篇一：近代物理实验
实验一 核磁共振实验
在1946年，美国哈佛大学教授珀塞尔（E2M2Purcell）和斯坦福大学教授布洛赫（F2Bloch），他们用不同的方法同时发现了核磁共振（nuclear magnetic resonance），简称“NMR”。由于这项发明工作是各自独立地完成的，因此两人分别获得了1952年的诺贝尔物理学奖。
如今，“NMR”已在物理、化学、生物学、医学和神经学等方面获得了广泛的应用。在研究物质的微观结构方面已形成了一个科学分支——核磁共振波谱学。利用核磁共振成像技术，美国加州福尼亚大学洛杉机分校的教授们做出了老年痴呆症的脑电图，人们可以清楚地看到老年痴呆症患者大脑灰白质损失从轻微阶段发展到严重阶段的过程。因此2003年诺贝尔医学奖授予了两位研究“NMR”的科学家：劳特波尔和彼德曼斯菲尔德。 实验目的
1．测定氢核（1H）的“NMR”频率（υH），理解“NMR”的基本原理及其条件，精确测定出其恒定外加磁场的大小（B0）。
2．测定氟核（19F）的“NMR”频率（υF），测定氟原子的三个重要的参数－旋磁比（υF）、朗德因子（gF）、自旋核磁矩（μI）。
实验原理
本实验以氢核和氟核为研究对象，下面以氢核为例，应用量子力学的理论，阐明核磁共振的基本原理。
概括地说，所谓“NMR”，就是自旋核磁矩（μI）不为零的原子核，在恒定外磁场的作用下发生塞曼分裂，这时如果在垂直于外磁场方向加上高频电磁场（射频场），当射频场的能量（hυ）刚好等于原子核两相邻能级的能量差时（ΔE），则射频场的能量被原子核吸收，从而产生核磁共振吸收现象，称之为“NMR”。
1、单个核的核自旋与核磁矩
原子核内所有核子的自旋角动量与轨道角动量的矢量和为PI，其大小为 PI??I(I?1)? ⑴ 其中I为核自旋量子数，人们常称I为核自旋，可取I = 0，1/2，1，3/2，??。对氢核来说，I = 1/2。
由于自旋不为0的原子核有磁矩μ，它和核自旋PI 的关系为
??egNPI ⑵ 2mP
式中mP为质子的质量，gN称为核的朗德因子，它决定于核的内部结构与特性，且是一个无量纲的量。大多数核的gN为正值，少数核的gN为负值，|gN | 的值在0.1~6之间。对氢 1
核（即质子）来讲gN = 5.585694772。
把氢核放入外磁场B中，可取坐标Z方向为B的方向。于是，核磁矩μ在外磁场B方向的投影为
?B????egNPIB⑶ 2mP
PIB为核的自旋角动量在B方向投影值，由下式决定
PIB?M? ⑷ M为自旋磁量子数，M = I，I -1，??，-I。I一定时，M 共有2I+1个取值。
将公式⑷代入⑶得：
?B?egNM???NgNM ⑸ 2mP
式中?N?e?，称作核磁子，其数值计算得：μN =5.0575866310-27J/T。 2mP
通常把μBmax称作核的磁矩，并记作
??gNI?N ⑹ 如以μN为单位μ= gNI，实验测出质子的磁矩μP =2.792847386μN 。
核磁矩μ与核自旋角动量PI的比值叫作旋磁比（magnetogyric ratio），又称磁旋比或回磁比，原子核的旋磁比用γN表示
?N?
由公式⑵有
?N??PI g?egN?NN ⑺ 2mP?
可见，不同的核其γN是不同的，其大小和符号决定于gN，也即决定于核的内部结构与特性。
2、核磁矩与恒定外磁场的相互作用能
由电磁学知道，磁矩为μ的核在恒定外磁场B中具有势能：
??E????B???BB??gN?NMB???N?MB ⑻
任何两个能级之间的能量差为
2
E(M1)?E(M2)??gN?NB(M1?M2)
因氢核的自旋量子数I = 1/2，所以磁量子数M只能取两个值，即1/2与 -1/2。核磁矩在外磁场B方向上的投影也只能取两个值
1gN?NB（当M = -1/2时） 2
1E2??gN?NB（当M = 1/2时） 2E1??
