篇一：七年级数学暑假培训资料(2012)
第一讲 有理数
一 基本知识结构
1 实数的分类
???正整数????自然数? ???整数?0
????有理数??负整数实数??
??分数 形如q的形式?p,q为既约整数且p?0???p????无理数 无限不循环小数或开方开不尽的数
2 数轴
⑴ 定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 ⑵ 性质：数轴上的点与全体实数一一对应
⑶ 运用 ：比较大小 数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。 3 相反数与倒数
⑴ 性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。
⑵ 奇数与偶数：定义 表示方法 。 ⑶ 质数与合数：性质
⑷ 应用：相反数为本身的数 倒数为本身的数绝对值为本身的数 平方为本身的数立方为本身的数最小的自然数 最小的正整数 最大的负整数最小的非负数最大的非正数 。 4 绝对值
⑴ 定义：|a|是数轴上表示a的点到原点的距离。
⑵ 应用：怎样去绝对值符号？a??⑶ |x-a|的几何意义： ⑷ 非负数：
① 初中数学常用的非负数的一般形式为：（） ，| |
2
?aa?0
??aa?0
。
② 性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。 5 有理数的混合运算：
⑴ 有理数的运算法则：加(乘)法的结合律,交换律,乘法对加法的分配律.
⑵ 运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里面的. ⑶ 数列（提高）:
① 等差数列:一个数列从第二项起,每一项减去它前面项的差都等于一个定值,这
样的数列叫等差列.数列中的第一个数叫首项,最后一个数叫末项.
首项?末项??公差?末项-首项
等差数列的项=?1，等差数列的和?
公差2
② 等比数列:一个数列从第二项起,每一项与它前面项的比都等于一个定值,这样
的数列叫等比列.
⑷ 常用公式:
11111111111
??,?(?),?[?]
n(n?1)nn?1n(n?a)ann?an(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)
1111
?[?]
n(n?1)(n?2)?(n?a)an(n?1)(n?2)?(n?a?1)(n?1)(n?2)?(n?a)
二 基本技能演练
A 组
(一)有理数的混合运算
3713
?7?2?32. ?14?(1?0.5)?3?[2?(?3)2] 4848133134
??0.5) 3.{1?[?(?)]?(?2)}?(?
164164
1121332
4.[?|?3?3|?|?|?3?(?3)]?(?2)(?3)
332
1. ?2 (二)解答
1.若(a-1)+|b+1| = 0,则a2.2
2013
2
2012
+b
2013
的值为多少?
×(
12012
)等于多少?（强调多方法求解） 2
555
444
333
3．试比较3 ，4，5 的大小。
4．请在下列式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。|2012×( )-2012| = 2012
B 组
(一) 有理数的运算 1．(1)?(5?9)?|?183．{1?[
23
32
17
?8| 27
2.2?(?)?9(?)?(?1)
3
12
2
13
310
113
???0.25?]?(?2)4}?[7?(?)?5?(?8)?4?(?0.125)] 168
1
?23?(?1)2012?|?12|?[?(?)2]
4.
(?1)2011?(?)?1
54
(二) 解答题
1.若(2b?1)2012?|a?1|?(c?1)2?0,求2.已知
aba?c?的值. 3cb
fa1b1c1d1e1
?,?,?,?,?,求的值.
ab2c3d4e5f6
a 0 b c 试化简|a-b|+|c-b|-|a-c|+|a|
3.如图：
4. 若|a|=3,|b|=5,求
|a|b
的值 ?
a|b|
C组
（一）有理数的混合运算 1．||||1-2|-3|-4|-5| 3.
2.
2222?2?3???2012 3333
111
????
1?2?3?42?3?4?517?18?19?20
111???? 4. 1? 1?21?2?31?2???n
(二) 解答题
1. 已知|ab+2|+|a+1| = 0, 试求
111
????的值。
(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2012)(b?2012)
n
2. (?3)?()
13
n?1
的值少于0,试判断n的取值范围?
3. 已知abcde是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,试求 |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值.
4. 已知y?|x?5|?|x?7|?|x?10|,问x 取什么值时,y有最小值,这个值是多少?
第二讲 代数式
一 基本知识结构
1．代数式的分类
???单项式??整式?有理式多项式??? 代数式????分式分母里含有未知数的代数式?无理式根号里含有未知数的代数式?
2．单项式
⑴ 定义 ⑵ 单项式的系数 ⑶ 单项式的次数 ⑷ 同类项 3．多项式
⑴ 定义 ⑵ 多项式的项数 ⑶ 多项式的次数 ⑷ 把一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列 （5） 完全平方数与完全平方式 4．幂
⑴ 定义及表示方法：a?a?a?????a???a ???
n个
n
⑵ 应用：正数的任何次幂为 ，负数的任何次幂为 ，1 = , (-1) =,(-1)
2n
2n+1
n
=,0 = (n≠0),a = (a≠0),a
n
n
?n
?
