篇一：高考物理年年必考的十大热点问题破解之道2天体运动问题破解之道-千篇一律“金三角”(新)
天体运动问题破解之道——千篇一律“金三角”
天体运动问题是高考的重点内容之一，近几年对这类题目考查的频率很高，无论是全国卷还是独立命题的省份，几乎年年必考，但年年各不相同，真可谓是千变万化．其实这些题在解法上却是千篇一律的，有惊人的相似之处．下面总结一下这类问题的解题方法．
一、常用公式总结
天体运动问题中公式看似有很多，但仔细归纳起来就三个． １F万
?F向
当天体在高空运行时,设天体质量为m，环绕的中心天体质量为M，轨道半径为r，则有
F万?G
Mm
r2
；
当天体在星球表面近地环绕运行时,设天体质量为m，中心天体绕质量为M，星球半径为
Ｒ，则有F万?G
Mm
R2
．
圆周运动的向心力公式又有多种表达形式，即
2
v24?
F向＝ma?m?m?2r?m2r
rT
当天体做匀速圆周运动时，中心天体对它的万有引力提供所需的向心力，所以有
F万?F向.又因为万有引力有高空和近地两种形式，向心力又有四种表达式，因此F万?F向就有有8种具体形式．
MmMmv2
＝m例如G2＝ma，G2
rRR
２F万
Mm4?2
，G2＝m2r等等.
rT
?mg
?mg，设天体质量为M，半径为R，
如果不考虑地球的自转, 物体m在星球表面时F万其表面的重力加速度为g，则有G
Mm
＝mg； 2R
Mm
天体在星球高空时,设距球心r处的重力加速度为g?,则有G2＝mg?．
r
３mg?
F向
当天体在星球表面近地环绕运行时,也可以看成绕行天体的重力提供所需的向心力，设绕行天体的质量为m,星球表面的重力加速度为g，则有mg?
当天体在高空环绕运行时,天体所在轨道的重力加速度为g?，则有mg??F向．
又因为重力近地时为mg，高空时为mg?，向心力又有四种表达式，
因此mg?
F向；
F向也有8种具体形式．
如果把以上公式总结一下，可以用这样一个三角形
表示，如图所示.这个三角形表示的公式几乎可以求解所有的天体运动问题，所以我们称之为“金三角”．下面分别举例说明.
二、天体运动问题归类例析 1星球半径问题
例1 （2015年海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ）
A.
17R B. R C. 2R D.R 222
解析 设行星表面的重力加速度为g?,水平方向运动的距离为x?，运动时间为t?，在行星表面根据平抛运动公式得x??v0t?h?
2
1
g?t?2 2
2
2hv02hv0
g?解得g?? ；同理在地球表面上有，
x2x?2?
gx27?2? 两式相比得g4x?
在地球表面上有G
Mm
＝mg 2
R
M?m
＝mg? 在行星表面上有G2R?
?R?以上两式相比得R
M?gMg?
?4?7
?2．所以答案为C．
点评 本题先用平抛运动公式求出重力加速度之比，然后用两个“金三角”中的②式相比求解的． 2轨道半径问题
例2 （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=_____________.
Mm4?2解析 根据万有引力定律及圆周运动知识G2＝
m2r，可得r?rT点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的．
3质量问题
例3 (2015年江苏卷)过去几千年来, 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内, “行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕. “行星51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动, 周期约为 4 天, 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的与太阳的质量比约为( )
( A) 1/10 ( B) 1 ( C) 5 ( D) 10
1
. 该中心恒星20
M?m?4?2
＝m?2r? 解析 “行星51 peg b” 绕其中心恒星做匀速圆周运动有G2r?T?
Mm4?2
地球绕其太阳做匀速圆周运动有G2＝m2r
rT
?
Mr?3T23652
两式相比得?32?3?1.04 2
MrT?20?4
所以答案为B.
