篇一：论文 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验探究
“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式” 的实验探究
甘肃省兰州市第一中学 陈全海（联系电话：18993179019）叶文玉 邮编 730000 人教版高中《物理》必修2第23页“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验叙述如下：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，
随即手与钢球分离。测得向心力F=mv2/r和合力F′=mgtgθ，比较F和F′，得出实验结论。
这个实验的构思、原理、方法看似很完美，也很简单，但真正做了以后发现此实验存在不少困难。
（1）‘设法’使它沿纸上的某个圆运动，在具体操作中很难做到，且受空气阻力作用半径越转越小。
（2）小球有一定的体积，究竟在何圆周上运动，半径r也难确定，且测量误差大，同时竖直高度h的测量误差也大；
（3）θ角不能很大，否则r和h误差更大，没有验证的普遍性；
（4）此实验定性为‘粗略’验证，但若两力相差较大， 此实验就会适得其反。 为了做到匀速圆周运动，提高实验可信度，达到实验之目的，笔者进行了一系列的尝试和改进。
一、实验原理分析：
当物体做匀速圆周运动时，合力正好提供物体所需向心力，即F合＝Fn，反映了一对“供”、“需”的统一，mgtanθ是物体所受外力的合力，为“供”，mrω2是物体以半径为r、角速度为ω做圆周运动所需要的向心力，是“需”。当“供”、“需”平衡（相等）时，物体就做匀速圆周运动；当“供”、“需”不平衡时，物体原来的匀速圆周运动状态就会被破坏。本实验即通过“供”、“需”双方分别测算钢球做圆周运动的向心力，比较它们的大小，从而验证向心力的表达式。 二、尝试和改进
1. 实验时，我们其实并不需要测量钢球的质量。这是因为在钢球向心力的两个表达式中，向心力F与质量m都是正比关系，只要验证了rω2与gtan θ在误差允许范围内相等，即证明了两种方法得到的向心力大小相等，也就验证了向心力的表达式。
2. 使钢球沿纸上的某个圆运动，这是实验成败与否的关键，也是这个实验操作过程中的一大难点。为了克服这一难点，笔者作了尝试：教材中提到“用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分离”在实际操作中很难做到，因为在圆的半径确定的
情况下小球作圆周运动的速度是个定值，靠手带动小球佷难做到。通过反复的实践，笔者得到比较可行的办法：
（1）如图所示，用带有支架的金属圆盘（静电实验中有这样的圆盘）代替同心圆，让细线上端固定在铁架台上，下端悬挂的钢球刚好接触到圆盘中心。
（2）无需用手抓住小球做圆周运动，而用手拢住绳子上端（悬点处）做圆周运动，这样绳子带动小球做圆周运动，并通过手的控制不断增大小球的运动半径，直到半径刚好和金属盘半径相等（能够直观的判断小球是否作圆周运动），随后手轻轻离开绳子。
3．由于小球运动时距纸面有一定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。教材中是通过估算解决的，这必然带来较大误差。我们可以在铁架台上固定一把刻度尺，在金属盘上画一直径，刻度尺在直经的一端，眼睛位于直径的另一端，在小球做圆周运动的水平面内平视观察，当小球依次经过该直径的两端时如果遮住刻度尺上的同一位置，则小球距悬点的竖直高度h即可确定。
4．用秒表记录钢球运动若干圈的时间，计算出小球的周期。
5. 关于小球做圆周运动的半径，有两种处理方法，其一是设法让小球沿金属盘边缘运
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验装置
4?2
动，金属盘半径即为小球运动半径；其二，根据向心力表达式Fn＝mrω=m2r和F合
T
2
rg4?2
=mgtanθ=mg可知，向心力与mr都是正比关系，只要验证了2与在误差允许范围
hhT
内相等，也就间接验证了向心力的表达式，而无需测量圆的半径。 三、 实验结果分析：
实验中小球做圆周运动的半径r和质量m都保持不变。表一是在小球距悬点的竖直高度h保持不变的情况下，测量了n转的时间，算出了小球的周期T；表二是在不同的竖直高
4?
