篇一：龙头节祝福语
龙头节祝福语
1、二月二龙抬头，金龙摆身精神抖，银龙发力阔步走，贵龙攀升踞上游，喜龙开颜乐悠悠，福龙回首金镶玉，瑞龙呈祥好兆头，画龙点睛拔头筹，祝你喜庆丰收！
2、春龙节送你一幅对联：二月二，龙抬头快乐跟着感觉走财源滚滚日进斗祝你早日手拉手二月二，龙抬头事业更上一层楼好运连连乐无忧收到信息好兆头
3、二月二，龙抬头，一场春风，绿遍大地；一场春雨，滋润万物；一条短信，问候朋友：愿你如龙昂首，阔步向前，如龙摆尾，扫除困难，如龙行空，无往不利！
4、二月二，龙抬头，财源滚滚进腰包，爱情桃花满地开，事业顺利节节高，家庭和睦万事兴，身体健康喜融融，短信送来祝福语，但愿好运永伴君！
5、春风拂春华，春天遍地享春光。龙节吟龙曲，龙族万里腾龙马。春龙节祝愿您龙腾四海，龙马精神，龙腾虎跃，本篇文章来自资料管理下载。龙飞凤舞，龙翔在天，龙腾万里，龙年龙日龙节大吉大利，幸福安康！
6、二月二，龙抬头，心烦事，全撵走。龙啸一声冲晴空，豪气复苏展宏志。愿你一生幸福满，抱负实现心愿现！祝你抬头万事如意，心想事成！
7、农历二月二日，龙抬头，大仓满、小仓流，大家都来啃猪头，满大街的晃猪头，其中就有你一头！
8、二月二，龙抬头，春雨多，春光好，春草绿，春花开，发短信，祝朋友，心情爽，事业顺，身体强，家幸福，人逍遥！
9、二月二龙抬头，美好日子带来美好彩头，抬走我们生活中所有的烦恼和忧愁，让我们生活无忧快乐多，抬来幸福和好运，让我们事业顺利财富多，祝你生活幸福！
10、农历二月二来龙抬头，美好的祝愿送给最亲密的朋友，希望我的短信给你带来好兆头，祝福你鸿运高照，爱情甜蜜，家庭幸福，事业兴旺，万事顺意，龙年行大运！
11、二月二，龙抬头。龙子龙孙抖威风，小胜班师举杯笑。千束万束花争俏
12、二月二，龙抬头，祝你一帆风顺二龙腾飞三羊开泰四季平安
13、二月二龙抬头，收到短信好兆头；幸福快乐开了头，生活甜蜜在心头！事业腾飞无尽头，钞票金元砸上头！亲朋好友常聚首，夫妻恩爱到白头！
14、二月二，龙抬头，送礼只送大猪头。本理发店推出剃一赠一活动，即日起凡在本店理发者，都会得到猪头一个。欲剃从速，本次猪头为限量版，先剃先得，后剃后得，不剃不得。钦此！
15、二月初二，双福日。祝你睁开双眼，双喜临门；伸出双臂，品貌双修；张开双手，名利双收；迈开双腿，好事成双！晃动双膀，比翼双飞；踏出双脚，福寿双全。
16、二月二，龙抬头，家家户户炒豆豆。你一把，我一把，剩下这把喂蚂蚱。本篇文章来自资料管理下载。蚂蚱撑得伸了腿，喜得小孩咧着嘴。
17、看！飞机！正从你头顶上空飞过&&恭喜！你已经完成了今年最伟大的一项活动龙抬头，祝二月初二节日快乐！
18、二月二，围大仓，谷子黑豆往里装。先装米，后装面，再装几个咸鸭蛋。娃娃娃娃你别看，货郎挑子到门前。
19、二月二，盖瓦屋，小河沟里跑老鼠。这里钻，那里藏，狸猫趴在囤沿上。挪一挪，走一走，逮住老鼠咬一口。
20、二月二，龙抬头。龙子龙孙抖威风，东风日暖闻吹笙。
篇二：第三章 第四节教案范本 - 副本
初级年级 推拿教案姓名 张凤菊编写日期：
篇三：第四节变量间的相关性与统计案例 - 副本
变量间的相关性与统计案例
[考纲要求] 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想，方法及其简单应用． 4.了解回归分析的基本思想，方法及其简单应用.