1
. an
⑶ 科学计数法：①形式：a×10,② 1≤|a|? 10,n表示小数点移动的方向及位数。 5．代数式的运算
⑴ 添括号与去括号 ⑵ 合并同类项
⑶ 幂的运算：
a?a?a
mnm?n
,a?a?a
mnm?n
amam
,a?b?(ab),()?m
bb
m
m
m
(am)n?(an)m?am?n,(x?y)2n?(y?x)2n,(x?y)2n?1??(y?x)2n?1
⑷ 乘法公式：
① 平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b,(x?y?z)(x?y?z)?(x?y)?z
② 完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b,(a?b?c)?a?b?c?2ab?2ac?2bc ③ 立方和（差）公式：(a?b)(a?ab?b)?a?b
④ 和的立方公式（杨辉三角——二项式定理）：(a?b)?a?3ab?3ab?b
3
3
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
二 基本技能演练
A组
（一）用字母表示数
1. 三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式及两（三）位数的表示？ 2．请写出奇数、偶数、被5除余3的数、比7的倍数少5的数。
3．产品的价格为a元，先提高20%，再下降20%，则产品现在的价格为多少？
4．电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有多少个座位？
5．a、b两数的平方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？
6．a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？（注意怎样断句） 7．说出下列代数式的意义 ⑴ (a?b)2 ⑵a?b ⑸ ()
2
2
⑶ (x?y)(x?y)
⑷ 3(x?y2)
yx
2
⑹
y x2
8．把下列各种情况用代数式表示
⑴ 一项工程，甲a天完成，乙b天完成，则甲乙合做多少天完成？ ⑵ 上山的速度为x，下山速度为y，则上下山的平均速度为多少？
⑶ 浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后的盐水浓度为多少？
（二）幂的运算 1．(?a)2(?a4)(?a)
2．?a5am?1(?a)2a2m?1
3．(x?y)m(y?x)2m?1[?(x?y)m] 5．16?2
n?2
4．(?10)2n?1000?(?10)2n?1 6．0.2?0.4?12.5
m3
m2
m
4
4
4
?8?2n?3?4?2n?4
4
7．(?)?499．(3)?9
a
17
8
8．(?t)?t?(?t)?t?t
10．(?2xy)?(3xy)?4xy?18xy
23
2
2
3
2
4
6
n2n?3
?(?9)3
11．已知xx
3a?2
x?x35，则a的值为多少？ 12．已知32n?1?32n?36，求n的值。
x
y
2n
13．已知2x?5y?3?0，求4?32的值。14．已知x15．已知a?4,b?5，求(ab)的值。
x
x
2x
?2，求4x4n?6x6n?8x8n的值。
5
n
16．已知8?2?4，求n的值。
篇二：2015暑期七年级数学培训资料
2015年暑期七年级数学培训资料（1） 班级________ 姓名__________ 成绩________
1、整式、整式的加减
ab23
,?4,?abc,0,x?y,中，单项式有【 】 1.在下列代数式：33x
（A）3个 （B）4个（C）5个（D）6个
23xy4
2.单项式?的次数是【】
7
（A）8次 （B）3次（C）4次 （D）5次 3.在下列代数式：
1121
ab,a?b,ab2?b?1,??3,?,x2?x?1中，多项式有【 】 22?2
（A）2个 （B）3个（C）4个（D）5个
4.下列多项式次数为3的是【 】
222222
（A）－5x＋6x－1 （B）πx＋x－1（C）ab＋ab＋b（D）xy－2xy－1 5.下列说法中正确的是【 】
（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式
222
（C）单项式x的次数是0 （D）单项式－πxy的次数是6。 6.下列语句正确的是【】
22
（A）x＋1是二次单项式 （B）－m的次数是2，系数是1 （C）
12abc是二次单项式（D）是三次单项式
3x2
7. 化简
2222
（1）2a－3ab＋2b－（2a＋ab－3b） （2） 2x－（5a－7x－2a）
2
8.减去－2x后，等于4x－3x－5的代数式是什么？
2232
9.一个多项式加上3xy－3xy得x－3xy，这个多项式是多少？
2、同底数幂的乘法
1. 10
m?1
?10n?1=________,?64?(?6)5=______.2. (x?y)2(x?y)5=_________________.
3. 10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________.
3
4. 若2
x?1
?16,则x=________. 5. 若am?2,an?5,则am?n=________.
