篇一：2016四川高职单招数学试题(附答案)
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）
1．设集合M??0,1,2?,N??0,1?，则M?N?( ) A．?2?B．?0,1? C．?0,2? D．?0,1,2? 2. 不等式x??2的解集是( )
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1<x<3 3．已知函数f(x)?2x?2，则f(1)的值为（ ） A．2 B．3 C．4D．6 4. 函数y??2x?1 在定义域R内是( )
A. 减函数 B. 增函数 C. 非增非减函数 D. 既增又减函数
?1?
5. 设a?40.9,b?80.48,c???
?2?
?1.5
，则a,b,c的大小顺序为 （ ）
A、a?b?c B、a?c?b C、b?a?c D、c?a?b
6.已知a?(1,2)，b??x,1?，当a+2b与2a-b共线时，x值为（） A. 1 B.2C .
11 D. 32
7. 已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（） A.4
8．已知向量a?(2,1)，b?(3,?)，且a⊥b，则??（） A．?6B．6C．
B.5
C.6
D.7
33
D．? 22
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点(0,5)到直线y
?2x的距离为(
) C．
A．
5 2
B．
3 2
D．
2
10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每
个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A．12种 C．9种
B．10种 D．8种
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数
= _________ ．
12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=
，则f（）= _________ ．
13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 _________ m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
≈1.73）
14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ．15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含
3
于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+
（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）
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三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本小题12分）设数列{an}的前n项和Sn?2an?a1，且a1,a2?1,a3成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
11
（2）记数列}的前n项和Tn，求得使|Tn?1|?成立的n的最小值。
1000an
17．（12分）（2014?四川）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次
击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
18.（本小题满分12分）
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N。
（I）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由） （II）证明：直线MN//平面BDH （III）求二面角A?EG?M余弦值
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E
H
19．（12分）（2014?四川）设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2的
*
图象上（n∈N）．
（1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn； （2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2﹣数列{
}的前n项和Tn．
，求
x
20.（本小题13分）如图，椭圆E:
x2
2
ab
动直线l与椭圆相交于A,B两点。当直线l平行于x
轴时，直线l被椭圆E截得的
?
y2
2
?
1的离心率是
，过点P(0,1)的2
线段长为
（1） 球椭圆E的方程； （2）
在平面直角坐标系xoy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得
QAQB
?
PB
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
21．（14分）（2014?四川）已知函数f（x）=e﹣ax﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值； （2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
x2
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11.
篇二：2016年高考理科数学真题及答案解析(四川卷 )
2016四川省高考理科数学试题解析
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 设集合A?{x|?2?x?2}，Z为整数集，则集合A?Z中元素的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C
【解析】由题可知， A?Z?{?2,?1,0,1,2}，则A?Z中元素的个数为5选C
2. 设i为虚数单位，则(x?i)6的展开式中含x4的项为（ ）
A．?15x4B．15x4 C．?20ix4 D．20ix4 【答案】A
【解析】由题可知，
242
含x4的项为C6xi??15x4选A
π??
3. 为了得到函数y?sin?2x??的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点（ ）
3??
ππ
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
33ππ
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
66
【答案】D
【解析】由题可知，
π???π????
y?sin?2x???sin?2?x???，则只需把y?sin2x的图象向右平移个单位
3?6??6???
选D
4. 用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）
A．24 B．48 C．60 D．72 【答案】D
【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5；分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有C13，
14
再将剩下的4个数字排列得到A44，则满足条件的五位数有C3?A4?72. 选D
5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130
万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）
（参考数据：lg1.12?0.05，lg1.3?0.11，lg2?0.30） A．2018年
B．2019年
C．2020年
D．2021年
【答案】B
【解析】设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元由题可知，130?1?12%??200，解得x?log1.12
200lg2?lg1.3
??3.80， 130lg1.12
因资金需超过200万，则x取4，即2019年 选B
x
6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）
人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（ ） A．9B．18 C．20D．35 【答案】B
【解析】初始值n?3,x?2，程序运行过程如下表所示
v?1 i?2 v?1?2?2?4
i?1v?4?2?1?9
i?0 v?9?2?0?18
i??1 跳出循环，输出v?18选B
?y?x?1,?
7. 设p：实数x，y满足(x?1)2?(y?1)2?2，q：实数x，y满足?y?1?x, 则p是q的（ ）
?y?1,?A．必要不充分条件 C．充要条件【答案】A
2
2
B．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】如图，?x?1???y?1?≤2① 表示圆心为?1,1?，
?y≥x?1,?
?y≥1?x,② 表示?ABC内部区域所有点（包括边界）. ?y≤1?