如图1所示。
根据量子力学的选择定择，只有ΔM = ±1的两个能级之间才能发生跃迁，两个跃迁能级之间的能量差为
?E?gN?NB??N?B0 ⑼
这能量差又称能级的裂距，同一核能级的各相邻子能级（又称塞曼子能级）间的裂距是相等的。从公式⑼和核能级分裂图可知，相邻子能级间的能量差ΔE与外磁场B0的大小成正比。
3、核磁共振的条件
对于处于恒定外磁场B0的氢核，如果在垂直于恒定外磁场B0的方向上再加一交变电磁场B1，就有可能引起氢核在子能级间的跃迁。跃迁的选择定则是磁量子数M改变ΔM = ±1。
这样，当交变电磁场B1（也称射频磁场）的频率υ所相应的能量hυ刚好等于氢核两相邻子能级的能量差ΔE时，即
h?0?gN?NB0??N?B0⑽ 则氢核就会吸收交变电磁场的能量，由M?
11的低能级E1跃迁至M??高能级E2
，223
这就是核磁共振吸收条件。
由公式⑽可得发生核磁共振的条件
?0?gN?NB0?N?B0?NB0 ??hh2?
满足上式的υ0称作共振频率。如用圆频率?0?2??0表示，则共振条件可表示为 ?0??NB0⑾ 对于氢核，其旋磁比γN是已知的。由上式可知，核磁共振条件取决于两个因素：γN（或者说gN）和外磁场B。，不同的原子核，其γN（或gN）值不同，当然（即使B一定）其共振频率υ0也不同。这就是用核磁共振方法了解甚至测量原子核某些特性的原因。此外，对同种核，若B越大，其子能级间的裂距就加大，当然相应的共振频率υ0也会加大。
4、 核磁共振信号强度的分析
上面讲的是单个氢核在外磁场中核磁共振的基本原理。但实验中所用的样品（水）是大量同类（1H ）核的集合，要维持核磁共振吸收的进行，就必须使处于低子能级上的原子核（1H）数多于高子能级的原子核（1H）数。
实际上，在热平衡的状态下，核在两个能级上的分布服从玻耳兹曼分布规律： N2N1?exp(?g?B?E)?exp(?NN) ⑿ kTkT
式中N1为低子能级上的核数目，N2为相邻高子能级上的核数目，ΔE为两个子能级间的能量差，k为玻耳兹曼常数，T为绝对温度。
当gN μN B << kT 时，公式⑿可近似地写成
N21?1?gN?NBB⒀ ?1??N?kTkT
此式表明：低能级上的核数目比高能级的核数目要略微多些，所以才能观察到核磁共振信号。
为了对此情况有一个数量概念，具体计算如下：设室温t =27℃，则T=273+27=300K。外磁场B0=1特斯拉。样品为氢核（质子），其旋磁比γN =2.67522128MHz/T，k=1.38066310-23J/K。将以上数值代入⒀式得 N21?1?6.78?10?6 或变成 N1?N2?7?10?6 ⒁ N1
此式说明：在室温下，每百万个1H核总数中，两个子能级上的1H核数目之差N1 -N2 ≈7个，所观察的核磁共振信号完全是由这个核数目差值形成的。可见，核磁共振信号是何4
等的微弱。
要想增强核磁共振信号，从式⒀可知，必须尽可能减小N2/ N1比值，即要求外磁场B尽可能地大。（早年核磁共振使用的B为1.4T，近年由于超导磁场的使用，B可达14T）。
值得指出的是，要想观察到明显的核磁共振信号，仅仅磁场强些还不行，磁场还必须在样品（1H）范围内高度均匀，否则磁场不论多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是核磁共振条件由公式⑾决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率（ω0）不同，对某个频率的交变磁场，将只有极少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
实验装置
本实验使用北京大华无线电仪器厂生产的“核磁共振实验仪”。该仪器由核磁共振探头、电磁铁及磁场调制系统、磁共振仪及高频计数器和示波器组成。实验系统接线如图2所示。
本实验装置
的原理方框图，
如图3所示。电
磁铁的激磁电流
1.5A－2.1A，使
磁场B达到几千
高斯，数字电压
表和电流表使得
磁场强度B的调
节有个直观的显
示，恒流源保证
了磁场强度的高
度稳定。
1、图3中边
缘振荡器，用它
来提供射频磁场
B1，振荡器的频率ν可以连续调节。其谐振频率由样品线圈的并联电容决定。所谓边缘振荡器是指振荡器被调谐在临界工作状态，这样不仅可以防止核磁共振信号的饱和，而且当样品有微小的能量吸收时，可以引起振荡器的振幅有较大的相对变化，从而提高了检测核磁共振信号的灵敏度。
2、图3中的射频放大器，由边缘振荡器输出的射频信号经放大后，一路输入检波器检波，另一路用以驱动频率计数器，显示输出频率ν（在十几兆赫范围）。
3、检波器：放大后的射频信号由检波器变换成直流信号。当射频信号的幅度发生变化时，这一直流信号也会发生变化（即幅度检波），它反映了核磁共振吸收信号的变化规律。
4、低频放大器：检波后的直流信号很弱（约数百微伏），低频放大器将这一信号放
5
篇二：近代物理实验 实验报告
中国石油大学近代物理实验 实验报告成 班级： 材物二班 姓名： 焦方宇 同组者：杜圣教师：周丽霞 光泵磁共振
【实验目的】
1.观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解
2.观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。 3.学会利用光磁共振的方法测量地磁场 【实验原理】
1．Rb原子基态及最低激发态的能级
在第一激发能级5P与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。52P1/2到52S1/2的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm；52P1/2 到52S1/2的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm。
在核自旋 I = 0 时，原子的价电子L-S 耦合后总角动量PJ与原子总磁矩μJ的关系 μJ=-gJe2 （1）
gJ?1?
