篇一：夫妻关系系列讲座
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：最全婚礼当天接亲流程
最全婚礼当天接亲流程
婚宴当日安排
迎亲准备：
迎亲团成员：（姓名）共 人；
（注意人数含新郎在内为双，并核算女方送亲人数和车辆可容纳人数，以防超编）
1、
早上（时间）前所有帮忙人员到新郎处集合，了解婚礼筹备分工及自己的任务，找到、准备所负责任务的物料；
2、
早上 （时间）前由 （姓名）负责到 （花店名称/地址/联系号码）布置花车；并带回新娘手捧花、新郎、新娘胸花、嘉宾胸花（）朵及花瓣若干，于 （时间）返回。（费用共计 元，已付定金 元，还需付元，开发票）
3、 下午 （时间），由 （姓名）负责在新郎方小区门前接应所有车辆（拿扎好的气球束作为标志），组织所有迎亲车辆在 （位置）集合，车辆掉头并整齐安全列队停放（花车安排注意事项：车辆颜色/车型/安排有天窗的车辆作为摄像车），由（姓名）负责发放给每位司机礼品、行车路线表、贴车喜、挂粉色气球（汽车倒后镜，每侧2个）。共安排 辆车接新娘。
4、由 （姓名）负责联系超市，取烟酒等，超市派车送往酒店。
车辆对接人：（姓名/联系电话/车型或车号/）
（姓名/联系电话/车型或车号/）
（姓名/联系电话/车型或车号/）
5、由 （姓名）负责落实摄像师（姓名/电话： ）和摄像车于 时到达。陪同摄像师摄像，车队出发时驾车先行，提出拍摄注意与要求。
工作安排：由 （姓名）携带鞭炮（ ）卷，并负责燃放（车队出发时、从新娘家再次发车去酒店时）；
6、由 （姓名）负责携带（迎亲礼品）：
7、由 （姓名）负责叫门道好，塞门缝钱（门缝钱共 元）；
备注：一道门主要为 元/元/及部分 元包；（注意，时间控制在约 分钟）
二道门主要为部分 元包及 元包/元包。（时间控制在约 分钟）
（一）
接亲：
备注：车队出发同时，男方家人布置新房，婚房准备茶水，糖果、点心。送亲人员红包，等候新人到来。 车队出发： （吉时）
1、由 （伴郎）协助新郎拿用品（新娘手捧花，新郎新娘胸花、新娘红鞋子、往新人花车中摆好新娘搭脚用的步步糕2条）
2、由 （姓名）陪同摄像师乘坐工具车在前面开路，负责解决路面问题。并提前与女方家代表电话联系（姓名： 电话：）做好时间衔接。到达新娘家后，负责给拦喜车人员及门前邻居散发喜糖，将车队按来时车队排好，等待发车。
注意：一定要保证花车首先调头摆放到位。
3、 （时间/发车前2分钟），车队出发时由（姓名）在指定地点放鞭炮1卷。
4、车队出发，打亮双侧闪灯；匀速匀距前往接亲。
5、由 （姓名）负责带所有婚宴用品去酒店。
快到新娘家小区入口时，领头车辆要停侯、检查是否所有车辆跟进到位，同时再次和女方代表联系，得到确认后，摄像师工具车先行，其余车辆统一缓缓进入。
6、 （时间）左右迎亲车队到达新娘家，车队到达前由在新娘家指定地点负责点放鞭炮（1卷）， （姓名/2人）负责对路人等撒喜糖，散喜烟。
7、接亲、塞红包、挤开二道门。新娘房门打开后，由（姓名/2人）负责撒花瓣若干。
8、 （时间），新娘出门。上车时由 撒花瓣若干、由 负责放鞭炮（1卷）。
9、 （时间），车队出发去 （新房或酒店），快到时 （姓名）通知 （姓名）做好时间衔接，迎接准备。
（二）
婚宴现场安排
人员名单： （负责）、 （成员）
1、人员集合：人员于 （时间）在酒店（地点）集合。
2、 喜席安排（共席） ：
（1）现场布置：由 （姓名）负责；
大堂：婚宴指示牌摆放（位置、新人姓名、场地是否有误）
餐厅：婚宴指示牌摆放、嘉宾签到台布置；新人照片摆放、大厅入门上方扎粉色气球束；督促酒店工程部安装婚宴布景；主桌转盘、香槟台撒花瓣；检查红地毯铺设；新人进场花篮、花瓣准备） ,
三楼厨房：餐厅厨师长及厨师；餐厅服务人员散发喜糖、喜烟。（数量）
（2）酒席安排：
（姓名）负责；