实数x,y满足②则必然满足①，反之不成立. 则p是q的必要不充分条件. 故选A
x?1
=1
8. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2?2px(p?0)上任意一点，M是线段PF上的
点，且|PM|?2|MF|，则直线OM斜率的最大值为（ ）
2A
B． C
D．1
3【答案】C
?y02??p?
,y0? 【解析】如图，由题可知F?,0?，设P点坐标为?
?2??2p?
显然，当y0?0时，kOM?0；y0?0时，kOM?0，要求kOM最大值，不妨设y0?0. ??????????????????1????????1????????1????2????
?y02py0?
?,? 则OM?OF?FM?OF?FP?OF?OP?OF?OP?OF??
33336p33??
??
kOM?
y0
y0p?6p3
2
?
2y02p?py0
?
y02?2p2等号成立
故选C
??lnx,0?x?1,
9. 设直线l1，l2分别是函数f(x)??图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直
lnx,x?1,?
相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（ ）
A．?0,1? B．(0,2) C．(0,??) D．(1,??)
【答案】A
【解析】由题设知：
Px,y1?,P2?x2,y2?，其中0?x1?1?x2， 不妨设P1,P2点的坐标分别为：1?1?1
?,0?x?1??x
则由于l1,l2分别是点P， 1,P2处的切线，而f'?x???
1?,x?1??x
11
得：l1的斜率k1为?，l2的斜率k2为；
x1x2
11
又l1与l2垂直，且0?x1?x2，可得：k1?k1?????1?x1?x2?1，
x1x2
1y???x?x1??lnx1 ① lll我们写出1与2的方程分别为：1：
x11
l2：y??x?x2??lnx2 ②
x2
此时点A的坐标为?0,1?lnx1?，B的坐标为?0,?1?lnx2?， 由此可得：AB?2?lnx1?lnx2?2?ln?x1?x2??2
①、②两式联立可解得交点P的横坐标为x?
S?PAB?
2?lnx1x22
?
x1?x2x1?x2
1122
AB?Px??2???1
122x?x的面积为：， ?PAB12x1?x1
1
当且仅当x1?即x1?1时等号成立
x1
而0?x1?1，所以S?PAB?1
故选A.
????????????????????????????????????
10. 在平面内，B，C，D满足|DA|=|DB|=|DC|，DA?DB?DB?DC?DC?DA??2，定点A，
?????????????????????2
动点P，M满足|AP|=1，PM?MC，则|BM|的最大值是（ ）
4349 B． C
D
44【答案】B
【解析】由题意，
????????????
DA?DB?DC，所以D到A,B,C三点的距离相等，D是?ABC的外心； ??????????
DA?DB?DB?DC?DC?DA??2 ????????????????????????????????????
?DA?DB?DB?DC?DB?DA?DC?DB?CA?0,所以DB?AC，
A．
??
同理可得，DA?BC,DC?AB 从而D是?ABC的垂心；
??ABC的外心与垂心重合，因此?ABC是正三角形，且D是?ABC的中心； ?????????????????????????1?????
DA?DB?DADBcos?ADB?DADB??????2?DA?2
?2?
所以正三角形?
ABC的边长为； y
我们以A为原点建立直角坐标系，B,C,D
三点坐标分别为
B3,,C, D?2,0?。
AP?1，设P点的坐标为?cos?,sin??，其中???0,2π?， x由??????
而PM?MC，即M是PC的中点，
?3?cos?可以写出M
的坐标为M??
2??
???237?12sin??2???2?cos??3?6?37?1249 ?则????BM???????2444????
?
??????2249
当???时，BM取得最大值。
43
故选B.
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
ππ
?sin2=__________．
88
πππ【解析】由题可知，cos2?sin2?cos?（二倍角公式）
884
12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则
在2次试验中成功次数X的均值是__________．
3
【答案】
2
【解析】由题可知，
113
在一次试验中，试验成功（即至少有一枚硬币正面向上）的概率为P?1???
22433?3?
∵ 2次独立试验成功次数X满足二项分布X~B?2,?，则E?X??2??
42?4?
13. 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三
棱锥的体积是__________．
【解析】由题可知，
∵三棱锥每个面都是腰为2的等腰三角形，
由正视图可得如下俯视图，且三棱锥高为h?1
， 11. cos2
俯视图
11?1?
则面积V?Sh????1??1?
33?2?
14. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?4x， ?5?
则f????f(1)?__________.
?2?
【答案】?2
【解析】首先，f?x?是周期为2的函数，所以f?x??f?x?2?；而f?x?是奇函数，所以f?x???f??x?，
所以：f?1??f??1?，f?1???f??1?，即f?1??0
1
1?5??1??1?1
f??f???f 又??????，0??1时，f()?42?2
222?????2?2?5??5?f???2f 故?，从而????f?1???2 ??2??2?
篇三：2016四川卷高考数学(文)试题下载_2016高考真题精编版
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