篇一：鸡兔同笼教案人教版
《鸡兔同笼》
【教学内容】人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。 【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】
1．知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。
2．过程与方法：经历探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 3．情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。
【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【学生学前预习准备】
预习课本第112～114页的内容，由小组长带领组员一起完成学习单上的任务。
【设计理念】
“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题的题材，让学生在课前展开研究、讨论，应用不同的方法解决这类问题，并在小组合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
使学生共同学习，共同进步，共同提高，培养学生用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
一、历史激趣，导入新课（1分钟）
师：去年我们班被评为“书香班级”，这说明我们班的同学非常喜欢读书，今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
【设计意图】结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、汇报课前预习、合作交流、探究新知。（19分钟）
1.师：请同学们拿出课前预习的学习单，现在哪个小组能用列表法来介绍一下？（板书：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？请两个组的代表展示。）
方法一：列表法（2分钟）
师：你认为什么时候可以不用继续往下列？
师：如果鸡和兔的总数有几百只或者更多时，运用列表法合适吗？（不合适，太麻烦了）
【设计意图】学生通过在课前预习，学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，课堂上再介绍学习结果，得到多次学习的机会。大大提高学生独立思考、自主学习的能力，同时达到了节约课堂传授时间的目的。
师：哪个小组愿意出来介绍更好的方法？ 方法二：假设法（10分钟）
（先让学生介绍，教师机智提问诱导，然后让学生补充完整。）
【设计意图】通过课前预习及在小组内研究讨论，在小组长的带动下初步了解假设法的解题思路和算理，课堂上让成绩优秀的同学展示并讲解他的解题思路，给他们提供一个发挥的舞台的同时，其他同学也得到第二次学习的机会。
师小结：太棒了，你们发现了数学中一种重要的思想，就是假设思想。 我们称它为假设法，下面我们一起来认真研究一下这种方法。（出示以下情境图）
师：我们知道2只鸡和3只兔一共有16只脚。鸡和兔被关在一个笼子里时，“兔子小姐”觉得鸡用2只脚走路很有意思，想学学鸡用2只脚走路，你觉得她怎么做才能学鸡一样用两只脚走路？（把2只前脚举起来。）
师：于是兔子小姐发出号召：姐妹们，让我们行动起来吧！于是全体兔子都变成这样的了！（出示以下情境图的同时教师也做出形象的动作，活跃课堂气氛。）
师：这时，兔子的脚都可以看成几只的了？这样，我们可以把笼子里的动物
都看成是谁？（鸡）也就是说笼子里一共有几只鸡？（5只） （学生回答的同时，在表格里显示鸡的只数是5.）
师：这时笼子里一共有几只脚呢？（学生回答师板书5×2=10只）（在表格里显示脚的只数是10。）
师：但实际是几只脚呢？（16只）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？为什么？（请两三位学生尝试解释，对解释完整的同学给予肯定和表扬。板书：少16-10=6只 ）
