篇一：近代物理实验讲义-2012-09
实验一 夫兰克—赫兹实验
一、实验概述
1914年，夫兰克和赫兹在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中，发现透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化，能量间隔为4.9eV。同一年，使用石英制作的充汞管，拍摄到与能量
4.9eV相应的光谱线253.7nm 的发射光谱。对此，他们提出了原子中存在“临界
电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的；而当电子能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性转变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子，使之受激；原子退激时，再以特定频率的光量子形式辐射出来。1920年，夫兰克及其合作者对原先的装置做了改进，提高了分辨率，测得了亚稳能级和较高的激发能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。1925年，夫兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。
二、实验目的
1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。掌握测量原子激发电势的实验方法。
2、测量氩原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在。
三、实验仪器
夫兰克—赫兹实验仪 1台 示波器 1台 电源线 1根
Q9线2根
四、实验原理
根据玻尔理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差地能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要地能量。夫兰克—赫兹实验是通过具有一定能量的电子与原子碰撞，进行能量交换而实现原子从基态到高能态地
跃迁。
电子与原子碰撞过程可以用以下方程表示：
1111
mev2?MV2?mev?2?MV?2??E； 2222
其中me是电子质量，M是原子质量，v是电子的碰撞前的速度，V是原子的碰撞前的速度，v?是电子的碰撞后速度，V?是原子的碰撞后速度，?E为内能项。因为me??M，所以电子的动能可以转变为原子的内能。因为原子的内能是不连续的，所以电子的动能小于原子的第一激发态电位时，原子与电子发生弹性碰撞
?E?0；当电子的动能大于原子的第一激发态电位时，电子的动能转化为原子
的内能?E?E1，E1为原子的第一激发电位。
夫兰克—赫兹实验原理如图1所示，充氩气的夫兰克—赫兹管中，电子由热
图1
阴极发出，阴极K和栅极G1之间的加速电压VG1使电子加速，在板极P和栅极G2之间有减速电压VP。当电子通过栅极G2进入G2P空间时，如果能量大于eVP，就能到达板极形成电流IP。电子在G1G2空间与氩原子发生了弹性碰撞，电子本身剩余的能量小于eVP，则电子不能到达板极，板极电流将会随着栅极电压的增加而减少。实验时使VG2逐渐增加，观察板极电流的变化将得到如图2所示的
IP～VG2曲线。
图2
随着VG2的增加，电子的能量增加，当电子与氩原子碰撞后仍留下足够的能量，可以克服G2P空间的减速电场而到达板极P时，板极电流又开始上升。如果电子在加速电场得到的能量等于2?E时，电子在G1G2空间会因二次非弹性碰撞而失去能量，结果板极电流第二次下降。
在加速电压较高的情况下，电子在运动过程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞，在IP～VG2关系曲线上就表现为多次下降。对氩来说，曲线上相邻两峰（或谷）之间的VG2之差，即为氩原子的第一激发电位。这即证明了氩原子能量状态的不连续性。
五、实验过程