J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)
2J(J?1) （2）
I≠0时，对87Rb， I = 3/2；对85Rb， I = 5/2。总角动量F= I+J,?,| I-J |。87Rb基态F 有两个值：F = 2 及F = 1；85Rb基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系为：μF=-gFe2mPF （3）
gF?gJ
F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)
2F(F?1) （4）
在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，磁量子数mF＝F, F-1, ? ,-F，裂成
2F＋1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级。
在弱磁场条件下，通过解Rb原子定态薛定锷方程可得能量本征值为
E?E0?
?h
2
[F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)]?gFmF?BB （5）
由（5）式可得基态52S1/2的两个超精细能级之间的能量差为
?EF?
ah''
[F(F?1)?F(F?1)] （6） 2
相邻塞曼子能级之间（ΔmF＝±1）的能量差为?EmF?gF?BB0（7）
2. 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光可引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光（角动量为）时，量子力学给出的跃迁定则为 ?L??1,?F?0,?1,?mF??1（角动量守恒）。
87
?
当入射光是D1的?光时，Rb的52S1/2态及52P1/2态的磁量子数mF最大值都是+2，
由于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF＝+2 子能级的粒子不能跃迁， 当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2回到52S1/2时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应。 3. 弛豫过程
在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布N?N0exp(?
E
)（8） kT
由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：
1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。 2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。
3、铷原子与缓冲气体的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小，对原子的偏极化基本没影响。 4. 塞曼子能级间的磁共振
???
垂直于B0的方向所加一圆频率为?1的射频场B1?B1(excos(?1t)?eysin(?1t))，当
h
?1??EmF?gF?FB0（9）时，塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到2?
?
基态mF??2子能级上的大量粒子，由于射频场B1的作用产生感应跃迁，即由mF??2跃
满足共振条件
迁到mF??1。同时由于光抽运的存在，处于mF??2子能级上的粒子又将被抽运到
mF??2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于mF??2子能级上的粒子数比未共振时多，因此对D1??光的吸收增大。
5. 光探测
射到样品泡上D1线的光??一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光又可以兼作探测光。测量透过样品的D1? 光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（108 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。 【实验仪器】
本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，见图1.
?
图1 光磁共振实验装置方框图
图2 主体单元示意图
主体如图2所示。光源采用高频无极放电Rb灯，其优点是稳定性好，噪音小，光强大。由于D2线的存在不利于D2线的光抽运，故用透过率大于60%，带宽小于15nm的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。用高碘硫酸奎宁偏振片和40微米左右的云母1/4波片可产生左旋偏振光б+，透镜L1可将光源发出的光变为平行光，透镜L2将透过样品泡的平行光汇聚到光电接收器上。 【实验内容】
1．观测光抽运信号：
1）将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，射频信号发生器“幅度调节”调至最小，接通主电源开关和池温开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮。
2) 调节“水平场”旋钮，调节水平磁场线圈电流的大小在0.20A以下，将指南针置于吸收池上边，判断水平磁场和地磁场的方向关系，改变水平场的方向，使水平场方向与地磁场水平方向相反，然后将指南针拿开，并且将水平磁场线圈电流调至最小。
3）扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方
向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。
4）预置垂直场电流为0.07A，用来抵消地磁场垂直分量，然后调节扫场幅度，使光抽运信号幅度等高。
2．观测光磁共振信号
1）扫场方式选择“三角波”，幅度保持1状态，设置水平磁场方向、扫场方向和地磁场水平分量相同，调节射频信号发生器“幅度调节”旋钮，使射频信号峰峰值在4.5V。在水平场电流分别为0.24A，0.20A和0.18A时，，读出对应的频率ν1。
2）按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。仍用上述方法，可得到ν2，则利用公式（7-3-10）可求出gF因子。
3．测量地磁
1）同测gF因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得ν1； 2）再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到ν3。这样由（7-3-14）式可得地磁场水平分量Be//，并根据Be=（B2e//+B2e?）可得到地磁场的大小。
3）垂直磁场由下式计算B??
