篇一：2015年山东省德州市中考数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○一五年初中学业水平考试
数 学 试 题
本试题分选择题36分；非选择题84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考
证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．-
1
的结果是 2
11
B． C．-2D．2 22
A．-
2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A．圆锥B．圆柱C．长方体 D．四棱柱
第2题图
3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A．5.62?10m2 B．56.2?10 m2 C．5.62?10 m2D．0.562?10 m2 4．下列运算正确的是 A
4
4
5
3
B． b3?b2b6 C．4a-9a=-5 D．ab2
()
3
=a3b6
5．一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为
A．8B．9C．13 D．15
6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?∥AB，则旋转角的度数为 A．35° B．40° C．50° D．65°
′
第6题图
7．若一元二次方程x2?2x?a?0有实数解，则a的取值范围是 A．a<1 B．a?4 C． a?1 8．下列命题中，真命题的个数是 ①若?1?x??
D． a? 1
112
，则?2???1；②若?1?x?2，则1?x?4；
x2
③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB． A．4 B．3C．2D．1
9．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A．288°B．144° C．216°D．120°
第9题图
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A．
4421
B． C． D． 7999
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个
结论：①OA=OD；②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE?DF?AF?DE．上述结论中正确的是 A．②③B．②④ C．①②③ D．②③④
2
2
2
2
第11题图
C
12．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y??x?2上运
动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是
（第12题图）
A
D
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．计算2+0=_______
．
14
．方程
?2
x2
??1 的解为x=_______． x?1x
15．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6﹒计算
A
这组数据的方差为_________．
B
16．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50o，观测旗杆底部B的仰角为45o，则旗杆的高度约为________m．(结果精确到0.1m．参考数据：sin50o?0.77，cos50o?0.64，tan50o
D C
第16题图
?1.19)
17． 如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，?A60 ．取AB的中
BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1，点A1，连接AC1，再分别取AC1、
如图2；同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3；?，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为 ．
D B
A
A1
1 B
A
D 1
D 2 A1 A2 B
?
A
图1
图2 图3
第17题图
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18． (本题满分6分)
a2?b22ab?b2
?(a?)
，其中a?2
，b?2 先化简，再求值：
aa
19． (本题满分8分)
2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．
图1
每月每户用水量（m3）
视调价涨幅采取相应的 用水方式改变
n°
120°
不管调价涨幅如何都要改变用水方式
对调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式改变
图2
第19题图
小明发现每月每户的用水量在5m3—35 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n=_______，小明调查了_______户居民，并补全图1； （2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
20．(本题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，BE∥AC，AE
∥OB．
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E
21． (本题满分10分)
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断?ABC的形状：______________；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
第21题图 第21题备用图
第20题图
篇二：2015德州中考数学试卷及答案
德州市二○一五年初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．-
1
的结果是 2
11
B． C．-2D．2 22
A．-
2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A．圆锥 错误！未找到引用源。 B．圆柱C．长方体 D．四棱柱
第2题图
3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A．5.62?10m2 B．56.2?10 m2 错误！未找到引用源。C．5.62?10 m2 错误！未找到引用源。 D．0.562?10 m2 4．下列运算正确的是 A
3
4
4
5
B． b3?b2b6 C．4a-9a=-5 D．ab2
()
3
=a3b6
5．一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为
A．8B．9C．13 D．15
6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?∥AB，则旋转角的度数为 A．35° B．40°
A
第6题图
B
C．50° D．65°
7．若一元二次方程x2?2x?a?0有实数解，则a的取值范围是 A．a<1 B．a?4 C． a?1 8．下列命题中，真命题的个数是 ①若?1?x??
D． a? 1
11
，则?2???1；②若?1?x?2，则1?x2?4；
x2
③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB． A．4 B．3C．2D．1
9．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A．288°B．144° C．216°D．120°
第9题图
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A．
4421
B． C． D． 7999
D 第11题图
C
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE?DF?AF?DE．上述结论中正确的是 A．②③B．②④ C．①②③ D．②③④
2
2
2
2
12．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y??x?2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是
A
B
C
D
（第12题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．计算2+0=_______． 14．方程
?
2
x2
??1 的解为x=_______． x?1x
A B
15．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6﹒计算这组数据的方差为_________．
16．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50o，观测旗杆底部B的仰角为45o，则旗杆的高度约为________m．(结果精确到0.1m．参考数据：sin50o?0.77，cos50o?0.64，tan50o?1.19)
C
第16 AB的中60 题图17． 如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，?A．取
D
BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1，点A1，连接AC1，再分别取AC1、
如图2；同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3；?，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为 ．
D
B
A
A
1
D
1 D 2 A A B 1 2 图3
?
A
图1
1
B A
图2
第17题图
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18． (本题满分6分)
a2?b22ab?b2
?(a?) ，其中a?2，b?2 先化简，再求值：
aa
19． (本题满分8分)
2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．
小明发现每月每户的用水量在5m3—35 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n=_______，小明调查了_______户居民，并补全图1； （2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？ 20．(本题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E
第20题图
21． (本题满分10分)
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断?ABC的形状：______________；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
22． (本题满分10分)
某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
/千克）
第21题图
第21题备用图
第22题图
篇三：2015年山东省德州市中考数学试卷解析
2015年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2015?德州）|
|的值是（ ）
2．（3分）（2015?德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
3．（3分）（2015?德州）2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开式面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
5．（3分）（2015?德州）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它
6．（3分）（2015?德州）如图，在△ABC中，
∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
2
8．（3分）（2015?德州）下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若﹣1＜x＜﹣，则﹣2
2； ②若﹣1≤x≤2，则1≤x≤4
③凸多边形的外角和为360°；
9．（3分）（2015?德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ）
10．（3分）
（2015?德州）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是
11．（3分）（2015?德州）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正确的是（
）
12．（3分）（2015?德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ）
二、填空题（每小题4分）
13．（4分）（2015?德州）计算2+（
14．（4分）（2015?德州）方程﹣2）= 0﹣=1的解是
15．（4分）（2015?德州）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，
10，8，9，6，计算这组数据的方差为
16．（4分）（2015?德州）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处
观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
17．（4分）（2015?德州）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1．如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3，…，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为．
三、解答题：
18．（6分）（2015?德州）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．
19．（8分）（2015?德州）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m﹣35m之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明控制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n=，小明调查了户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．
20．（8分）（2015?德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式． 33
21．（10分）（2015?德州）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
22．（10分）（2015?德州）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
23．（10分）（2015?德州）（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD?BC=AP?BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
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