篇一：人教版七年级下册文言文翻译
人教版语文七年级下册文言文原文、翻译
5《伤仲永》
原文：
金溪民方仲永，世隶耕。仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之。父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。邑人奇之，稍稍宾客其父，或以钱币乞之。父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
余闻之也久。明道中，从先人还家，于舅家见之，十二三矣。令作诗，不能称前时之闻。又七年，还自扬州，复到舅家问焉，曰：“泯然众人矣。”
王子曰：“仲永之通悟，受之天也。其受之天也，贤于材人远矣。卒之为众人，则其受于人者不至也。彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶？”
翻译：
金溪乡民方仲永，世代耕田为业。仲永长到五岁时，不曾见过书写工具，（一天）忽然哭叫着要这些东西。他父亲对此感到诧异，向邻居借来给了他，他立即写下了四句诗，并且自己题上了自己的名字。他的诗以奉养父母，团结同一宗族的人为主旨，传给全乡的秀才欣赏他的诗作。从此指定题才叫他写诗，他立刻写成，诗的文采和道理都有可取之处。同县的人认为他才能奇特，渐渐地请他父亲去做客，有的人用钱求他题诗。他的父亲以此为有利可图，每天牵着仲永四处拜访本县的人，不让他学习。
我听到这件事已经很久了。明道年间，我随先父回老家，在舅舅家看到了仲永，（他已经）十二三岁了，叫他作诗，不能和以前听到的情况相当。又过了七年，我从扬州回乡，又到了舅舅家，问仲永的情况，（舅舅）说：“完全如同常人了。”
王先生说：“仲永的通达聪慧是先天得到的。他的天资比一般有才能的人高得多，最终成为一个平凡的人，是因为他没有受到后天的教育。像他那样天生聪 明，如此有才智，没有受到后天的教育，尚且成为平凡的人；现在那些不是天生聪明，本来就平凡的人，又不接受后天的教育，能够成为普通人就为止了吗？（意思是比普通人还要不如）”
15《孙权劝学》
原文：
初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。”蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
翻译：
起初，孙权对吕蒙说道：“你现在当权掌事，不可以不学习！”吕蒙用军中事务繁多为理由推托。孙权说：“我难道是想要你研究儒家经典成为传授经学的学官吗？只是应当粗略地阅读，了解历史罢了。你说军务繁忙，比得上我吗？我常常读书，自认为很有好处。”于是吕蒙开始学习。到了鲁肃来到寻阳的时候，与吕蒙讨论事情，非常惊奇地说：“你如今的才干谋略，不再是过去吴县的阿蒙了！”吕蒙说：“对于有抱负的人，分别了数日后，就应当用新的眼光看待，长兄为什么认清事物这么晚呢！”于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为好友后离开。
20《口技》
原文：
京中有善口技者。会宾客大宴，于厅事之东北角，施八尺屏障，口技人坐屏障中，一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。众宾团坐。少顷，但闻屏障中抚尺一下，满坐寂然，无敢哗者。
遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，其夫呓语。既而儿醒，大啼。夫亦醒。妇抚儿乳，儿含乳啼，妇拍而呜之。又一大儿醒，絮絮不止。当是时，妇手拍儿声，口中呜声，儿含乳啼声，大儿初醒声，夫叱大儿声，一时齐发，众妙毕备。满坐宾客无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝。
未几，夫齁声起，妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽。宾客意少舒，稍稍正坐。
忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而百千人大呼，百千儿哭，百千犬吠。中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作；又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。凡所应有，无所不有。虽人有百手，手有百指，不能指其一端；人有百口，口有百舌，不能名其一处也。于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
忽然抚尺一下，群响毕绝。撤屏视之，一人、一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。
翻译：
京城里有个擅长口技的人。正赶上大宴宾客，在大厅的东北角安放一个八尺长的屏障，表演口技的人坐在屏障里，一张桌子、一把椅子、一把扇子、一个醒木罢了。客人们围绕而坐。一会儿，只听见屏障里面醒木一拍，全场静悄悄的，没有敢大声说话的。
远远地听到深巷里狗叫，就有一个妇人被惊醒，打呵欠，伸懒腰，她的丈夫说梦话。接着，小孩子也醒了，大声哭着。丈夫也醒了。妇人抚摸着孩子喂奶，小孩含着奶头哭，妇人一面拍着孩子，一面轻声哼唱着哄他入睡。又有一个大孩子醒了，连续不断地说个不停。在这个时候，妇人用手拍孩子的声音，嘴里哄孩子的哼唱声，小孩子含着奶头啼哭的声音，大孩子刚刚醒来的声音，丈夫大声呵斥大孩子的声音，同时发出来，各种妙处都具备。全场的客人没有一个不伸长脖子，偏着头看，微笑着，默默地赞叹，认为表演得好极了。
不久，丈夫打鼾的声音响起来了，妇人拍小孩也慢慢地拍，慢慢地停止了。隐隐约约地听到有老鼠悉悉索索的声音，盆子等器具翻倒倾斜的声音，妇人在睡梦里的咳嗽声。客人们听到这里，心情稍微放松了些，渐渐把身子坐正了一些。
