篇一：初三数学下册复习题
初三数学下册复习题
一、填空题（每题3分，共24分）
3
1、tan45°·cot30°.2、若sinA=, 则.
5
3、圆内接平行四边形是；圆内接梯形是梯形。 4、等腰△ABC的底边BC＝12，腰长为10， 则.
5、在⊙O中，弦AB＝4cm, O到AB的距离为1.5cm, 则⊙O的半径为。 6、如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。
7、抛物线y?2x2?3x?5的顶点坐标为（____ ，____），当x=______时，
y有最小值________，与x轴交于____________________点，与y轴交于点________。
8、抛物线y??x2?bx?c的图象如图所示，则,c= 二、选择题（每题3分，共24分）
9、二次函数y?x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A、y?x2?2 B、y?(x?2)2 C、y?x2?2 D、y?(x?2)2
10、一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系是（ ）
2
A．y?100（1?x） B．y?100（1?x2）
C．y?100?x2 D．y?100x2
11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝CD＝5， AC＝7， BE＝3，下列命题错误的是（ ）
A、△ABE≌△DCE B、∠BDA=45°C、S四ABCD=24.5 D、全等三角形有三对
12、如图，四边形ABCD内接于⊙O， 点E是BC
结OB, OD， ∠DCE＝55°，则∠BOD＝（ ）
A、55° B、110° C、125°D、145° 13、、下面关于抛物线y=2(x -1)2+3的描述正确的是 A、由抛物线y=2x2+3向左平移一个单位得来B、与y3）
C、当x>-1时，y随x增大而增大D、与x轴无交点
14、 已知二次函数y＝ax+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，2
① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .
A. ③④B. ②③
4
C. ①④ D. ①②③
15、把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式 （）
11?A.y??1?x?2?2?2B. y?1?x?2?2?4C.y??1?x?2?2?4D. y???x???3
4442??2
2
16、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A 5米B8米C7米 D5米 三、解答题
17、计算：?22?sin45??2?1?(3.14??)?
18、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
19、如图，在△ABC中，∠B＝45°， ∠C＝30°， BC＝20，
①求AB的长，②求△ABC的面积。
20、如图，在Rt△ABC中，?C=90°，AB=10，若以点C为圆心，
CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长
21、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30?，再往
条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60?，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
22、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AF，BF和AD交于点E. ①线段AE和BE有什么关系，证明你的结论。 ②若BD＝4， CD＝9， 求CF的长。
23、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB?AC交⊙O于点D，AC交⊙O于点，BC
E，?BAC?45°． （1）求?EBC的度数； （2）求证：BD?CD．
24、如图，在Rt△ABC中，?C?90?，BC?4，AC?8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，设DE?x，DF?y．
（1）求y与x之间的函数关系，并求出x的取值范围．
（2）设四边形DECF的面积为S，试求S的最大值．
25、已知二次函数y＝2 x2－4 x－6． （1）求图象的对称轴、顶点坐标，
（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．
（3）根据（1）和（2）的答案求抛物线与x轴交点、y轴交点围成的三角形面积
26、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分
篇二：九年级数学下知识点
九年级数学（下）知识点
人教版九年级数学下册主要包括了二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图四个章节的内容。
第二十六章 二次函数 一．知识框架
二．.知识概念1.二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。 一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0) 顶点式 y?a(x?h)?k
2
b24ac?b2
)? y?a(x? 2a4a
交点式 y?a(x?x1)(x?x2) 3.二次函数图像与性质
对
称
顶点坐
与y轴交点坐标（0，c）
轴：x??
b 2a
b4ac?b2
,) 标：(?2a4a
4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小 5.二次函数图像画法：
勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x轴交点 ○5与y轴交点 6.图像平移步骤
（1）配方y?a(x?h)?k，确定顶点（h,k）
（2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减 7.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴x?
2
x1?x2
2
8.根据图像判断a,b,c的符号 （1）a ——开口方向
（2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。 抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0
b2?4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点； b2?4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点； b2?4ac<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。
第二十七章 相似
一．知识框架
二.知识概念：
1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形 2.相似三角形的判定方法:
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
○1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
○2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
○3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
○4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似； 3.直角三角形相似判定定理:
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 ○
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成 ○
的两个直角三角形也相似。 4.相似三角形的性质:
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、 ○对应中线、对应角平分线、外接圆半径、
内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。○
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
○
本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
第二十八章 锐角三角函数 一．知识框架
二．知识概念
1.Rt△ABC中
(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝
∠A的对边
斜边∠A的邻边
斜边∠A的对边
∠A的邻边
(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝
(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝
∠A的邻边
(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝
∠A的对边
2.特殊值的三角函数：
对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
第二十九章 投影与视图 知识框架
本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
篇三：人教版九年级下册数学课本知识点归纳
人教版九年级下册数学课本知识点总结
第二十六章反比例函数
一、反比例函数的概念
1．
x的指数为（）可以写成（）的形式，注意自变量这，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数一限制条件；
2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
3．反比例函数
交点．
二、反比例函数的图像画法
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x?0，函数值y?0，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。
再作反比例函数的图像时应注意以下几点：
①列表时选取的数值宜对称选取；
1
的自变量，故函数图像与x轴、y轴无
②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；
③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；
④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。
三、反比例函数及其图像的性质
1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围： 3．图像：
（1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。
越小，图像的 弯曲度越大。
（2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。
（3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（
，）在双曲线的另一支。图像关于直线，对称，）在双曲即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（线的另一支上。．
4．k的几何意义
2
如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。
如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。
（2）直线与双曲线的关系：
3
当时，两图像没有交点；当时，两图像必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．
四、实际问题与反比例函数
1．求函数解析式的方法：
（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式。
2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上．
五、充分利用数形结合的思想解决问题
第二十七章 相似三角形
一、图形的相似
1．图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）
性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2．判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
3．相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。
二、相似三角形
1．性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
4
2．判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 (①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等；③两边对应成比例,且夹角相等；④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。)
3．相似三角形应用
视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。
4．相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。
三、位似
1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
2．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。 注意
1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；
5
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