1、别用Q9线将主机正面板上“VG2输出”和“Ip输出”与示波器上的“CH1onX”和“CH2onY”相连，将电源线插在主机后面板的插孔内，打开电源开关； 2、把扫描开关调至“自动”档，扫描速度开关调至“快速”，把Ip 电流增益波段开关拨至“10nA”；、
3、打开示波器的电源开关，并分别将“X”、“Y”电压调节旋钮调至“1V”和“2V”，“POSITION”调至“x?y”，“交直流”全部打到“DC”；
4、分别调节VG1、VP、VF电压至主机上部厂商标定数值，将VG2调节至最大，此时可以在示波器上观察到稳定的氩的Ip～VG2曲线；
5、将扫描开关拨至“手动”档，调节VG2至最小，然后逐渐增大其值，寻找IP值的极大和极小值点，以及相应的VG2值，即找出对应的极值点（VG2，IP），也即Ip～VG2关系曲线中波峰和波谷的位置，相临波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位；（注：实验记录数据时，IP电流值为表头示值“?10nA”，；VG2实际测量值为：表头示值?10V）
6、每隔1V记录一组数据，列出表格，然后描画氩的Ip～VG2关系曲线图。
六、实验记录
1、数据记录（实验中可以在波峰和波谷位置周围多记录几组数据，以提高测量精度）：
2、描画出Ip～VG2关系曲线图。
七、思考题
1、实验测量的Ip～VG2曲线为什么阳极电流IP在激发电位V0,2V0,……处,其变化是缓慢的而不是突然下降的？
2、在Ip～VG2曲线中,第一个峰值对应的是否就是氩原子的第一激发电位？为什么？
3、在夫兰克—赫兹实验中,得到的Ip～VG2曲线为什么呈周期性变化？ 4、在夫兰克—赫兹管内为什么要在板极和栅极之间加反向拒斥电压？
【参考资料】
[1] 沙振舜 黄润生 《新编近代物理实验》 南京大学出版社 [2] 戴乐山 戴道宣 《近代物理实验》 复旦大学出版社 [3] 相关仪器设备厂商附赠的实验讲义
附录 FD-FH-Ⅰ型 夫兰克—赫兹实验仪介绍
一、仪器简介
本实验仪是用于重现1914年夫兰克和赫兹进行的低能电子轰击原子的实验设备。实验充分证明原子内部能量是量子化的。学生通过实验建立原子内部能量量子化的概念，并能学习夫兰克和赫兹研究电子和原子碰撞的实验思想和实验方法。
本实验仪为一体式实验仪，设计紧凑，面板直观，功能齐全，操作方便。提供给夫兰克—赫兹管用的各组电源电压稳定，测量微电流用的放大器有很好的
篇二：近代物理实验讲义定稿1
实验五核磁共振观测
目的：1、初步了解核磁共振的原理及是实验装置；
2、初步学会利用扫频法观察氢核的核磁共振现象；
3、加深对核自旋的认识
仪器：CNMR－1 核磁共振仪
原理： 1、核磁共振：指在外磁场作用下氢原子核系统中磁能级之间发生共振跃迁的现象。具体的说，就是原子核的自旋磁矩uI在外恒定磁场作用下，核磁矩绕此磁场发生拉莫尔进动，若此时在垂直于外磁场的平面上施加一交变电磁场，当此交变射频场频率等于核磁矩绕恒定外磁场进行拉莫尔进动的频率时，发生谐振的现象；其表现是核磁共振吸收能量。如图所示：
2、核磁共振的作用：原子核可以看成自然界安排在物质内部的微小探针。只要很小的射频量子能量（?104eV）就可以探测到物质微观结构的信息，由于原子核成对相互作用对局部环境很敏感，核磁共振信号可提供丰富的物资结构信息，诸如谱线宽度、形状、面积、谱线在频率或磁场方向上准确位置，精细结构等，对确定物质分子结构、组成和性质等研究有重要价值。
3、核磁共振吸收：
A：?旋磁比：对于质子数和中子数两者或其一为奇数的原子核有核自旋，其磁矩u与核自旋角动量J成正比。可写成：
uI??J??10
?即旋磁比，其值可正可负，由核的本性决定。
- 1 -
B：g因子，是一个无量纲因子，实验上常用以代替?，其间关系为：（g?1?j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)） 2j(j?1)
?euI??J??II?1h?g??2mp????20 其中I为核自旋量子数，unh?II?1?guII?1n??