一．基础回扣（识记）
知识点1 两个变量的线性相关 1．正相关
在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． 2．负相关
在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关． 二．知识升华（理解） 1．必会结论
(1)回归直线与样本点的中心(x，y)
^^^
回归直线y＝bx＋a必过样本点的中心(x，y)． (2)相关系数与线性相关性
i＝1n
? ?xi－x??yi－y?
①相关系数的计算公式：r＝
n
n
3．线性相关
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系，该直线叫做回归直线．
知识点2 回归方程 1．最小二乘法
使得样本数据的点到回归直线的距离的平方的和最小的方法叫最小二乘法． 2．回归方程
两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，?，(xn，yn)．其回归方程为^y＝^bx＋^
a，则?nn
^∑ ?x－x??y?b＝i＝1i
i－y?∑i＝xiyi－nxy
1∑2＝i＝1
?xi－x?∑i＝
1
x2i－nx2
?^a
＝y－^bx.
其中(x，y)称为样本点的中心．
知识点3 残差分析
1．残差
对于样本点(x1，y1)，(x2，y2)，?，(xn，yn)，它们的随机误差为ei＝yi－bxi－a，i＝1,2，?，n，其估计值为^ei＝yi－^yi＝yi－^bxi－^a，i＝1,2，?，n. ^
ei称为相应于点(xi，yi)的残差．
2．相关指数
n
^
i? ?yi－yi?2
＝1
R2
＝1－
.其中?n
(yi－^
yi)2是残差平方和，其值越小，则R2越大(接近1)，模型的拟合效果越好．n
yi＝1i? ?i－y?2
＝1
知识点4 独立性检验
1．2×2列联表
假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(2×2列联表)为
2.K2统计量
K2
n?ad－bc?2?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．
?2i? ?xi－x? ?yi－y?2
＝1
i＝1
②当r＞0时，表明两个变量正相关； 当r＜0时，表明两个变量负相关．
③当|r|∈[0.75,1]时，表明两个变量相关性很强； 当|r|∈[0.30,0.75)时，表明两个变量相关性一般； 当|r|∈[0,0.25]时，表明两个变量相关性较弱． 2．必知关系
(1)回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法．主要解决：①确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；
②根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；③求出线性回归方程．
(2)根据K2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度． 三．基础知识运用
1．(教材改编)下面是2×2则表中a，b的值分别为( )
A．94,72 B．
52,50 C．52,74 D．74,52 2．(2014·湖北高考)得到的回归方程为^
y＝bx＋a，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且^y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且^y＝－3.476x＋5.648；③y与
x正相关且^
y＝5.437x
＋8.493；④y与x正相关且^
y＝－4.326x－4.578.
其中一定不正确．．．
的结论的序号是( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 4．50名学生，得到如下2×2列联表：
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2
≥k＝50×?13×20－10×7?2
根据表中数据，得到23×27×20×30
4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________． 四．能力提升
★1.相关关系的判断 典例1 1.(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是( )
A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关 2．x和y的散点图如图9-4-1所示，则下列说法中所有正确命题的序号为________．
图9-4-1
①x，y是负相关关系； ②在该相关关系中，若用y?c21e
c2x
拟合时的相关指数为
R21，用^y＝^bx＋^a拟合时的相关指数为
R22，则R1＞
R2
2；
③x，y之间不能建立线性回归方程． 规律方法
两变量相关关系的判断方法
1．利用散点图判断，利用散点图可以直观地判断出两变量是正相关，还是负相关，以及是否具有线性相关关系．
2．利用相关系数r判断，当|r|越趋近于1时，两变量的线性相关性越强． ★2. 线性回归分析及应用 典例2 (1)(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－bx.据此估计，该社区一户年收入为15万
元家庭的年支出为( )
A．11.4万元 B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元 (2)(2015·全国卷Ⅰ)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，?，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
8
表中w1
ixi，w]＝
8
?wi.
i?1
①根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
②根据①的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
③已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据②的结果回答下列问题：
(
ⅰ)年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，?，(un，vn)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估计n
^
?(ui
?u)(vi
?v)
分别为β＝
i?1
，^α＝－v－^?n
β－u.