（引导发现：脚的只数比实际少了6只，因为原来每只兔子有4只脚，现在每只兔子只算了2只脚，每只兔子比原来少算了2只脚，3只兔子就少了6只脚。）
师：你们实在太聪明了，也就是说，少了的6只脚是谁的？（兔子的）所以兔子的只数应该怎么算？（板书：兔有 6÷2=3只）
师：如果知道少了20只脚，你觉得会有几只兔子在学鸡走路呢？你是怎么知道的？（表扬解释得好的同学！）
师：“公鸡先生”看到“兔子小姐”那么好学，自己也不甘落后，也想找办法学学兔子走路，你有什么好办法介绍给他吗？（把两只翅膀放下来做脚） 师：于是公鸡先生也发出号召：兄弟们，让我们一起把双手趴下。 （出示以下情境图的同时教师做出形象的动作。）
师：现在请同学们小组讨论，如果把鸡看作是兔子，该怎么算呢？ （学生小组讨论，指名一两个小组长汇报结果，教师在黑板上板书计算方法） 师：说得真好！你认为我们在采用假设法时关键要注意什么呢？
（引导学生注意：当我们假设所有的都是鸡时，根据比原来少了的脚的只数求出来的是兔的只数，假设所有的都是兔时，根据多出的脚的只数求出来的是鸡的只数。最后强调是用头数减去开始求出的只数就是另一种动物的只数。）
【设计意图】在学生初步了解但没完全弄懂和掌握假设法的算理的基础上，教师配合课件进一步运用图示和讲解引导学生理解假设法的算理。加上有趣的表述和画面，及时的表扬，使学生获取知识和技能的同时，有效地提高了学生学习的兴趣和信心。
师：除了用上面两种方法解答这个问题，还有其他不同的方法吗？ 方法三：解方程（3分钟）
（汇报的小组一人负责在实物投影下介绍，另一人负责在黑板上板书，其他人负责补充、检查。）
解：设兔有X只，那么鸡有（5-X）只。根据鸡兔共有16只脚，那么有：
4X+2（5-X）=16
2X+10=16
2X+10-10=16-10
2X=6
2X÷2=6÷2
X=3 鸡： 5-3=2（只）答：兔有3只，鸡有2只。
师：你是根据什么来列方程的呢？
（引导学生说出：鸡脚的总数+兔脚的总数=它们的脚的总数。）
师：能设鸡有X只吗？怎么列方程？课件出示：
篇二：《鸡兔同笼》 教学课例
追寻培养学生数学素养的数学课堂
——以《鸡兔同笼》教学为例
蒙城县城关六小 宋红旗
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册“数学好玩”
教材分析：鸡兔同笼问题出现在大约1500年前的古代数学名著《孙子算经》中，益智又有趣。教材主要通过列表的方法，让学生体会列表的一般规律。在解决问题的具体活动中体验假设、建模等数学思想，感受中国数学文化的源远流长。 学生分析：虽然鸡兔同笼问题很古老，但生活中鸡、兔同笼现象并不多见。即便同笼，也不会先从上面数数有几个头，再从下面数数有几条腿，列式计算出鸡、兔的只数。因此，大部分学生对这类题是陌生的，没有相关的解题经验作基础，理解起来会有一定困难。教学时要借助直观教学手段，让学生的思维有一定的凭借，以突破难点，从而达成教学目标。
教学目标：
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试通过列表的方法解决鸡兔同笼问题，在解决问题的活动中体验假设、建模等数学思想方法。
3. 在合作探究的过程中，感受数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力，进而让学生体会数学的价值，培养学生数学素养。
教学过程:
一、开门见山，揭示课题
师：今天老师要和大家共同研究的是一道非常益智又非常古老的数学问题。 板书 ： 鸡兔同笼
二、探究新知，放飞思维
1、小试牛刀，感知列表的一般规律
（1）、提出问题
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡 、兔各有几只？
师：你从题目中读到哪些数学信息？（鸡兔同笼，有9个头，26条腿。）除此之外，你还能读出什么信息？（1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。）真是一个善于思考的孩子!你提醒了大家这儿还有两条隐含的信息。
牛顿说:没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。我们不妨来猜一猜鸡、兔各有多少只。板书：猜测
可能会有 鸡3只，兔6只。鸡8只，兔1只??