忽然一个人大声呼叫“起火啦”，丈夫起来大声呼叫，妇人也起来大声呼叫。两个小孩子一齐哭了起来。一会儿，成百上千人大声呼叫，成百上千的小孩哭叫，成百上千条狗汪汪地叫。中间夹杂着劈里啪啦房屋倒塌的声音，烈火燃烧发出爆裂的声音，呼呼的风声，千百种声音一齐响了起来；又夹杂着成百上千人的求救的声音，众人拉塌燃烧着的房屋时一齐用力的呼喊声，抢救东西的声音，泼水的声音。凡是在这种情况下应该有的声音，没有一样没有的。即使一个人有上百只手，每只手有上百个指头，也不能指明其中的任何一种声音来；即使一个人有上百张嘴，每张嘴里有上百条舌头，也不能说出其中的一个地方来啊。在这种情况下，客人们没有不吓得变了脸色，离开座位，扬起袖子露出手臂，两条大腿哆嗦打抖，几乎想要抢先跑掉。
忽然醒木一拍，各种声响全部消失了。撤去屏障一看里面，一个人、一张桌子、一把椅子、一把扇子、一块醒木罢了。
25《短文两篇》
原文：
《夸父逐日》
夸父与日逐走，入日；渴，欲得饮，饮于河、渭；河、渭不足，北饮大泽。未至，道渴而
死。弃其杖，化为邓林。
《共工怒触不周山》
昔者，共工与颛顼争为帝，怒而触不周之山，天柱折，地维绝。天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉。
翻译：
夸父与太阳赛跑，追赶到太阳落下的地方；口渴，想要喝水，到黄河、渭水喝水；黄河、渭水的水不够，往北去大湖喝水。没到，在半路因口渴而死。丢弃他的手杖，手杖化成桃林。
从前，共工和颛顼争做皇帝，（共工于战中大败）愤怒地撞击不周山，支撑天的柱子折了，系挂地的绳子断了。天向西北方向倾斜，所以太阳月亮星宿向西北移动。地向东南方塌陷，所以江湖流水、泥沙向东南方流去。
30《狼》
原文：
一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。途中两狼，缀行甚远。
屠惧，投以骨。一狼得骨止，一狼仍从。复投之，后狼止而前狼又至。骨已尽矣，而两狼之并驱如故。
屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。
少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。身已半入，止露尻尾。屠自后断其股，亦毙之。乃悟前狼假寐，盖以诱敌。
狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。
翻译：
一个屠户傍晚回家，担中的肉卖光了，只有剩下的骨头。途中两只狼，紧跟着走了很远。 屠户害怕，把骨头扔给它们。一只狼得到骨头停下了，另一只狼仍然跟随。屠夫又把骨头扔给它们，后得到骨头的狼停下了，可是先得到骨头的狼又赶到了。骨头已经扔光了，但是两只狼像原来一样一起追赶。
屠夫非常困窘，恐怕前后一起受到狼的攻击。屠夫看见田野里有一个打麦场，打麦场的主人在打麦场里堆积柴草，覆盖成小山（似的）。屠夫于是跑过去靠在柴草堆的下面，放下担子拿起屠刀。两只狼不敢上前，瞪眼朝着屠夫。
一会儿，一只狼径直走开了，另一只狼像狗似的蹲坐在前面。过了一会儿，那只狼的眼睛好像闭上了，神情很悠闲。屠夫突然跳起，用刀砍狼的脑袋，又几刀杀死狼。屠夫刚想走，转身看见柴草堆的后面，另一只狼在柴草堆里打洞，打算从柴草堆中打洞进去，来攻击屠夫的后面。身子已经钻进去了一半，只露出屁股和尾巴。屠夫从后面砍断了狼的大腿，也杀死了狼。才明白前面的那只狼假装睡觉，原来是用这种方式诱惑敌方。
狼也太狡猾了，可是一会儿两只狼都被杀死了，禽兽的欺骗手段能有多少啊？只是增加笑料罢了。
（人教版下册）
山中杂诗 吴 均
山际见来烟，
竹中窥落日。
鸟向檐上飞，
云从窗里出。 竹里馆 王 维 独坐幽篁里， 弹琴复长啸。 深林人不知， 明月来相照。 峨眉山月歌 李 白 峨眉山月半轮秋， 影入平羌江水流。 夜发清溪向三峡， 思君不见下渝州。 春夜洛阳闻笛 谁家玉笛暗飞声， 散入春风满洛城。 此夜曲中闻折柳， 何人不起故园情。 逢入京使 岑 参 故园东望路漫漫， 双袖龙钟泪不干。 马上相逢无纸笔， 凭君传语报平安。 滁州西涧 韦应物 独怜幽草涧边生， 上有黄鹂深树鸣。 春潮带雨晚来急， 野渡无人舟自横。 江南逢李龟年 歧王宅里寻常见， 崔九堂前几度闻。 正是江南好风景， 落花时节又逢君。 送灵澈上人 刘长卿 苍苍竹林寺， 杳杳钟声响。 荷笠带斜阳， 青山独归远。 约 客 赵师秀 黄梅时节家家雨， 青草池塘处处蛙。 有约不来过夜半， 闲敲棋子落灯花。 论 诗 赵 翼 李杜诗篇万口传， 至今已觉不新鲜。 江山代有才人出， 各领风骚数百年。
篇二：最新人教版七年级下学期数学知识点总结
第五章相交线与平行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）
内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧） 同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2．关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第六章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如,2等；
π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4. 实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根．即：如果
x2?a，那么x叫做a的平方根．
（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非
负数才有意义。
（3）平方与开平方互为逆运算：?3的平方等于9，9的平方根是?3
（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；
一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算
