篇一:2016年山东省春季高考数学试题
机密★启用前
山东省2016年普通高校招生(春季)考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回 。
5.若函数a>0,则下列等式成立的是()
4?11?2?304
A. (-2)=4 B. 2a= C. (-2)=-1 D. (a)=
a2a3
1
卷一(选择题,共60分)
一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项
中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)
1. 已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于( )A.?
B. {1,2,3}C. {1,2}D. {3}
6. 已知数列{A.
}是等比数列。其中=2,=16,则该数列的公比q等于()
2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是()
A.(-?,-5)?(1,+?) B. (-5,1) C. (-?,-1) ?(5,+ ?)D. (-1,5) 4. 若奇函数
y=可能是()
在(0,+?)上的图像如图所示,则该函数在(-?,0)上的图像
14
B. 2 C. 4 D. 8 3
7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求及有男生又有女生,则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30D.10 8. 下列说法正确的是()
A.函数y=(x+a)+b的图像经过点(a,b)B.
函数
(a>0且a?1)的图像经过点(1,0)
2
C.函数y=logax(a>0且a?1)的图像经过点(0,1)D.函数
y=
(a?R)的图像经过点(1,1)
(数学试题共4页)第1页
9. 如图所示,在平行四边形OABC中,点A(1,-2),C(3,1),则向量坐标
A.
4112
B. C.D. 2121147
是( )
A. (4,-1) B. (4,1) C. (1,-4) D. (1,4) 10.过点P(1,2)与圆
+
=5相切的直线方程是( )
16. 函数y=Sin(2x+)在一个周期内的图象可能是( )
A. x-2y+3=0 B. x-2y+5=0C. x+2y-5=0D. x+2y-=0 11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率,由表1可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是( )
A. 天然气B. 核能C. 水利发电 D. 再生能源
12. 若角?的终边过点P(-6,8),则角?的终边与圆
+
=1的交点坐标是( )
17.在?ABC中,若|
|=|
|=||=2, 则等于?等于( )、
A. -23B. 2 C. -2 D. 2
18.如图所示,若x,y满足约束条件
33344443
A.(-,)B.(
,-)C.( ,-) D. (-,)
55555555
13.关于x,y的方程y=mx+n和
+ =1在同一坐标系中的图像大致是( )
则目标函数Z=x+y的最大值是( ) A.7 B.4 C.3 D.1
n
14.已知(x
?2)的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是( )
A. -280 B. -160
C.160 D. 560
15. 若有7名同学排成一排照相,恰好甲,乙两名同学相邻,并且丙,丁两名同学不相邻的概率是( )
19.已知?表示平面,l,m,n,表示直线,下列结论正确的是( )
(数学试题共4页)第2页
A.若l? n,m?n,则l∥m B.若l? n,m?n,则l?m C.若l∥?,m∥?,则 l∥m D. 若l??,m∥?,则l?m 20.已知椭圆
+
=1的焦点分别是
,
,点M在椭圆上,如果
?
=0,那么点M到x轴的距离是( ) A.2B.
27.(本小题8分)已知数列{(1)第二项(2)通项公式
}的前n项和
=2
-3,求:
C.
32
D.1 2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
sin??cos?
21.已知 tan?=3,则的值是___________
sin??cos?
22.若表面积为6的正方体内接于球,则该球的表面积等于__________ 23.如果抛物线
=8x上的点M到y轴的距离是3,那么点M到该抛物线焦点F的
距离是_________.
24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是0.32,现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出________名 25.设命题p:函数f(x)=x2+(a-1)x+5在(-?,1]上是减函数;命题q:
x?R,lg(x2+2ax+3)0
28.(本小题8分)如图所示,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,M是下底面圆
周上不与点A,B重合的点
(1)求证:平面DMB?平面DAM
(2)若?AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比
值
若p??q是真命题,p??q是假命题,则实数a的取值范围是_________ 三、简答题(本大题共5个小题,共40分)
26.(本小题6分)已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素)
(1)若经过x年该城市人口总数为y万,试写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到1年)
(数学试题共4页)第3页
29.(本小题8分)如图所示,要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸
边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠
APB=60, ∠PAQ=105, ∠PBQ=135 试求PQ两点之间的距离
30. (本小题10分)如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点O
,焦点分别是
(-2,0),
(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2
(1)求该双曲线的标准方程,离心率及渐近线方程 (2)若直线L
经过双曲线的右焦点
,并与双曲线交于M,N两点,向量=(2,
-1)是直线L的法向量,点P是双曲线左支上的一个动点,
求?PMN面积的最小值
(数学试题共4页)第4页
篇二:2016山东春季高考数学试题
篇三:2016年山东省春季高考数学试题
机密★启用前
山东省2016年普通高校招生(春季)考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
5.若函数a>0,则下列等式成立的是()
A. (?2)=4 B. 2a=2??C. (?2)=-1 D. (??)4=??6. 已知数列{????}是等式数列。其中??3=2,??6=16,则该数列的公比q等于() A.
14 3
?2
?3
1
?