下午 （时间），清点就餐人数，带好酒水/饮料/烟糖赶往酒店调整席数，安排晚餐；（每桌）零散瓜子/喜糖（桌上用礼盘摆放）、酒水、餐巾纸、来宾台卡；
物资标准（每席）：（1）白酒瓶；（2）红酒瓶；（3）饮料瓶；（4）香烟包；（5）餐巾纸若干（酒店提供）（6）来宾台卡；
备注：喜烟在每席客人坐齐后发放，白酒不得让服务人员提前开瓶，由每桌客人自行开启；
（3）检查现场布置是否有破损现象、不安全隐患；话筒、音响；相关人员对接（工程部音控、餐厅主管）
（4）由负责交代酒店餐饮：司仪主持快结束时上菜；服务小姐负责倒酒，注意控制服务人员开酒数量，尽量少开酒，以免造成浪费。同时满足特殊酒量要求桌席的供给。
3、婚房安排：房间号：
房间（ 楼）男方由（姓名/人）负责；女方 （姓名/ 人）协助；用汽球、彩带、喜字等布置。准备茶水，糖果、点心。
检查：
下午 （时间）由 （姓名/ 人）负责最终检查、完善酒店准备工作：所有人员集中在大堂等待新人到达；并联系保安在酒店门口留出花车位置，花车到时，与保安一起指挥车辆安全停放。
4、由 （姓名/4人）负责在新郎、新娘进酒店大门时喷彩条（4瓶）及彩带（2根）,（姓名/2人）负责在新人下车后将花车上装饰的鲜花取下送到酒店新娘房，作为布置装饰。
（四）新人外景拍摄；摄像地点：
陪同人员：花车、摄像师、伴娘；
（五）婚宴接待安排：
迎客：
一楼大堂：
1、由 （姓名/人）负责在酒店大堂迎宾、指引、并负责开烟、指路；
2、由 （姓名/人）负责来宾与新人拍照留恋；
3、收礼金由 （伴娘）协助负责，并准备好笔协助新娘进行记录；
餐厅入口处：
4、由（姓名/1人）负责请来宾在签到簿上签名纪念，给新人双方父母及发言嘉宾、主持人等别上“嘉宾胸花”，布置和维护新人门前照片；
5、在（姓名/4人）餐厅门口两边迎宾、指引；
具体分工： 负责为新娘方同事安位； 负责引领新娘方亲友；负责引领新郎方领导、家人、同事、同学；安位原则为一桌桌坐滿。
备注：最好安排认识的人带所熟悉的人，例如：新郎同事桌就安排新郎的一名同事带位；新娘好友就安排新娘好友一名负责带位，这样做，避免了人员不认识造成的安位混乱
仪式开始：
1、吉时前5分钟，新人由大堂至餐厅入口就位；撒花手到位；彩纸炮到位（新人到餐厅入口处进门时从两侧各放一支彩纸炮；待新人到达婚礼主席台站定时再次从两边同时各放1支彩炮；）
2、由（姓名/1人）负责和司仪、音响师做好协调；
3、（吉时到）主持人宣布新人进场，由 （姓名/2人，伴娘或花童）负责随新人进场，在身后撒花瓣；由 （姓名/2人）负责新人到餐厅入口处进门时从两侧各放一支彩炮；由（姓名/2人）负责新人到主席台时从两旁放彩纸炮；
仪式流程：
1、
音乐声起，司仪登场；发表开场词；介绍新人；
2、
主婚人：（单位/职务） （姓名）致词；
3、
证婚人：（单位/职务）
（姓名）致词；
4、
新人礼俗（三拜：父母来宾夫妻对拜/喝交杯酒/倒香槟塔/女方同事献诗/男方同事献礼物/男女宝宝献金童玉女/新娘抛花球/新人祝酒词）；
仪式物品准备/传递：（伴娘）
5、
开席；新人入座；新娘换装，伴娘陪护；伴郎备假酒；
6、
新人敬酒；
7、
新人双方父母敬酒答谢来宾；
8、
散发喜糖；（由（姓名/2人）负责分发喜糖）
9、
礼成；
10、新人送客；
11、（姓名）负责与酒店结餐饮账（刷卡）。（已付定金 元）
12、饭后，上亲离开酒店时，由负责安排车辆送上亲返回。
13、饭后 负责收婚礼剩余酒水及糖果等物资回新人家中。
14、 负责收餐厅中婚礼装饰品，送回酒店婚房。
（五）、洞房安排：
16、散席时伴娘：负责先行至酒店新房接待、安排。
17、新人到达；
（六）答谢兄弟、姐妹团；送客；
婚礼前几天准备工作：（完成一项打个“√” ）
前一周：
篇三：夫妻冲突的解决与调适
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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