（5）符号：正数a的正的平方根可用a表示，a也是a的算术平方根；
正数a的负的平方根可用-a表示．
2（6）x?a <—>x??a
a是x的平方x的平方是a
x是a的平方根 a的平方根是x
2、算术平方根
（1）算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2?a，那么这个正数x
叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式x2?a (x≥0)中，规定x?a。
（2）a的结果有两种情况：当a是完全平方数时，a是一个有限数；
当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；
当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小
（5）x2?a (x≥0) <—> x?a
a是x的平方 x的平方是a
x是a的算术平方根 a的算术平方根是x
（6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a?0） a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性：-a（a<0）a?0
（7）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：
区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
3、立方根
（1）立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），
3即如果x?a，那么x叫做a的立方根
（2）一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，
其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
（3） 一个正数有一个正的立方根；
0有一个立方根，是它本身；
一个负数有一个负的立方根；
任何数都有唯一的立方根。
（4）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即?a?0?。
3（5）x?a<—>x?a
a是x的立方x的立方是a
x是a的立方根 a的立方根是x
（6）?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
五、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数， n
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。
六、实数的运算
1、加法交换律a?b?b?a
2、加法结合律(a?b)?c?a?(b?c)
3、乘法交换律ab?ba
4、乘法结合律(ab)c?a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
7、有理数除法运算法则就什么？
两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。22
记作: a
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。
10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 n
第七章平面直角坐标系
1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右为正方向；
竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内 3、三大规律
（1）平移规律：
点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；
上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律 找特殊点
（2）对称规律
关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；
关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
x轴上→纵坐标为0；y轴上→横坐标为0；
第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；
篇三：七年级数学下经典例题
七年级数学经典例题
1. 如图（2）所示，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°
B
A
l1l2C
11
2. 适合?A??B??C的△ABC是（ ）
23
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确
3. 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A.24 B.12 C.8 D.6
4.如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °
A
5.已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明
图（2）
E
B
D
C图（5）
?EAD?
1
(?C??B) 2
A
B
6.如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。
A
B
7.如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：
ED图（8）
C
E
DC
F
图（9）
??