玻尔核磁矩，e电子电荷，mp 质子质量。
c：外磁场作用：当核自旋系统处在恒定磁场BZ中时，由于核自旋和磁场BZ的互相作用，核能级发生塞曼能级分裂。对于氢核I?1的简单核系统，核能级分裂成上、下两个能2
级E2和E1，上、下两能级上的自旋粒子数分别为N2和N1，热平衡时自旋粒子随能量增加按指数规律下降，有N1?N2。同时塞曼分裂上、下两能级间能量差与g和BZ成比。分裂能级如图：
其中分裂能级间能量差为
?E?E2?E1?MguNBz??30
拉莫尔运动磁力矩为L?uI?Bz??40
拉莫尔进动频率?L??BZ?geBZ??50 2mp
D：射频场：在垂直于BZ方向上加一个频率为?(106～109Hz)的射频磁场B1cos2??t（B1<<BZ ),当射频场的量子能量h?与塞曼分裂?E正好相等时，即满足：
?E?gunBZ?h???60
此时发生能级间核自旋粒子由E1到E2的受激吸收跃迁和由E2到E1的受激发射跃迁，这两种发生方向相反的跃迁几率相等且与B1成正比，由于N1?N2，对于核自旋系统，（N在2
1014～ 1015以上）统计结果是从射频磁场吸收能量产生核磁共振吸收，60为核磁共振条件。
4、纵向驰豫和横向驰豫
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驰豫过程：核自旋系统，通过自旋和晶格之间的相互作用以及自旋与自旋之间相互作用，逐步由非平衡态过渡到平衡态的过程。
由于物质间相互作用产生，普遍存在于各种宏观物质中，发生核磁共振的前提是核自旋体系磁能级间粒子数差不为零，而核磁共振本身则是此粒子数n由起始值按
n?n?0?exp??2pt? 指数规律变化，且随时间t增大而变小。由于共振吸收，系统处于非平衡态，如不计驰豫效应则无法观察到稳定的共振信号。驰豫效应分为纵向和横向的驰豫。纵向驰豫过程主要表现自旋－晶格相互作用，是共振核自旋系统与晶体中其他核交换能量，从非平衡态到平衡态所需的时间，用T1表示；横向驰豫过程是共振核与邻近核自旋－自旋的相互作用，从而交换能量的过程，其所需用的时间用T2表示。理论和实验已表明，驰豫过程使粒子处于某一状态的时间有一定的限制，T2减小将使共振吸收谱线宽度增加；另外射频场B1越大，粒子受激几率越大，使粒子处于某一能级的寿命减小，同样也使共振吸收谱线变宽；总之，驰豫过程中，受激离开平衡态的核系统通过能量交换能再次恢复到平衡态，这样就出现连续不断的共振信号，从而使我们能从示波器上检测到一个稳定的核磁共振吸收信号。理论上T2?2
(?1??0)?扫?t，?1为三峰等间距时的园频率，?0为
二峰合一时的园频率，?扫为提供电磁铁工作的50赫兹交流电，?t为三峰等间距时半高宽对应的时间，如图所示：
实验原理图：
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实验内容：
1、调试并观察CuSO4溶液样品中氢核核磁共振吸收时尾波信号，并通过移动样品位置，定性考察磁性分布情况；描出氢核共振吸收信号；
2、利用尾波信号法估算横向驰豫时间；
O溶液中氢核核磁共振吸收时磁场BZ 大小；（gn?5.585、3、测算CuS4
un?5.0508?10?27J?T?1、h?6.627?10?34J?S）
4、用李萨如图形观测共振吸收信号并描图。
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实验十磁阻效应
目的：1、加深对霍尔效应的理解；
2、通过对磁阻效应的测量,加深对正常磁电阻现象的理解
仪器：MR-1磁阻效应实验仪