点评 本题用的是两个“金三角”中的①式相比求解的. 4密度问题
例4 (2014年广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器
的张角为θ，下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
Mm4?2
解析飞行器P绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G2＝m2r⑴
rT
r3
解得T?2?可知半径越大则周期越大，所以选项A正确；
GM
Mmv2
再根据G2＝m
rr
，解得v?
GM
可知轨道半径越大则环绕速度越小，所以选r
4?2r3
项B错误；有由⑴式还可解得M?，若测得周期T，则可解出星球的质量M，如果2
GTMθ
知道张角θ，则该星球半径为Ｒ＝rsin，再根据?＝
24
3
＝
3
3?GTsin
2
3
?R
2
,所以可得到
星球的平均密度，所以选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误．答案为AC.
点评 本题用的是“金三角”中的①式和几何关系求解的. 5向心加速度问题
例5 （2013年天津卷） “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝ .
解析“嫦娥二号”卫星环绕月球为匀速圆周运动,万有引力提供卫星运动的向心力，有G
Mm
?R?h?
2
=m a，解得a=
GM
?R?h?
2
.
点评 本题用的是“金三角”中的①式直接求解的. 6 线速度问题
例6 (2015年新课标全国I卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，现
在月球表面的附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，再离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3x10Kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速大约为9.8m/s，则此探测器
A 在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B悬停时受到的反冲作用力约为2x10N
C从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
3
3
M?m
＝mg? 解析 设月球表面附近重力加速度为g?,在月球表面有G2R?
在地球表面附近有G
Mm
＝mg 2R
M?R21?3.721
g?g?g 两式相比代入数据得g??2?MR816
着陆前的瞬间速度v?
1
2g?h?2??9.8?4?3.6m/s，所以选项A错误；
6
3
根据平衡条件得反冲力F?mg??2?10N，所以选项B正确；
因为离开近月轨道时有一个悬停过程，相当于“刹车”，推动力做了负功，所以机械能不守恒，选项C错误；
mv2人造卫星在近地圆轨道上运行时有mg?
R
解得v?gR
11g?R 63.7
mv?2
“嫦娥三号”在近月轨道运行时有mg??
R?
所以v??v，选项D正确.答案为BD.
解得v??g?R??
点评 本题用的是“金三角”中的②式求出月球表面附近的重力加速度，然后又用两个“金三角”中的③式求解的.
7角速度问题