11
卷一(选择题,共60分)
一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)
1. 已知集合A={1,3},B={2,3},则A∪B等于() A. ?B. {1,2,3}C. {1,2}D. {3} 2 .已知集合A,B.则“A ? B”是“A=B的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是()
A.(-∞,-5)∪(1,+∞) B. (-5,1) C. (-∞,-1) ∪(5,+ ∞)D. (-1,5)
4. 若奇函数y=?? ?? 在(0,+∞)上的图像如图所示,则该函数在(-∞,0)上的图像可能是()
B. 2 C. 4 D. 8
7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求及有男生又有女生,则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30D.10 8. 下列说法正确的是()
A.函数y=(x+a)的图像经过点(a,b)
B.函数??=a??(a>0且a≠1)的图像经过点(1,0)C.函数y=log??x(a>0且a≠1)的图像经过点(0,1)D.函数y=????(a∈R)的图像经过点(1,1)
3
坐标9. 如图所示,在平行四边形OABC中,点A(1,-2),C(3,1),则向量????
是()
A. (4,-1) B. (4,1) C. (1,-4) D. (1,4) 10.过点P(1,2)与圆??2+??2=5相切的直线方程是()
(数学试题共4页)第1页
A. x-2y+3=0 B. x-2y+5=0C. x+2y-5=0D. x+2y- 11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率,由表1可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是()
A. 天然气B. 核能C.水利发电 D. 再生能源
A.(- 55)B.(5,-5C.(5,-5) D. (-55) 13.关于x,y的方程y=mx+n和??+
??2
??2??
3
4
4
3
34
43
17.在?ABC中,若| |=| |=||=2, 则 ? 等于()、
????
????
CA
????????
A. -2 B. 2 C. -2 D. 2
??≥0
??≤2则目标函数Z=x+y的最大值18.如图所示,若x,y满足约束条件,
x?y?1≤0x?2y+2≥0是()
A.7 B.4 C.3 D.1
=1在同一坐标系中的图像大致是()
14.已知(x?2)的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是()
A. -280 B. -160C.160 D. 560
15. 若有7名同学排成一排照相,恰好甲,乙两名同学相邻,并且丙,丁两名同学不相邻的概率是() A. 21 B. 21C.14 D. 716. 函数y=Sin(2x+4
??
4
1
1
2
??
19.已知a表示平面,l,m,n,表示直线,下列结论正确的是() A.若l垂直于n,m垂直n,则l
平行
m
B.若l垂直于n,m垂直n,则l垂直m C.若l平行a,m平行a,则 l平行m D. 若l垂直于a,m平行a,则l垂直m 20.已知椭圆2 +
??2
??26
的焦点分别是??1,??2,点M在椭圆上,如果 ??1?? - ??2?? =0,
3 2
那么点M到x轴的距离是() A. B.C.
(数学试题共4页)第2页
D.1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 21.已知tan∝=3,则sin∝?cos∝的值是___________
22.若表面积为6的正方体内接于球,则该球的表面积等于__________
23.如果抛物线??2=8x上的点M到y轴的距离是3,那么点M到该抛物线焦点F的距离是_________.
24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是0.32,现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出________名
25.设命题p:函数?? ?? =??2+ a?1 x+5在(-∞,1]上是减函数; 命题q:?x∈R,lg(??2+2ax+3)>0
若p ???是真命题,p ???是假命题,则实数a的取值范围是_________ 三、简答题(本大题共5个小题,共40分)
26.(本小题6分)已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素)
(1)若经过x年该城市人口总数为y万,试写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到1年)
27.(本小题8分)已知数列{????}的前n项和????=2??2-3,求: (1)第二项??2 (2)通项公式????
sin∝+cos∝
28.(本小题8分)如图所示,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,M是下底面圆
周上不与点A,B重合的点
(1)求证:平面DMB垂直平面DAM
(2)若?AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值
29.(本小题8分)如图所示,要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸
边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60°, ∠PAQ=105°, ∠PBQ=135° 试求PQ两点之间的距离
(数学试题共4页)第3页
30. (本小题10分)如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点O,焦点分别是
??1(-2,0),??2(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2 (1)求该双曲线的标准方程,离心率及渐近线方程 (2)若直线L经过双曲线的右焦点??2,并与双曲线交于M,N两点,向量?? =(2,-1)
是直线L的法向量,点P是双曲线左支上的一个动点,
求?PMN面积的最小值
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