34
4
a
16
6. 若a?aa,则m=________;若xx?x,则a=__________;
若xxxxx?x,则y=______;若ax(?a)2?a5,则x=_______. 7. 下面计算正确的是( )
A．bb?b； B．x?x?x； C．a?a?a； D．mm?m 8. 81327可记为( )
A.9; B.3; C.3; D.3 10. 计算(?2)1999?(?2)2000等于()A.?2
39993
7
6
12
m
2345y
32633642656
; B.-2; C.?2
1999
; D.2
1999
3、幂的乘方与积的乘方
12235722n3
???(p?q)?(p?q)1. 计算(?abc)(a)?a? ????3
(3a2)3?(a2)2?a2(x2yn)2?(xy)n?1
2.()
13
100
?(?3)100 =_________ ， 若xn?2,yn?3,则(xy)n=_______,
32
3.若a为有理数,则(a)的值为()
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零 4.若(ab)?0,则a与b的关系是()
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
xy82332
5.计算(?p)?(?p)?[(?p)]的结果是（ ） 6.4?4= ( )
33
7.拓展题
（1）(x)+(x)-x(x)x-(-x)(-x)(-x)
42
24
223
3
22
(2)已知a=3,b=2,求（a)+(b)- a
3m
3n
2m3
n3
2m n 4m 2n
ba
b的值。
2015年暑期七年级数学培训资料（2） 班级________ 姓名__________ 成绩________
4、同底数幂的除法
1.计算(?x)5?(?x)2=_______,x?x?x?x =______. 2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________. 3.若(x?2)0有意义,则x_________.
4.计算 (3??)0?(?0.2)?2 [(m?n)2?(m?n)3]2?(m?n)4
5.若5x-3y-2=0,则10?10=_________.6.如果am?3,an?9,则a
5x
3y
3m?2n
10234
=________.
7.下列运算结果正确的是()
3235213633-2-?1
①2x-x=x②x2(x)=x③(-x)÷(-x)=x ④(0.1)310=10 A.①②B.②④ C.②③ D.②③④ 8.已知a≠0,下列等式不正确的是() A. (-7a)=1 B. (a+
2
10100
)=1 C. (│a│-1)=1D. ()?1
a2
2
5、整式的乘法
1．计算 ab2（－４ab）（－２.５3１０）3（２3１０）
x（－５x－２y＋１） （a＋１）（a－
2.将一个长为x，宽为y的长方形的长增加１，宽减少１，得到的新长方形的面积是.
6
6
3
1） 2
6、整式的除法
1. ?9ab
(7x-6x+3x)÷3x[(2xy)?(0.5xyz)]?[(?25xy)(xy)]
3
2
2m2m?3
?3amb2m8a2b2c÷_________=2a2bc.
232324
2.____________________24xy?8xy?2xy?6xy. 3.__________÷(2?10)??5?10.
4.如果x+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.
2
23544423
73
7、 平方差公式
1.利用公式计算(x+6)(6-x) (?x?)(?x?)
(a+b+c)(a-b-c)20?19
2.下列式中能用平方差公式计算的有() ①(x-
1212
198
4033397 9
11
y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) 22
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式中,运算正确的是() ①(2a)?4a, ②(?④2?4?8?2
a
b
a?2b?3
222
111
x?1)(1?x)?1?x2, ③(m?1)2(1?m)3?(m?1)5, 339
.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.乘法公式中的字母a、b表示()
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、?多项式都可以
8、完全平方公式
?1?
计算（1）?1?x?（2）?a?b?
?2?
2
2
1?1??1?
（3）??x?y? （4）??cd??
10?2??5?
2
（5）(2x?y?1)(2x?y?1) （6）(2x?y)?4(x?y)(x?2y)
22
2 2
（7）499 （8）998
（9）若x＋mx＋４是一个完全平方公式，则m的值为（）
2
2015年暑期七年级数学培训资料（3）
班级________ 姓名__________ 成绩________
一、选择题
1、下列运算正确的是
A、a?a?a B、2a2、下列计算正确的是 A、a0?a?1?
4
5
9
?
23
?
?8a5 C、
??2a?
23
?6a6 D、bm?bm?1?b
21?1?3
B、??1??1 C、2a?3 D、a4?a4?a0 aa
3、下列等式中，成立的是
A、(a?b)2?a2?b2B、(a?b)2?a2?b2 C、?a?b??a2?2ab?b2 D、(a?2)(a?3)?a2?6
2
4、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是
A、?x?a??x?a? B、?b?m??m?b? C、??x?b??b?x? D、?a?b???a?b?
2
5、已知?2x?k??4x?12x?9, 则k?
2
A、3B、?3C、?3 D、?9 6、已知ab?6,a?b??5,则 a2?b2?
A、26 B、19 C、13D、37 7、 如图7，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是( ) A.∠1=∠5B.∠2=∠4 C.∠3=∠5D.∠5=∠10. 、 8、如若AB∥CD，则()
A.∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠4=∠5 D.∠3=∠4
二、计算题
2
(1)(x?1)(1?x) (2) ??a2??a3?a (3) ??1?
