篇一：山东省淄博市2016届高三第二次模拟考试理科综合化学试题(图片版)
篇二：山东省淄博市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案
山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试
理科数学
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z?2?i???2i，则z的虚部为
A
B
C．1 D．i 2．设集合A?xx?x?2??0,B?xlog2?x?1??0，则A?B?
A． ?1,2? B．?0,2? C. ?1,2? D．(1，2) ????
3．正项等比数列?an?的前n项和为S
n，且S5?6,S7?S2?12，则公比q等于
A．
B．2 C．
D．4
4．下列说法正确的是
A．“p?q为真”是“p?q为真”的充分不必要条件
B．若a,b?0,1?，则不等式a?b?2211成立的概率是 44
2C．己知随机变量X~N2,?，且P?X?4??0.84，则P?X?0??0.16 ??
D．己知空间直线a,b,c,若a?b,b?c,则a//c
5．己知直线y?m?0?m?2?与函数f?x??2sin??x??????0?的图象相邻的三个交点依次为A?1,m?,B?5,m?,C?7,m?，则??
A．???? B． C． D． 3426
B.
D
．3?? 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A
C
．3?? ??7.已知定义在R上的函数f?x?满足条件：
①对任意的x?R，都有f?x?4??f?x?；
②对任意的x1,x2??0,2?，且x1?x2，都有f?x1??f?x2?；
③函数f?x?2?的关于y轴对称.则下列结论正确的是
A. f?7??f?6.5??f?4.5?
C. f?4.5??f?6.5??f?7?B. f?7??f?4.5??f?6.5? D. f?4.5??f?7??f?6.5?
x2y2
8．已知双曲线C:2?2?1?a???b???的左、右焦点分别是F1,F2，过F2垂直x轴的直线与双ab
曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若?MF1N为正三角形，则双曲线的离心率为
A. 2
B.
C.
D. 2x9．当a?0时，函数f?x??x?axe的图象大致是 ??
?x?y?1?10．若x,y满足条件?x?y??1,目标函数z?ax?2y仅在(1，0)处取得最小值，则a的取值范围
?2x?y?2?
是
A. ??2,4?
B. ??4,2? C. ??4,0? D. ??1,2?
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．若f?x??1?2x，则不等式f?x?1??4?3的解集为___________．
12．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．
13．过圆x?y?4x?my?0上一点P?1,1?的切线方程为__________． 22
????????14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则AP?PQ
的最大值为___________．
15．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共
定义域D上的任何实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b
为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”．给出下列四组函数：
113?1,gx?sinxfx?x,gx??； ②； ??????x2x
11x③f?x??x?,g?x??1gx； ④f?x??2?,g?
x??x2①f?x??
其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是___________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．(本题满分12分)函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???
????在某一周期内图象最低点与
2?
最高点的坐标分别为??7??13,和?. ?3?3(I)求函数f(x)的解析式：
(II)设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f?
A??a?3,求△ABC周长的取值范围．
17．(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB／／CD，
AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ABCD，点G
是BF的中点．
(I)求证：CG／／平面ADF；
(II)求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．
18．(本题满分12分)某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为13,,且该射手每次射击的结果互不影响． 24
(I)求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率；
(II)记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX.
19．(本题满分12分)己知?an?是各项均为正数的等比数列，且a1?a2?8??11???，
?a1a2??111?a2?a3?a4?64????. ?a2a3a4?
(I)求数列?an?的通项公式；
?(II)令cn?1???1?an，不等式ck?20161?k?100,k?N的解集为M，求所有ak?k?M?的n??
和．
20．(本题满分1 3分)己知函数f?x??xlnx．
(I)求函数f(x)的单调区间：
(II)设0?x1?x2,0???1，若?x1??1???x2?e，
证明：?f?x1???1???f?x2??e．
?x2y221．(本题满分14分)己知椭圆2?2?1?a?b?
0?经过点?,过椭圆的右?ab??
焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A，B和C，D，且M，N分别为AB，CD的中点． (I)求椭圆的方程；
(II)证明：直线MN过定点，并求出这个定点；
(III)当AB，CD的斜率存在时，求△FMN面积的最大值．
篇三：2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2016年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，则z的虚部为（ ）
A． B． C．1 D．i
2．设集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={x|log2（x﹣1）≤0}，则A∩B=（ ） A．[1，2] B．（0，2] C．（1，2] D．（1，2）
3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7
于（ ）
A． B．2 C． D．4
4．下列说法正确的是（ ）
A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是
C．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16 D．已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
5．已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（ ）
A． B． C． D． +12，则公比q等
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
7．定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（ ）
A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
8．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若△MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．2+
9．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣ax）ex的图象大致是（ ）
A． B． C． D． 10．若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．（﹣1，2） （﹣4，2） （﹣4，0] D．（﹣2，4）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．若f（x）=1﹣2x，则不等式|f（x+1）+4|≤3的解集为______．
12．执行如图的程序框图，则输出的S=______．
13．过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1）的切线方程为______．
14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为______．
15．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数：
①f（x）=+1，g（x）=sinx；
②f（x）=x3，g（x）=﹣；
③f（x）=x+，g（x）=lgx；
④f（x）=2x﹣
其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是______．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜
高点的坐标分别为 ）在某一周期内图象最低点与最
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=，a=3，求△ABC周长的取值范围．
17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
（Ⅰ）求证：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A﹣EF﹣D的平面角的余弦值．
18．某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为，且该射手每次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率；
（Ⅱ）记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX．
19．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=8（
+）． +），a2+a3+a4=64（+
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=1﹣（﹣1）nan，不等式ck≥2016（1≤k≤100，k∈N*）的解集为M，求所有ak（k∈M）的和．
20．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间：
（Ⅱ）设0＜x1＜x2，0＜λ＜1，若λx1+（1﹣λ）x2=e，证明：λf（x1）+（1﹣λ）f（x2）＞e．
21．已知椭圆经过点，离心率为，过椭圆的右焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A，B和C，D，且M，N分别为AB，CD的中点． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：直线MN过定点，并求出这个定点；
（Ⅲ）当AB，CD的斜率存在时，求△FMN面积的最大值．
2016年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，则z的虚部为（ ）
A． B． C．1 D．i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的虚部可求．
【解答】解：由复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，
可得z==，
则z的虚部为：．
故选：A．
2．设集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={x|log2（x﹣1）≤0}，则A∩B=（ ） A．[1，2] B．（0，2] C．（1，2] D．（1，2）
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中的不等式组解得：0≤x≤2，即A=[0，2]，
由B中的不等式变形得：log2（x﹣1）≤0=log21，得到0＜x﹣1≤1，
解得：1＜x≤2，即B=（1，2]，
则A∩B=（1，2]．
故选：C．
3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7
于（ ）
A． B．2 C．
【考点】数列的求和． D．4 +12，则公比q等
【分析】利用S7﹣S2=12+14=q2S5，S5=6+7，即可求出公比q．
【解答】解：由题意，∵S7﹣S2=12+14=q2S5，S5=6+7，
∴q2=2，
∵q＞0，
∴q=．
故选：A．
4．下列说法正确的是（ ）
A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
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