篇二：千篇一律不可
千篇一律不可取（编辑推荐，作者不详）
【病文入院】
我爱我的家乡
我的家乡芜湖，是一个美丽的地方。
这儿的春，美不胜收。鸠兹广场上、镜湖边、中山路步行街上，到处充满春的气息。风筝和垂柳一起跳起婀娜多姿的舞蹈，五颜六色的春装点缀着美丽的江城，真是春意盎然。
这儿的夏，热情奔放。奇瑞工业园里，孩子们争先恐后地参观着；方特欢乐世界里，到处充满着欢声笑语。
这儿的秋，多么优雅。赭山公园旁，黄色的银杏叶犹如片片小扇子，缓缓飘落，铺满了整条大路。漫步其间，犹如置身于秋天的图画之中，充满了诗情画意。
这儿的冬，并不太冷。偶尔下了一场雪，让我们异常欣喜。在老师的带领下，我们来到天门山脚下，堆雪人、打雪仗，吟诵着李白的诗句，让冬日充满了温暖。
啊，我爱我的家乡！
【医生诊断】
这样的开头，太过平淡，不能吸引读者的兴趣。
小作者罗列了家乡颇具特色的几处景色，但每一处都是“蜻蜓点水”，没有展现出家乡春天的特色来。
家乡的夏，小作者笔锋一转，没有重复写景色，而是着眼于“人”，想法挺好。可惜，这样的描写略显“单薄”。
充满诗意的秋景，是否可以考虑“精笔细描”一番，勾勒出秋天“独特”的颜色来？
“堆雪人、打雪仗??”虽然快乐，但对于家乡的冬，并不具有“独有”性。不禁让人产生这样的想法：是不是每个人，家乡的冬天都是这样的呢？
结尾处同样平淡无奇。
【七嘴八舌】
许任：每次只要写到“家乡”这样的文章，我都会抓耳挠腮，想尽办法力争把家乡的景色写美写好，写着写着，感觉家乡在我的笔下渐渐“平凡”起来，看来我还是缺乏对生活的发现。 何宇馨：原来家乡的景色固然美好，也需要“人气”来支撑啊。是啊，我的家乡景美人更美！ 张安然：家乡的四季的确迷人。不过，如果想要写出自己的“特色”来，还得在细节上下功夫。
【治疗方案】
小作者按照四季的顺序来描绘家乡的风景，在结构上能做到首尾呼应，连成一体。尤其难能可贵的是，在文章中，小作者不仅关注到了家乡的美景，还不失时机地将 “我们”加入其间，把写景和人物的活动交织起来，令我们感受到家乡的美丽和活力。
不过，在文字的表达方面，小作者功力欠佳。千人一面的描述，令读者产生似曾相识的感觉。其实很多时候，我们写着写着，就写到一块儿去了，这就是所谓的“千篇一律”。为了破解这种不良现象，首先得摒弃自己之前脑海中存在的“别人”的碎片，用心去观察去聆听，去发现去感受，如此斟酌、这般推敲之后，定能让自己的文章别出心裁、与众不同！
【康复出院】
风景这边独好
我曾欣赏过人间天堂杭州的“淡妆浓抹”，也曾玩赏过现代化大都市上海的别样风情；我曾领略过天朝古都南京的深厚底蕴，也曾征服过喜迎八方来客的黄山??但在我心中，永远有
这么一个地方是最特别的存在，那便是我的家乡——芜湖。
春之序曲
这儿的春，来得似乎都特别地早。伴着暖暖的阳光，那星星点点的绿意竞相涌动。水光潋滟的镜湖边，婀娜多姿的垂柳邀来和煦的春风，请出各具特色的风筝，为鸠兹广场送来了春的气息，与之辉映的是中山路步行街上那青春靓丽、五颜六色的春装，到处春意盎然，处处清新可人。
夏之热烈
这儿的夏，有点儿热——热情而热烈。夏日是孩子们的天堂。在辅导员老师的带领下，我们兴致勃勃地参观桥北工业园区，满怀好奇地走进奇瑞工业园。当看到广阔的场地上那整整齐齐、密集地排列着的奇瑞汽车和一辆辆满载小汽车的运输车时，我们无一不发出真心的赞叹——奇瑞，这一闪闪发光的民族品牌，带领着家乡芜湖走向世界！
更为热烈的还有方特欢乐世界。那儿的确是欢乐的海洋，到处充满惊险刺激的尖叫声，到处洋溢着快乐满足的笑声??