(u2
i
?u)
i?1
规律方法
线性回归分析问题的类型及解题方法 1．求线性回归方程
(1)利用公式，求出回归系数b，a.
(2)待定系数法：利用回归直线过样本点中心求系数． 2．利用回归方程进行预测
把回归直线方程看作一次函数，求函数值．
3．利用回归直线判断正、负相关：决定正相关还是负相关的是系数b.
[变式训练] (2014·
(1)求y(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
n
^∑ ?t－－－
bi＝1it??yi－y?，^a＝－y－^b－∑i＝
1
?t－i－t?2
t.
★3独立性检验 典例3 (2014·安徽高考)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
①应收集多少位女生的样本数据？
②根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图9-4-3所示)，其中样
本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
③在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性
K2
＝n?ad－bc?2
附：?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
规律方法
1．比较几个分类变量有关联的可能性大小的方法
(1)通过计算K2的大小判断：K2越大，两变量有关联的可能性越大．
(2)通过计算|ad－bc|的大小判断：|ad－bc|越大，两变量有关联的可能性越大． 2．独立性检验的一般步骤
(1)根据样本数据制成2×2列联表．
(2)根据公式K＝n?ad－bc?22
?a＋b??a＋c??b＋d??c＋d?
K2的观测值k.
(3)比较k与临界值的大小关系，作统计推断． [变式训练] (2016·贵阳模拟)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
(1)(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
参考公式：K2
＝n?ad－bc?2
，其中n＝a＋b＋c＋d.
课时强化练 变量间的相关性与统计案例
1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200 C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200
2．(2014·重庆高考)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A.^y＝0.4x＋2.3 B.^y＝2x－2.4 C.^y＝－2x＋9.5D.^
y＝－0.3x＋4.4 3．(2016·泉州模拟)已知某产品连续4个月的广告费用xi(千元)与销售额yi(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①?4
x4
i＝18，?yi＝14；
i＝1
i＝1
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程^y＝^bx＋^a中的^
b＝0.8(用最小二乘法求得)． 那么，广告费用为6千元时，可预测销售额约为( ) A．3.5万元B．4.7万元C．4.9万元D．6.5万元 4．(2016·西安模拟)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根
^
5．(2016·长春模拟)在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
现已知其线性回归方程为y＝0.36x＋a，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为________(四舍五入到整数)．
6．(2016·安阳模拟)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
(1)加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．
名校必刷题
7．(2016·郑州模拟)已知x与y假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y′＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A.^b＞b′，^a＞a′ B.^b＞b′，^a＜a′ C.^b＜b′，^a＞a′D.^b＜b′，^
a＜a′ 8．(2016·青岛模拟)
显然所减分数y( ) A．y＝0.7x＋5.25 B．y＝－0.6x＋5.25 C．y＝－0.7x＋6.25D．y＝－0.7x＋5.25 9．(2016·大庆模拟)2016年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经
^^^
(1)若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程y＝bx＋a，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数．
y(2)若用(i＝1,2,3,4,5)表示统计数据时粉丝的“即时均值”(精确到整数)，
xi
①求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
②从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
3311
B.C 2222
2．(2015·天津高考)阅读下面程序框图（如图2），运行相应的程序，则输出i的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．(2015·山东高考)执行如图3所示的程序框图，输出的T的值为________． 命题热点二 抽样方法 A．－
n
y?
n
y^i? ?xi－x??yi－＝1
i?xiyi－nx ＝1
b＝
^a＝y－^bx.
?n
?xi－x?2
i?n
xi2－nx
2
i＝1
＝1
高考突破练
命题热点一 算法 1．(2015·四川高考)执行如图1所示的程序框图，输出S的值为( 图1
图2
)
图3
4．(2015·福建高考)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．
5．(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，?，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )
A．11 B．12C．13D．14 命题热点三 用样本估计总体 6．(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是( )
A．19 B．20 C．21.5 D．23 7．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体 B．个体C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 8．(2014·陕西高考)设样本数据x1，x2，?，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，?，10)，则y1，y2，?，y10的均值和方差分别为( )
A．1＋a,4 B．1＋a,4＋aC．1,4 D．1,4＋a 9．(2015·江苏高考)已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为______． 10．(2015·
(1)44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值－
x和方差s2；
(3)36名工人中年龄在－x－s与－
x＋s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
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