篇一：有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）
有理数混合运算练习题及答案 第1套
同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′35=50′）
（1）3．28-4．76+1
（2）2．75-2
（3）42÷（-1
13
-； 24
132-3+1； 643
13
）-1÷（-0.125）; 24
（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-
2517+(??)3(-2.4). 58612
2.计算题：（10′35=50′）
312
3（-1）2÷（1）2；
335
111
（2）-14-（2-0.5）33[()2-()3];
322
1213
（3）-13[1-33(-)2]-( )23(-2)3÷(-)3
2344
1218
（4）(0.12+0.32) ÷[-2+(-3)2-33];
1027
（1）-23÷1
(5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624.
【素质优化训练】
1.填空题：
(1)如是
ab
?0,?0，那么ac bc
0；如果
ab
?0,?0，那么ac bc
; -a2b2c2 0;
(2)若a?2?b?c?c?4?0，则(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2.
2．计算：
（1）-32-(?5)?(?)?18??(?3);
3
25
22
（2）{1+[
1313
?(?)3]3(-2)4}÷(-??0.5); 44104
（3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.
参考答案
【同步达纲练习】
11
;（3）-14;（4）-; （5）-2.9 218
1137
2．(1)-3(2)-1;(3)- ; (4)1; (5)-624.
51654
1．（1）-0.73 （2）-1【素质优化训练】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8(3)224
【生活实际运用】B
有理数的四则混合运算练习 第2套
◆warmup
知识点 有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．计算：（1）-4÷43
19
;27
1
）-（-2）=______． 3
111=_____；（2）-2÷13（-4）=______． 424
3．当
a|a|
=1，则a____0；若=-1，则a______0． a|a|
4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A．
11aa<B．ab<1 C．<1 D．>1 abbb
5．下列各数互为倒数的是（ ） A．-0.13和-
27132114
B．-5和- C．-和-11 D．-4和 1005511411
6．（体验探究题）完成下列计算过程: （-
25）÷113-（-111
2+5
）
解：原式=（-
25）÷43-（-1-11
2+5
）
=（-25）3（）+1+11
2-5
=____+1+5?2
10
=_______． ◆Exersising
7．（1）若-1<a<0，则a______
1a； （2）当a>1，则a_______1
a；（3）若0<a≤1，则a______
1a
． 8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则
|a?b|4m
+2m2
-3cd值是（ A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 9．下列运算正确的个数为（ ）
（1）（+
34）+（-43
514
）+（-6）=-10 （2）（-6）+1+（-6）=0
（3）0.25+（-0.75）+（-313
4）+4
=-3
（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4
A．3个B．4个 C．2个D．1个
10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ）
A．
1111a>b>1 B．a>1>-1
b
C．1>-111a>b D．1>a>b
11．计算： （1）-20÷531
4
+53（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]
）
（3）[
15111÷（-1）]3（-）÷（-3）-0.25÷ 246644
◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）34=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控
31 2．（1）- （2）8 54
33
3．>，< 4．D 5．C 6．，-，1
410
1．（1）-80 （2）5
[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．
课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B
111
3+53（-3）3=-1-1=-2 5415
154611
（2）原式=3（-）3（-）3（-）-÷
24651944
1411 =3（-）-1=--1=-1
2419114114
15
（3）原式=-3[-5+（1-3）÷（-2）]
53
21
=-3[-5+3（-）]
321
=-3[-5-]
3
11．解：（1）原式=-203
=15+1=16
[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3310 （2）（10-6+4）33 （3）（10-4）33-（-6）
[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．
有理数的混合运算习题 第3套
一．选择题
1. 计算(?2?5)?（ ）
3
A.1000 B.－1000C.30 D.－30
2. 计算?2?32?(?2?32)?( )
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3. 计算?(?5)?(?)?5?
A.1
B.25
C.－5
D.35
1515
4. 下列式子中正确的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
5. ?24?(?2)2的结果是（ ）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那么
A.－2 二.填空题
B.－3
C.－4
D.4
b
?1的值是（ ） a
1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7?
4.?22?(?1)3?。 5.(?6.?
67
)?(?)?5? 1313
737211
?(?)??1? 7.(?)?(?)?
848722
21
)? 510
2
8.(?50)?(?