秋之私语
这儿的秋，优美而沉静，最美的风景莫过于银杏大道。我们在老师的带领下，来到赭山公园旁采风。那满树灿烂的银杏叶闪耀着我们的眼，震撼着我们的心。我仰望着她，弯腰拾起一片飘落的“小扇子”将她夹进我的日记本里，让她陪伴着我的秋日私语。
冬之遐想
这儿的冬，并不太冷。偶尔飘落的片片雪花将这座时尚而现代的城市装扮得更加晶莹可爱、美丽动人，宛如走进了一个童话的世界。我们来到天门山脚下，一鼓作气爬了上去，眼前豁然开朗，望着山下烟波浩渺的长江之水，我情不自禁地吟诵道:“天门中断楚江开，碧水东流至此回??”这样的冬日，顿时变得诗情画意。
将来，无论我身处何方，我的家乡——芜湖，都会是我心中最美最独特的风景。
批阅女儿作文《山中美景》的评语
冬天到了，山中的景色和以往不一样了。（肯定会不一样的，有怎样的变化，应写出来。）来到山脚，我向山上仰望，山上棵棵松柏上都落满了雪，一道白一道绿，成了花的了。我踏着薄薄的积雪向上攀爬，小径两边的松柏被雪压得弯下了腰，一只小鸟落在了柏树枝上，谁知积雪没过了它的小脚，小鸟吓了一跳，赶忙飞走了。（写景一定要写出自己独特的感受，写出情感，否则就欠缺了情趣。本段给人感觉只是苍白地记事，没有情感。）
前方“哗哗”作响，原来是小溪，我加快脚步，来到小溪旁，溪流顽强地走过一块又一块的岩石，水声哗哗作响，在溪水的冲击的部分，岩石成了圆圆的，溪水可真厉害。两只小鸟不知什么时候飞来了，它们叽叽喳喳叫着，跳到溪边，把喙伸进溪水中，再把那瓶盖大小的脑袋抬起来，它的喙一张一合，喝完水，小鸟们欢快地飞走了，雪地上留下了宛如竹叶的脚印，可真好看。（欠缺描写，应用多种修辞，写出你对小溪独特的感受，写出你对小鸟独特的感受，这样也就写出了你对小溪和小鸟的感情。）
快到山顶了雪也大了起来，山中的山路全白了，似乎是大山知道我的到来，专门铺了白色的地毯来迎接我，树林里的小鸟像是欢迎我的仪仗队，从天而降的雪花似乎是仙女撒下的白花，纯洁而美丽。（本段用了修辞，写出了欣喜之情。）
来到了山顶，我蹲在一块巨石上，巨石上白雪皑皑，像一个白色的巨床。我向山下俯视，一切都披上了白色的外衣，我的脚印依稀可见，从山上淌下的溪流竟成了银亮的锦缎。（描写没有生气，让人憋闷，比喻也没有写出独特的感受。再者山路掩映在松柏之中，怎能看见
你上山的脚步呢？）
美景属山中的美景最美，而冬天的山景给人感觉更是美好。（美好不是喊口号喊出来的，而是读者从文章中感受出来的，全文写景欠缺生气和美感，没有体现出景致的美好。）作文诊断：在景物描写中往往离不开抒情。病文最大的缺点是写景没有写出感情，没有写出自己独特的感受。文章呆滞，欠缺生气和美感。
篇三：反思学生写作“千篇一律”现象
反思学生写作“千篇一律”现象
作文阅卷中，教师都期待看到一些突显个性、有亮点的佳作，然而大多数作文都是“千人一面”。以初一记叙文写作来说，无非是一件某某事，一个某某人。学生背一篇范文，简单的更换人名，替换背景就可以通用一年。那种令人期待的结构别致，内容新颖，表达真情实感的佳作真的太少了；看到的是太多的无病呻吟，辞藻堆砌，内容空虚，语句混乱甚至别字连篇的作文。
在平时批改学生作文时，我心里就疑惑：为什么学生作文会这么空洞，无话可说？为什么他们不能从生活中找材料，内容苍白无力？为什么他们的作文缺乏逻辑思考，显得可笑？
从他们的作文中，我读出了成年人的圆滑、世故，我看到了僵化的思维、死板老旧的观点，枯燥乏味的语言。属于他们这个时代最宝贵的纯真、成长过程中的喜悦与挫折、对一切未知新事物的追求与执著??似乎都消失了。
鉴于以上学生写作时缺乏个性、缺少新意的现象，再反省自己教育过程存在的某些问题，我有几点疑惑：
一、是否教师在指导学生写作时太强调形式
传统的作文教学“详略得当”、“突出主题”“紧扣中心”??至今仍然充斥在写作教学中。刻意地追求外在形式，当学生真正上考场时，搜索枯肠，只能七拼八凑填充内容了事，这就导致了文章“千人一面”。当然也不能说这些教法完全无用，不过机械的训练只会让学生过分重视形式，增加对作文的厌烦感。
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