师：我也来猜一猜，鸡5只，兔5只，你们看行吗？（不行）为什么？（因为有9个头）
小结：看来即便是猜测也不能盲目地猜，要结合给定的信息去猜。
（2）、猜测列举
师:老师要想把这些可能的结果不重不漏地记录下来，你们有什么办法吗？（列表格）
课件依次出示表格，根据学生的回答师相机列表、填表。
问：找到答案了吗？鸡、兔各有几只？
（3）、仔细观察表格，你有什么发现吗？
汇报交流：每增加一只鸡，减少一只兔，就减少两条腿。
【设计意图】简单入手、化难为易，在解决问题的过程中体会表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。
2、回归原题，探究解题的其他路径
师：鸡兔同笼问题不仅有趣，还非常古老，出自我国古代数学名著《孙子算经》，距今已有1500多年的历史了。
课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（1）、引发冲突
问：你能用我们学到的本领解决这个问题吗？遇到什么障碍了？（数
据大）这时还用一一列举的方法就不那么方便了，怎么办？和同学讨论一
下，看能不能找到其他方法。
（2）、自主探究
独立思考后和小组内同学交流自己的想法。
（3）、交流反馈
展示学生作品， 共同分析、交流核对。
（4）、引导比较，明确列表的一般方法有逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法
【设计意图】在认知冲突中探究解决问题的方法，给学生足够的时间和空间经历数学知识的形成过程，从而得到解决鸡兔同笼问题不同的方法策略。
3、呈现不同解法，拓宽学生视野
师：既然鸡兔同笼问题古老又益智，从古至今有很多人都在研究，方法也有很多种，现在我把其中几种很有代表性的解法分享给你们，希望能给你们以启发。 课件出示：画图法 砍足法 假设法
组织交流：你看懂哪种方法了？它是如何解决这个问题的？
【设计意图】满足不同层次学生的要求，又不喧宾夺主。旨在让学生感受解决这类问题方法的多样性，体验数学文化的博大精深。
4、质疑引思，体验建模
师：在生活中你见过把鸡和兔放在同一个笼子里的吗？即使放在一起，你会不会从上面数数有多少个头，再从下面数数共有多少条腿，然后再算一算各有多少只？（不会）
可就这样一个看似无聊的问题，有很多人都在研究，不仅中国人在研究，外国人也在研究。
课件出示 “龟鹤同游” “人狗同行” 师作以简介。
质疑：这些问题有什么相似的地方吗？ （是一类题）
小结：由此可见，研究这个问题的目的在于建立一种模型，从而帮助大家掌握解决这类问题的方法和策略。
【设计意图】引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题实质是建立模型。
三、利用新知、解决问题
师：下面的问题是不是符合这个模型呢？
课件出示：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元， 1角和5角的硬币各有多少枚？
学生交流后用自己喜欢的方法试做后交流核对。
四、课堂总结
师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
生：我知道了鸡兔同笼问题是一个模型，可以用列表法解决这类问题， 先猜测，然后再根据验证的情况进行调整就能找到正确答案了。
师：其实数学在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要在面对问题时敢于猜测尝试、并且根据验证的过程加以调整，任何问题都能迎刃而解！
板书设计：
鸡 兔 同 笼 （模型）
猜测——验证——调整
列表：逐一列表法
跳跃列表法
取中列表法
画图
假设
……
篇三：鸡兔同笼说课稿
《鸡 兔 同 笼》说课稿
教师：姜佑青
今天，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学效果的预测、板书设计进行说课。
一、说教材分析：
（一）教材的编排特点
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
（二）说教学目标：
知识与技能：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，体会代数方法的一般性。并能运用画册图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
（三）说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
三、说教法、学法：
教法：利用班班通，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感
受数学的价值。
学法：运用“4+2合作互助”课堂教学模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
四、说教学过程。
本课时我共设计了”创设情境－自主探究—合作交流－展示提升－知识运用-总结反馈”六个教学环节。
第一环节：创设情境：
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
第二环节：自主控究：
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生独立思考，如何解决问题，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。
第三环节；合作交流
在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题。
第四环节：展示提升
在上一个环节的基础上，引导学生归纳总结出解决例1问题的画图法，列举法和假设法。并引导学生找出画图法、列举法和假设法的优劣所在，并重点介绍取假设法。帮助学生学会灵活运用假设法的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。
第五环节：知识运用：
通过练习，加深对知识的巩固和理解。并让学感受到《鸡兔同笼》问题在生活中的应用。 第六环节：总结反馈：
通过提问的方式本节课的知识进行总结。这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系。
五、说教学效果预测：
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际的问题等，还要通过如“鸡兔同笼”问题的学习让学生的思维得到锻炼。我估计，在“鸡兔同笼”整节课的教学中，学生的学习兴趣很高，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。教学效果应该不错吧！ 六、说板书设计：
鸡兔同笼
例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
画图法:略
列表法： 假设法：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有：8-5=3（只）
我觉得这样简单、整齐的板书，对帮助学生的理解起到画龙点睛的作用。
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