1/2
32?NI
?10?7 （T）（7-3-15）3/2
5r
式中N和r是两个垂直磁场线圈每边的线圈匝数和线圈有效半径。因为两个垂直场线圈是串联的，数字表显示的I值是流过单个线圈的电流。
表7-3-1 厂家给出的线圈参数
一、 测量gF因子
表1 测量gF数据表
用式（7-3-11）BDC?
h(?1??2)16?NI?7
?10可算出B 可DC ，用式（7-3-10）gF?3/2
5r2?BBDC
算出gF，其中N和r可从表7-3-1中读出。 利用式（7-3-12）可得：
gf(Rb)/gf(Rb)=0.5044/0.3371=1.4997
因此实验数据和结果与理论基本相符。
二、测量地磁场
表2 测量地磁场数据表
87
85
利用式（7-3-15）可得垂直方向上的地磁场的平均强度为：
B??
地磁场的强度大小为：
32?NI5r
?10?7?5.87?10?4(T)
5.8736
六、思考题
1、光抽运的物理过程如何？造成什么后果？ 光抽运的物理过程为：
气态原子受D1??左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则?F?0, ±1，?MF??1，进行跃迁
π,只能产生在由5S1/2能级到5P1/2能级的激发跃迁中，由于D1?光子的角动量为?h/2
22?
?MF??1的跃迁。基态MF??2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到MF??3的状态，
但5P1/2各自能级最高为MF??2。
因此基态中MF??2子能级上的粒子就不能跃迁。
2
篇三：近代物理实验试题及答案
物理专业(本科) 《近代物理实验》 （B卷）
1、在钠原子发射光谱中，若谱线的线型特征是：双线结构，两波长成分的波注意事项：1、本试卷共4页，满分100分，考试时间为120分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题（每小题5分，共50分）
1、若实验测得钠原子的两谱线的波长分别为?1?6155.02?，?2?5149.60?，
则其波数差??
~=。 2、电子衍射实验中，当晶面与电子束的掠射角满足 时，发生衍射现象。3、金属电子逸出功中，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其 的性能。
4、金属电子逸出功实验中，被测材料应作为二极管的 极。
5、F-H实验使用四极的管子测量汞的第一激发电位，有种测量方法。6、爱因斯坦光电效应方程。
7、光电效应实验中因周围杂散光入射光电管二引起的电流称为 。 8、霍尔效应实验中，一些附加效应应尽量消除，其中由于构成电流的载流子浓度不同而引起的附加效应称为
效应。
9、核磁共振的基础是因为原子核有。
10、电子衍射实验中，加速电压越高，衍射环的半径越（选大或小）。
《近代物理实验》试卷 第1页（共4页）
数差相等，谱线边缘清晰。则该谱线是（ ）线系。
A、主 B、漫
C、锐 D、不确定 2、电子衍射实验中分析的晶体是（ ）。 A、多晶体B、单晶体C、薄膜多晶体 D、薄膜单晶体 3、密立根油滴实验包括了（ ）个物理过程。 A、1B、2 C、3D、4
4、电子衍射实验中，所测晶体若是面心立方晶体，则其等效格点为（个。
A、1 B、2 C、3 D、4
5、F-H实验中，管子的灯丝温度会影响（ ）。 A、激发电位B、电子与原子碰撞频率， C、板极电流D、原子浓度
《近代物理实验》试卷 第2页（共4页）
）
（1）请在图中标出真空二极管的阴极和阳极。 （2）何为热电子发射？
1、F-H实验中，第一次给炉子加热时，为什么会出现温度升过头的现象？
《近代物理实验》试卷 第3页（共4页）
2、在金属电子逸出功实验中：
第4页（共4页）
《近代物理实验》试卷
《近代物理实验》答案
λ一、1、3172092、zdsinθ=kλ(k=0,1,2…）3、热电子发射4、阴5、56、Ek=hr-w7、暗电流8、光电10、小 二、1B 2D 3B 4D 5C
三、1、PID调节不好，由于热惯性，就升温过头了。可以采用进口温控仪表，控温精度高，要么等温度恒定了再做实验！ 2、
在室温下,只有极少量电子的动能超过逸出功,从金属表面逸出的电子微乎其微.一般当金属温度上升到1000℃以上时,动能超过逸出功的电子数目极具增多,大量电子由金属中逸出,这就是热电子发射.
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