三.计算题、?(?3)?2
1241111?(?)??(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342
?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6
2
5
6
篇二：(答案)有理数的混合运算练习题
一定不要养成跳步、粗心的习惯，因为这些习惯会害死你！！
一．选择题
1. 计算(?2?5)3?（）
A.1000 B.－1000C.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72
11
3. 计算?(?5)?(?)?5?（）
55A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正确的是（）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 5. ?24?(?2)2的结果是（）
A.4 B.－4 C.2
D.－30 D.－18
D.35
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
D.－2
b
6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那么?1的值是（ ）
a
A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括号，那么先算＿＿＿＿。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是＿＿＿。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? ＿＿＿。 4.?22?(?1)3? ＿＿＿。
67
5.(?)?(?)?5? ＿＿＿。
1313211
6.??(?)??1? ＿＿＿。
722737
7.(?)?(?)? ＿＿＿ 。 848
21
8.(?50)?(?)? ＿＿＿。
510
三.计算题 有理数加法
原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27）
一定不要养成跳步、粗心的习惯，因为这些习惯会害死你！！
（－8）+（－10）+2+（－1） （－）+0+（+）+（－）+（－）
（－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29
（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2
原则二：凑整，0.25+0.75=1
4
+4=1 0.25+4=1
72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－32）+2+（－2）+12
5+（－5）+4+（－）（-6.37）+（－3）+6.37+2.75
一定不要养成跳步、粗心的习惯，因为这些习惯会害死你！！
原则二：凑整，0.25+0.75=1有理数减法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13)
8.2―(―6.3) (－3)－5 (－12.5)－(－7.5)
3
+3=1 0.25+=1抵消：和为零
(－26)―(－12)―12―18―1―(－2)―(+2) (－4)―（－8）―8
(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)
（+10）―（－7）―（－5）―7（－5）―3―（－3.2）―7（+7）―（－7）―7
（－0.5）－（－3）＋6.75－5 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
（－）―(－1)―(－1)―(+1.75) (－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)
－8－5＋4－3 －4++(－)―
一定不要养成跳步、粗心的习惯，因为这些习惯会害死你！！
原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 有理数乘法
×（－5）＋×（－13） （－4）×（－
（－0.25）×（－7）×4×（－7）
（－8）×4×（－2）×（－0.75）
（7－18+14）×56
10）× 0.5×（－3） （－）××（－1.8）
（－7）×（－5）×（－12）
4×（－96）×（－0.25）×1
（6―4―9）×36
（－〕 ）×（8－－0.4）（－66）×〔1－（－）＋（－）
25×－（－25）×＋25× （－36）×（＋－）
有理数除法
（+）÷（－） （－）÷9 0.25÷（－）－36÷（－1）÷（－）
（－1）÷（－4）÷3÷（－）×(－)
7333751÷（－3）×（－） －×（－）÷（－） （－）÷（－）
（ －+）÷（－）－3.5 ×（－0.5）×÷ －1÷（－1）×1×（－7）
65×（－－）÷
5
55÷（－2）－×－5÷4
篇三：有理数的混合运算经典习题
有理数混合运算的方法技巧
一、理解运算顺序
有理数混合运算的运算顺序：
①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(?)－1
②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
1?2例2：计算：?1????1?0.5?????2???3?
?
?
3??
?
?
1
5
??
③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；
37
例3：计算：???1??
?4
8
7??7??8?
????????????? 12???8??3?
二、应用四个原则：
1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。
2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。
3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。
4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法．
(2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。
(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算．
(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。
14210122
例2计算：-0.25÷(－ )-(-1)＋(-2)×(-3)
2
说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。
三、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例 计算2+4+6+?+2000 （6）、正逆用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便. 例3计算：
16123112
(1) -32÷(-8×4)+2.5+( + － )×24
2523412311313314
(2)(－)×(－－×(－ )＋×(215215215
四、理解转化的思想方法
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。
把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：
一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法； 三是将乘方运算转化为积的形式．
若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了． 例计算：
（1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)
11
(2) (-2 )÷1×(-4)
24122
(3)2+(2-5)× ×[1-(-5)]
3
六、会用三个概念的性质
如果a．b互为相反数，那么a+b=O，a= -b； 如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d； 如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.
例6 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求220002001
x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值
有理数的混合运算习题
一．选择题
1. 计算(?2?5)3?（ ）
A.1000 B.－1000C.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72 3. 计算?(?5)?(?)?5? A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正确的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
D.35
D.－30 D.－18
1515
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24 D.－2
5. ?24?(?2)2的结果是（ ）
A.4 B.－4 C.2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那么A.－2 三.计算题
2
b
?1的值是（ ） a
B.－3 C.－4 D.4
1. ?(?3)?2 2.
3. (?1.5)?4
12411?(?)??(?)?(?) 23523
11
?2.75?(?5)4. ?8?(?5)?63 42
5. 4?5?(?) 6. (?)?(?)?(?4.9)?0.6
7. (?10)?5?(?) 8. (?5)?(?)
2
9. 5?(?6)?(?4)?(?8)10. 2
2
12
3
2556
25
3
35
2
161
?(?)?(?2) 472
11.(?16?50?3)?(?2) 12. (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5
13. (?)2? 15. ?
17. ?1?(1?0.5)??[2?(?3)] 18. (?81)?(?2.25)?(?)?16
?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)] 20. (?5)?(?3)?(?7)?(?3)?12?(?3)
23
(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) 22. (?3)?(1)?
2
4
25
121122
?(??2)14. ?11997?(1?0.5)?
3233
3232
?[?32?(?)2?2] 16. (?)2?(??1)?0 2343
1
3
2
49
15676767
58
23
1222?6?? 93
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