⑴⑵ ⑶⑷
观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要个小三角形。
8.如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？
A
C
B
5
E
6
1
23
4
O
H
9. 若n为正整数，且x2n?7，则(3x)?4(x)
3n222n
的值为（ ）
A.833 B.2891 C.3283 D.1225
10.若a?b?2，a?c?1，则(2a?b?c)?(c?a)等于（ ）
A.9B.10C.2D.1 11.计算25?5的结果是（ ）
A.5 B.20 C.5 D.20 ⑶0.2510?220 ⑷?ab⑸x
13.若a??3，b?25。则a
14. 多项式x?x?b与多项式x?ax?2的乘积不含x和x项，则
2
2
2
3
2005
25
22
mm
mm
??
4
33
?????ab????ab?
2
32
2
35
??x
??
423
?????x????x?
32
25
?b2005的末位数是多少？
b
?2(a?)2的值是（ ）
3
A.?8 B.?4C.0 D.?
2
15.已知ab??6，则?ab(ab?ab?b)?
2
5
3
4 9
⑶4x(x?2y?3z)?5y(3x?4y?5z)?6z(2x?y?3z)
⑷[(a?b)(a?b)]?
⑸2ab[3ab?4(ab?
58
4
8
(a?b)4(b?a)5 9
1232
ab)?2ab(2?3a)] 2
⑵(a?2b)(a?6ab?9b)?a(a?5b)(a?3b)其中a?
22
24,b?? 33
2
19.已知2x?y?7,x?y?5,求(4x?2y)?3x?y?2(1?y)的值
20.已知x?y?4，x?y?6，化简xy(y?y)?y(xy?2x)?3xy，并求它的值。
21.阅读材料并回答问题： 我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a?b)(a?b)?2a?3ab
22
2
22222
?b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。
b
ba
aba2a
aba2a
b
2
b
2
ab
2
ababb
2
ab
a
2
abaa
2
abbb
2
ab
a
aba
2
abb
aba
aba
aa
2
图（1）图（2）
2
图（3）
⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：
⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a?b)(a?3b)?a?4ab?3b ⑶请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。
22. 如果1?
442
?2?0，那么等于（ ） xxx
A.?2 B.?1 C.1 D.2
23. 如果对于不小于8的自然数n，当3n?1是一个完全平方数时，n?1能表示成k个完全平方数的和，那么
k的最小值为（ ）
A.1B.2 C.3 D.4 ⑴(x?y)(x?y)?(x?y)(x?y)(x?y)⑵(2x?3)(x?2)?2(x?1)
2
2
2
2
2
⑶[(
111
x?y)2?(x?y)2](x2?2y2) ⑷(a?1)(a?2)(a?3)(a?4) 222
19.已知x?y?2，y?z?2，x?z?14，求x?z的值。
2
2
25.阅读下列材料：
某同学在计算3(4?1)(4?1)时，把3写成4?1后，发现可以连续运用平方差公式计算：
2
3(4?1)(42?1)?(4?1)(4?1)(42?1)?(42?1)(42?1)?
162?1。很受启发，后来在求(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?(22004?1)的值时，又改造此法，将乘
积
式
前
面
乘
以
1
，
且
把
1
写
为
2?1
得
(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?(22004?1)?(2?1)(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?(22004?1)?(22?1)(22?1)(24?1)(28?1)?(22004?1)?(24?1)
(2?1)(2?1)?(2 回答下列问题：
⑴请借鉴该同学的经验，计算：(1?)(1?
4
8
2004
?1)???(22004?1)(22004?1)?24008?1
121111
)(1?)(1?)?24815
2222
⑵借用上面的方法，再逆用平方差公式计算： (1?
26.若方程组?
1111)(1?)(1?)?(1?) 222223410
?x?2y?4k
的解满足 0<y-x<1,则k的取值范围是_______.
?2x?y?2k?1
?x?y?m?2
27、若方程组? 的解是正数，则m的取值范围是_______
4x?5y?6m?3?
28、?
?2x?3y?8
5y?7x?5?
?x?y?z?26?
29、?x?y?1
??2x?y?z?18
30、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试
问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
31
70千克， （1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？
32.据报道，2000年第一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.2000年第一季度我国对外贸易出口是多少亿美元？进口是多少亿美元？
33.有一个三位数，各数位上的数字之和是15，各位数字与百位数字的差是5；如果颠倒个数位的数字的顺序，
则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.
34.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，
两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
35.某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。翁老师一次乘了8千米，花去
12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。
请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程.
36.思考题：
“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下任何
购买.
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量
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