2
度h下，测算了小球做圆周运动的不同周期。两表都比较了小球需要的向心力m2r和
T
小球所受的合力mg
r
，从结果来看向心力的表达式得到了很好的验证。为了使实验操作起h
来更方便，减少不必要的测量，实验中只需测出小球的周期T和到悬点的竖直高度h，比较
g4?2
和即可得到验证，从实验结果看完全可行。由于空气阻力对小球的运动有很大的影2
hT
响，因此在测量周期时小球的运动圈数不宜多。
表一（质量单位：g; 长度单位：cm; 周期：s; 力的单位：N; g=9.7926m/s2)）
表二（质量单位：g; 长度单位：cm; 周期：s ; 力的单位：N; g=9.7926m/s2)
从表中可以看出，实验误差很小，突破了粗略验证的设计。既可以直接验证向心力的表达式，也可以间接地验证，不用测量小球的质量和圆周半径，同时改进后的实验变得非常容
易操作，设备也很简单，体现了新课改的基本理念，为类似实验的改进提供了参考。
篇二：2.4 实验4 用圆锥摆验证向心力的公式
实验4 用圆锥摆验证向心力的公式
【实验目的】
验证向心力公式 。 【实验器材】
铁架台（带铁夹）、细线、小金属球、白纸、圆规、刻度尺、秒表。 实验装置图如图2.4-10所示。 【实验原理】
在圆锥摆动中，摆球的运动为圆周运动，如图2.4-11所示，摆球的向心力为。若向心力的公式 成立，即 ，则有成立，化简可得 。其中，T为理论值，将摆长 和半径r测出，就可求出此值。若T的计算值与实测值在一定的误差范围内相等，那么向心力的公式也就得到验证。 【实验设计与步骤】
此实验不是通过直接测量影响向心力的三个变量来验证公式，而是将公式进行转化，通过验证另一个公式成立达到了验证向心力公式成立的目的。在实际的实验教学中，要善于引导学生另辟巧径，培养学生的创新精神。
1. 用铁架台上的铁夹将连有小铁球的细线夹紧，调节铁夹的高度，让小球自然垂下时与实验桌相距2~3cm。如图2.4-11所示。 2. 在一张纸上画一个直径约为30~40cm的圆，将圆心标出，把纸压在实验桌上，且使摆球的重力作用线在静止时通过圆心。 3. 用两只手指捏住摆线上端，策动摆球在水平面内做圆周运动，细
心调节手的摆幅，使摆球尽可能与地面上面的圆重合。待满意后将手松开，并用秒表测出摆球转动约10圈的时间t（所计转动的圈数以小球运动半径不发生明显衰减为宜），然后求出圆锥摆的摆动周期T。
4. 用刻度尺测量出圆锥摆的摆长 和小球做圆周运动的半径r。 5. 改变摆长 和半径r，进行多次实验，记录数据，并完成表2.4-3.表2.4-3
【实验数据记录与分析】 实验数据举例：表2.4-4
从表2.4-4的数据可观察到，通过公式 计算得出的周期值跟用
秒表直接测量的周期值，在误差允许范围内近似相等，从而证明了公式成立，也即 成立。 【问题与讨论】
1. 在测量摆球的周期时，怎样能减少误差？
答：使用累积的方法，测量小球运动n圈（例如5圈）的时间t，则周期 ，可以减小误差;在白纸上画出圆的一条半径及延长线，小球经过此线时开始计时，运动n圈，到达此线时停止计时。 2. 摆角的大小是否会影响实验的误差？ 答：不会。
3. 怎样知道小球静止时，其重力作用线经过纸上的圆心？
答：小球静止下垂时，从上往下看，如果小球刚好挡住圆心，说明小球的重力作用线经过圆心。 【实验拓展与改进】
本实验及用向心力验证器所做的实验都可以验证公式 成立，学生也能理解向心力随着w、m和r的增大而增大，但在给出公式 之后，学生会认为F跟r成正比，从而怀疑此公式的正确性。在教学中，可以通过设计以下的小实验，来验证向心力的另一个公式。 用一根细线，一端栓一个较重的小球，另一端固定，将线慢慢提起，细线不断。此时拉开小球使细线水平[如图2.4-12（a）]，然后小球放开，小球在竖直面内沿圆弧运动，在过最低点时，就断线了。 将细线加长，还让小球从同意个高度落下【如图2.4-12（b）】。此时线没断。
