1,3,4?，那么M?N等于
?0? B.?0,1?C.?1,3? D.?0,1,2,3,4?
?
?
?
?
2.计算sin75cos15?cos75sin15的值等于
1A.0 B.C
. D
.
222
3.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是
311
A.1 B.C. D.
424
4.不等式4?x?0的解集为 A.
2
?2,??? B. ???,2?C. ??2,2? D. ???,?2???2,???
?an?中，a1?2，a5?6，则公差d等于
?sin?,?2?, b=?1,cos??，且a ?b，则tan?的值为
5.若等差数列
A.3 B.2 C.1D.0 6.已知向量a=
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11
A.2 B. ?2 C. D. ?
22
7.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是
A. 45B. 50 C.55 D.60
8.已知直线m、n和平面?满足m//?，n??，则m和n的位置关系一定是 A.平行 B.垂直C.相交 D.异面 9.经过点B(3,0)，且与直线2x?y?5?0垂直的直线的方程是
A. 2x?y?6?0 B. x?2y?3?0 C. x?2y?3?0 D. x?2y?3?0 10. log23?log35?log2
4
的值为 5
521A. B. C.2 D.
252
11.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是 A.
3
?
4
B.
2
??
5
C.
?
D.
12.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为
2
A. ? B. 2?
3
D
. C
. 3
正视图 侧视图 俯视图
13.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间
?10,12?内的频率数是
A.9 B.18C.27 D
.38
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14.在?ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且a?
2,b?B等于
,A?45?,则角
A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120
??????
????????????
15.已知AD是?ABC的一条中线，记向量AB?a，AC?b，向量AD等于 1111
A. ??a?b?B. ?a?b? C. ?a?b?D. ??a?b?
2222
16.函数f(x)?lnx?1的零点所在的区间为 A.
?2,3? B. ?3,4? C. ?0,1? D. ?1,2?
???,0?上为减函数，则f(1)、
17.已知f(x)的定义在R上的偶函数，且在区间
f(?2)、f(3)的大小关系是
A. f(1)?f(?2)?f(3) B. f(?2)?f(1)?f(3)C. f(1)?f(3)?f(?2) D. f(1)?f(?2)?f(3)
非选择题（共49分）
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
4
18.已知?是第二象限的角，且sin??，则sin2?的值为 .
5
?x?y?2?
19.设实数x、y满足约束条件?x?y则目标函数
?y?0?
z?2x?y的最大值是.
20.运行右图的程序，则输出a的值是21.圆心为点
?1,0?，且过点?1,?1?的圆的方程为
.
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?2x,x?5f(x)??22.已知函数，f(6)的值为 .
?f(x?1),x?5
三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.（本小题满分6分）
已知函数f(x)?sinx?cosx，x?R. （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；
（2）函数y?f(x)的图象可由y?sinx的图象经过怎么的变换得到？ 24.（本小题满分7分）
PD?平面ABCD，如图，在四棱锥P?ABCD中，底面是正方形，且PD=AD.
（1） 求证：PA?CD；
（2）求异面直线PA与BC所成角的大小.
25.（本小题满分7分）
p
B
2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万
x2
?2x?90. 元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y?10
（1） 求该产品每吨的最低生产成本；
（2） 若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.
26.（本小题满分9分） 已知数列
?an?中，a1?3，an?1?can?m（c，m为常数）
?an?的通项公式an；
?an?1?为等比数列；
（1） 当c?1，m?1时，求数列
（2） 当c?2，m??1时，证明：数列
1
（3） 在（2）的条件下，记bn?，Sn?b1?b2???bn，证明：Sn?1.
an?1
篇二：云南省2016年初中学业水平考试数学试题
2016年云南省初中学业水平考试数学试题
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1． - 3 =．
2．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交
于A、B两点，若∠1=60°则∠2= ．
3．因式分解：x2?1
4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角
和为 度
5．如果关于x的一元二次方程x 2?2a x?a?2?0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．
6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16?的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）
7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为
8．函数y?
1 的自变量x
的取值范围为 x?2
9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是
11．位于第一象限的点 E在反比例函数y?k的图象上，点F在x轴的正半轴上，Ox
12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，
得到的结果如下表：
下列说法正确的是
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面
的面积为
三．解答题（共9个小题，共70分）
15．（本小题满分6分）
?2(x?3)?10解不等式组??2x?1?x
16．（本小题满分6分）
如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，
求证：∠B=∠D
17．（本小题满分8分） 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？
18.（本小题满分6分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC ，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求证：四边形OBEC是矩形.
19．（本小题满分7分）
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；
（2）请你在答题卡上补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
20．（本小题满分8分）
如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
21．（本小题满分8分）
某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.
(1)请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.
篇三：云南省2016会考试数学
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