(5) 20092?2011?2007 (6) 4??x?y???x?y???y?2x?
2
?1
320?1?
????????3.14?(4) ??x??x2n?1?x2n???x? ?2?
?2
篇三：七年级数学暑假提高班培训资料(2015年暑假)
第一讲 二元一次方程组
一、填空题
1．若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________．
2．若??x?1,是方程ax＋3y＝2的一个解，则a的值为______．
?y?2
＋b－43．若方程2x2a
4．在?＋4y3a－2b－3＝1是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是______． ?x?0,?x?3,?x?4m,各对数中，______是方程3x－2y＝9的解，______是方程x＋4y＝0的解． ???y??4;?y?0;?y??m.
5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一
次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．
二、选择题
6．下列方程是二元一次方程的是( )．
(A)x2＋x＝1 (B)2x＋3y－1＝0 (C)x＋y－z＝0 (D)x＋1＋1＝0 y
7．若225m?2n?23xy与?x6y3m?2n?1的和是单项式，则( )． 55
1??m?,(A)?2
??n?0.
8．如果??m?1,?m?2,? (B)? 1 (C)?n?3.n?????2??m?3, (D)? n?2.??x?2,?nx?my?4,是方程组?的解，则m，n的值是( )．
?y?1?nx?my?8
?m?2,?m?1, (B)?(C)? n?3.n?8.???m?3.5, (D)? n?2.25.??m?2,(A)? n?1.?
9．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是( )．
(A)3 (B)－2 (C)1(D)2
10．若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为( )．
(A)0 (B)－5 (C)11 (D)5
三、解方程组
11．?
- 1 - ?x?5y?20, ?3x?y?12. 12．??y?2?3(x?1), ?2(y?1)?(x?3)?5.
?x?yx?y??6,?13．?2 3??4(x?y)?5(x?y)?2.
15．若
?x?y?z??5,?14．?3x?y?z?1, ?4x?3y?2z??2.?x?y2y?z2z?x???1，求x，y，z的值． 345
?2x?3y?k,16．已知?的解满足x＋y＝3，求k的值． 3x?4y?2k?6?
四、列方程组解应用题
17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每天所需要的干
草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?
18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26
吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?
- 2 -
第二讲 整式运算
例1.下列说法正确的是（ ）
A．没有加减运算的式子叫单项式B.?55?ab的系数是? 33
2C.单项式-1的次数是0D.2ab?2ab?3是二次三项式
例2.如果多项式3xm?2??n?1?x?1是关于x的二次二项式，求m，n的值
例3.多项式x?3kxy?3y
例4.已知a
m?221?????xy?8?中不含xy项，求k的值 3???3,an?5 求（1）a2m?3n的值 （2）a3m?2n的值
?3?例5.计算 （1）????14?
2011?2???4??3?2010?1? （2）????2010??0?2?1 ?2??1
例6.先化简，再求值：ab?2ab?b
?223,b??1 ??b??a?b??a?b?，其中a?12- 3 -
例7.比较大小 （1）a?355,b?444,c?533 （2）a?841,b?1631,c?3225
1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定
6131412.已知a?81，b?27，c?9，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
xy?1yx?13.若2?4，27?3，则x?y等于（）
A．－5 B.－3 C.－1D.1
4.下列叙述中，正确的是（ ）
A.单项式xy的系数是0，次数是3B.a、π、0、2都是单项式 22
C.多项式3ab?2a?1是六次三项式 D.
5.下列说法正确的是（） 32m?n是二次二项式 2
A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式
C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项
6.下列计算： ① (?1)??1 ② (?1)
⑤ (?a)?(?a) ⑥ a3?a2?2mm20?1??1 ③ 2?2?2?11 ④ 3a?2?2(a?0) 23a13正确的有（） ?a2a
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7.在?ax?3y?与?x?y?的积中，不想含有xy项，则a必须为 .
328.若a2?pa?8a2?3a?q中不含有a和a项，则p?，q?????
9.比较大小
（1）a?920,b?2714,c?8111（2）a?2
10.计算（1）?2??2???
- 4 - 0100,b?375(3)a?224,b?420,c?512 ?5??1?3??????2? （2）???13??2??120053?????2?5??2006
第三讲 乘法公式
例1.计算下列各题
（1）?x2?
例2.计算（1）?2?1?22?124?1??????22006?1?1 （2）
?1?31??121?y??x?y? （2）??ax?by???ax?by? （3）99931001 2??32???????2012 22012?2011?2013
1??1??例3.计算（1）?x?y??x?y?（2）?a?b?2c???a?b?2c? 2??2??
例4.已知a?b?3,ab??1.求（1）a?b(2) ?a?b? 22222
例5.已知x?y?5,x?y?1，求xy的值
例6.已知4x?8x?m是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A.2B. ?2C. 4 D. ?4
- 5 - 2
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有