图2.4-12
虽然小球在竖直平面内的运动不是匀速圆周运动，但我们只讨论小球通过最低点时的即时情况。小球在最低点时受到两个力，一个是绳子向上的拉力T，另一个是竖直向下的重力mg，这两个力的合力是使小球做圆周运动的向心力，方向向上，即 ，所以。根据机械能守恒定律，小球从同一个高度落下，通过最低点时线速度相同，即在最低点时v相同。又从上式可知r越大，F越小，T越小。根据牛顿第三定律，重物对绳的拉力也越小。所以在上面实验中，将细线加长，还让小球从同一高度落下，线就不会断了。
）
篇三：自制圆锥摆实验仪
自制圆锥摆实验仪
西安交通大学附属中学 陈 强
高中物理必修2中有一个用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验，这个实验是一个随堂练习的学生实验。但是就我们学校的情况看，很少有老师让学生做这个实验，基本上都是讲述。原因就是这个实验虽然简单，但不好操作，很难让钢球作圆锥摆，从而得到的实验数据也不理想。
为此，我专门设计了一个可以让摆球很好的作圆锥摆的方法，现在介绍给大家，希望与大家交流。
一、自制圆锥摆实验仪的介绍及制作
如图所示就是我设计的圆锥摆实验仪。它
主要由四部分构成，铁架台、摆球、无底圆筒、
画有同心圆的A4纸。
摆球就是做单摆实验的小钢球，把它拴上
细线，细线上端固定在铁架台上。无底圆筒是
光盘盒去掉底部，只留下侧壁，因为这种塑料
不是很结实，容易裂开，可以在圆筒外壁缠上
胶带加以固定。选择光盘盒的原因是因为它大
小合适，而且内壁光滑摩擦力小。找一张A4
纸，在中间画上一组同心圆，最大得跟圆筒一样就可以，同心圆可以间隔0.5厘米或1厘米。
二、自制圆锥摆实验仪的使用方法
第一步：将钢球悬挂在细线下面，做成一个摆球，细线上端固定在铁架台上，注意固定点不能活动，铁架台要稳当。
第二步：在摆球下铺平画好同心圆的A4纸，纸最好固定，无法固定则可以用重物压住，保证纸张不轻易移动。调整摆球与同心圆的中心点竖直对齐，同时调整摆球高度以刚离开纸面5毫米左右为宜。
第三步：将圆筒放在白纸上，摆球放入圆筒中，如图所示。同时再一次检查摆球与中心位置是否对齐，不对齐，及时调整。
第四步：双手抱住圆筒，以同心圆的圆心为中心在纸面上方做圆周运动，
保
证小球在圆筒内壁跟着一起做圆周运动，适当加快速度，等小球可以很好的贴着内壁做圆周运动的时候，将圆筒轻轻放下，并且保证圆筒与纸上的圆同心。（实验过程中，需要注意下边的纸张不能移动。）
这时小球就在圆筒内做无摩擦的圆周运动了，这样就得到了我们需要的圆锥摆了，就可以测量到比较可靠的数据了。
三、实验的创新的过程
在设计圆锥摆学生实验的过程中走了很多弯路，我使用过脸盆，花盆，光盘盒，托盘等来辅助小球做圆锥摆，结果都以失败告终。那几天我天天脑袋里就想用什么东西能更好的帮助小球产生出圆锥摆。终于有一天，当我看到宽胶带的一瞬间，有了灵感。我用宽胶带做试验，果然有效果。这时候我可以确定没有底的圆筒很合适用来辅助小球形成圆锥摆。后来想到了大小合适，又很光滑的光盘盒，就制作了一个，试验效果更好。为了让圆锥摆更好的定位，及测量，我又设计了同心圆的坐标纸，这样我的圆锥摆实验仪设计基本成功。
我的这个设计在西安市碑林区物理大教研活动上被我们学校的老师应用后，得到了大家的高度评价。我希望更多的老师能知道这个方法，并应用它
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有