概述：磁阻器件由于其灵敏度高，抗干扰能力强等优点，使之在工业、交通、仪器仪表、医疗器械、探矿等领域应用十分广泛。例如：伪钞鉴别、交流车辆检测、导航系统、数学罗盘、位置测量等探测器。磁阻器件品种较多，可分为正常磁电阻、各向异性磁电阻、特大磁电阻、巨磁电阻和隧道磁电阻等，其中以正常磁电阻应用最为普遍。锑化锢（Insb）传感器是一种价格低廉、灵敏度高的正常磁电阻，有着十分重要的应用价值。它可用于制造在磁场微小变化时测量多种物理量的传感器。本实验使用两种材料作为传感测量，以砷化 镓caAs测量磁感应强度，同时研究锑化锢在磁感应强度下的电阻，实验中融合了霍尔效应和磁阻效应两种物理现象。具有科学的前瞻性。
原理：1、磁阻效应：一定条件下，导电材料的电阻值R随磁感应强度B变化的现象。
2、微观机制：如图1所示：在磁场B作用下，半导体内截流子将受洛仑兹
力的作用，发生偏转，在
两端产生聚集电荷并产生
霍尔电场。如霍尔电场作
用和某速度的载流子的洛图1
仑兹力作用刚好抵消，那
么小于或大于该速度的载
流子将发生偏转，因而沿
外加电场方向运动的载流
子数目将减少，电阻增大，
表现出横向磁阻效应。如
果将A、B端短接，则霍尔电场将不存在，所有电子将向A端偏转，呈现磁阻效应。
3、理论规律：A：通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻变化。磁阻变化率??，电阻?0率?R，R?0?为B为零时电阻，??0?为B为零时的磁阻。B：理论和实验均已证明了磁场R0?R?R正比于B的二次方，而强磁场中则为B的一次函数。R0R0较弱时，一般磁阻器件的
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篇三：近代物理实验讲义(上)
实验一 核磁共振
磁共振是一种重要的物理现象。磁矩不为零的微观粒子，在恒定磁场的作用下，产生一系列的分立能级。这些能级与量子力学所允许的电子自旋或核自旋以及与其相联系的磁矩的不同取向相对应，自旋磁矩同电磁辐射的交变磁场相互作用。当具有一定方位的交变磁场的频率与这些能级间的距离相当时，可观察到选择定则所允许的跃迁，产生磁共振现象，并可从交变磁场中吸收能量，得到磁共振波谱。磁共振吸收谱在射频和微波波段。当研究对象是自旋不为零的原子核时称为核磁共振(NMR)；对于电子则称为电子顺磁共振(ESR)或电子自旋共振。二者有着共同的理论基础。
核磁共振能反映物质内部信息而不破坏物质结构，具有较高的灵敏度和分辨本领，因此核磁共振技术在物理、化学、生物、医学和临床诊断、计量科学、石油分析与勘探等许多领域得到重要应用。
核磁共振实验是高等学校近代物理实验课程中的必做实验之一。如今,许多理科院校的非物理类专业和许多工科、医学院校的基础物理实验课程也安排了核磁共振实验或演示实验。
一．实验目的和教学要求
1．了解核磁共振基本原理和实验方法；
2．观察水样品中质子的共振信号，学会用NMR法测量磁场；
3．观察聚四氟乙烯样品中氟核的共振信号，测量氟核的g因子。.
二．实验原理
（一）磁共振理论
自旋角动量P不为零的原子核具有相应的磁矩μ,关系为：
???P
其中?称为原子核的旋磁比,是表征原子核性质的重要物理量之一。 ???q?g P2m
q,m分别为粒子的电荷和质量，g为朗德因子。
磁共振理论有经典和量子两种，都能说明共振现象的本质，现分别予以介绍。
1．磁共振的宏观理论
从经典力学观点看，具有磁矩μ和角动量P的粒子，在外磁场B0中受到一个力矩L的作用： L???B0
dP??L, 考虑到??，有： dtP其运动方程为：
dμ??μ?B0 (1) dt
上式是微观磁矩在外场中的运动方程。
设外加磁场B0恒定且方向沿z轴。解方程（1）得到：
?x??0sin(?0t??) ?y??0cos(?0t??)
(2) ?z?C?常数?
由此可见,在外加稳恒磁场作用下，总磁矩μ绕磁场B0进动，如图1所示。进动角频率为?0??B0。由上述推导看出,磁矩μ的进动频率?0与μ和外磁场之间的夹角θ无关。
图1 磁矩在外磁场中进动示意图 图2 xy平面内加进B1示意图 图3 存在B1时磁矩进动情况 下面讨论外加磁场除了稳恒磁场B0外,在x -y平面上再加上旋转磁场B1,其频率为
?0，旋转方向与μ进动方向一致。这样B1对μ的影响似一恒定磁场，因此磁矩μ在力矩μ?B1的作用下也绕B1进动，使μ和B0之间夹角加大,如图2，3所示。因为μ与B0的相互作用能为：
E??μ?B0????B0cos?（3）
因此θ增大，意味着系统的能量增加。表示粒子从B1中获得能量，这就是磁共振的经典观点。系统的这个能量的变化可借助于外电路加以探测。
实际研究的样品不是单个磁矩,而是由这些磁矩构成的磁化矢量；另外研究的系统不是孤立的，而是与周围物质有一定的相互作用。只有考虑了这些问题,才能建立起磁共振的理论。有关的详细讨论见附录。
2． 磁共振的量子理论
微观粒子自旋角动量和自旋磁矩在空间的取向是量子化的，P在外磁场方向（z方向）的分量只能取：
Pz?m?，m?I,I?1,?,?I?1,?I等2I?1个值。
I为自旋量子数，m称为磁量子数。在外磁场B0中，磁矩μ与B0的相互作用能为：
E??μ?B0???z?B0???PzB0???m?B0
即磁矩与外场的相互作用能也是不连续的，形成分立的能级。两相邻能级间的能量差是：
?E???B0??0? （4）
当垂直于恒定磁场B0的平面上施加一个交变电磁场，其频率满足h??????E时，将发生粒子对电磁场能量的吸收（或辐射），引起粒子在次能级间的跃迁，即磁共振现象。有关磁共振量子理论其它问题详见附录。
（二）核磁共振
进行核磁共振实验，需有一个稳恒的外磁场B0和一个与B0和M所组成的平面垂直的旋转磁场B1。当B1的角频率满足?0??B0时，发生核磁共振。?为核的旋磁比。核的朗德g因子与旋磁比的关系为：??g?N
?, ?N为核磁
子,?N?3.1524515?10?14MevT?1。
观察核磁共振信号有两种方法。一是固定B0，让B1的频率?连续变化并通过共振区，当???0??B0时，即出现共振信号，此为扫频法。二是使B1的频率不变，让B0连续变化扫过共振区，则为扫场法。由于技术上的原因，一般用扫场法，即在稳恒磁场B0上迭加一交变低频调制磁场B?B'sin2?ft ，使样品所在的实际磁场为B0?B ，如图4(a)，相应的进动频率?0??B0?B也周期性变化，如果射频场的角频率?是在?0
~~?~?图 4 核磁共振信号
图 5 等间距共振信号
的变化范围内，则当B变化使B0?B扫过?所对应的共振磁场~~?时，则发生共振，从示?
波器上观察到共振信号如图4(b)。改变B0或?都会使信号位置相对移动。当共振信号间距相等且重复频率为4?f时，表示共振发生在调制磁场 2?ft?0,?,2?,?等处，如图5，此时 B0?B?B0?~?2???。若已知样品的?，测出此时对应的射频场频率?，即可??
算出B0。反之测出B0可算出?和g因子。
根据布洛赫方程稳定解条件，磁场变化（扫场）通过共振区所需的时间要远大于驰豫时间T1，T2，这时得到的是图6所示的稳态共振吸收信号。如果扫场速度太快，不能 保证稳态条件，就将观察到不稳定的瞬态现象。不同的实验条件观察到的瞬态现象不同。通常观察到如图7所示的尾波现象。
图 6 稳态共振吸收信号 图7 瞬时共振吸收信号
三．实验仪器介绍
（一）实验装置
实验装置由永久磁铁、扫场线圈、探头（由电路盒和样品盒组成）、小变压器、木座组成。它们与配套使用的可调变压器、示波器和数字频率计连接的方框图见图8。
1.永久磁铁 2.扫场线圈 3.电路盒 4.线圈及样品 5.频率计
6.示波器7. 0-220V 可调变压器 8. 220V/6V变压器
图8 核磁共振实验装置方框图
1． 永久磁铁:
本装置的磁场B0由永久磁铁产生。外观如图9所示。永久磁体采用O
形结构，外壳用
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