篇一:经典的因式分解练习题有答案
因式分解练习题
一、填空题:
2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);
12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二、选择题:
1.下列各式的因式分解结果中,正确的是()
A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)
C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)
A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)
3.在下列等式中,属于因式分解的是()
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()
A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2D.-(-a2)+b2
5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是()
A.-12 B.±24 C.12D.±12
6.把多项式an+4-an+1分解得()
A.an(a4-a) B.an-1(a3-1) C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1)
7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为()
A.8B.7C.10 D.12
8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为()
A.x=1,y=3B.x=1,y=-3 C.x=-1,y=3D.x=1,y=-3
9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得()
A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2
10.把x2-7x-60分解因式,得()
A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12)C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)
11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得()
A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2) C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y)
12.把a2+8ab-33b2分解因式,得()
A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b) C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)
13.把x4-3x2+2分解因式,得()
C.(x2+2)(x2+1) D.(x2+2)(x+1)(x-1)
14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为()
A.-(x+a)(x+b) B.(x-a)(x+b)C.(x-a)(x-b) D.(x+a)(x+b)
15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是()
A.x2-11x-12或x2+11x-12 B.x2-x-12或x2+x-12
C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以
16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为()
A.(x-6y+3)(x-6x-3) B.-(x-6y+3)(x-6y-3)
C.-(x-6y+3)(x+6y-3) D.-(x-6y+3)(x-6y+3)
18.下列因式分解错误的是()
A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)
C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)
19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为()
A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数
C.相等的数D.任意有理数
20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是()
A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2 C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)
21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为()
A.(a2+b2+ab)2B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)
C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) D.(a2+b2-ab)2
22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果()
C.x+2y+3x2+6xy D.x+2y-3x2-6xy 23.64a8-b2因式分解为()
A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)
C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b) 24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为()
A.(5x-y)2 B.(5x+y)2 C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2
25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为()
A.(3x-2y-1)2 B.(3x+2y+1)2
C.(3x-2y+1)2 D.(2y-3x-1)2
26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为()
A.(3a-b)2 B.(3b+a)2 C.(3b-a)2 D.(3a+b)2
27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为()
A.c(a+b)2 B.c(a-b)2C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)
28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为()
A.0 B.1 C.-1 D.4
29.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的是()
A.-(a2+b2)(3x+4y) B.(a-b)(a+b)(3x+4y)
C.(a2+b2)(3x-4y) D.(a-b)(a+b)(3x-4y)
30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是()
A.2(a+b-2c) B.2(a+b+c)(a+b-c)
C.(2a+b+4c)(2a+b-4c) D.2(a+b+2c)(a+b-2c)
三、因式分解:
1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;
3.x4-2y4-2x3y+xy3; 4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;
5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b); 6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;
7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2; 8.x2-4ax+8ab-4b2;
9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;
11.(x+1)2-9(x-1)2; 12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;
13.ab2-ac2+4ac-4a; 14.x3n+y3n;
15.(x+y)3+125; 16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;
17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2); 18.8(x+y)3+1;
篇二:因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解习题精选
一、填空:(30分)
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式,则m的值等于_____。2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是_4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4),则m=_______,n=_________。
5、在多项式m2?n2,?a2?b2,x4?4y2,?4s2?9t4中,可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ,其结果是 _____________________。
6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式,则m=_______。7、x2?(_____) x?2?(x?2)(x?_____)
8、已知1?x?x???x
222004?x2005?0,则x2006?________.9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式22222M=________。10、x?6x??__??(x?3), x??___??9?(x?3)11、若9x?k?y是完全平方式,则k=-
2_______。12、若x?4x?4的值为0,则3x?12x?5的值是________。13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则22
a=_____。14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。15、方程x2?4x?0,的解是________。
二、选择题:(10分)
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是()
A、-a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x)D、?a(x?a)
222、若mx?kx?9?(2x?3),则m,k的值分别是( )
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、D m=4,k=12、
3、下列名式:x?y,?x?y,?x?y,(?x)?(?y),x?y中能用平方差公式分解因式的有( )
A、1个,B、2个,C、3个,D、4个
4、计算2222222244(1?111111111)(1?)?(1?)(1?),C.,D.的值是() A、B、 2322220102023910
三、分解因式:(30分)
22221 、x?2x?35x 2 、 3x?3x3 、 25(x?2y)?4(2y?x) 4、x?4xy?1?4y 43262
5、x?x 6、x?17、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81
1页3页 532242
9 、9x4?36y210、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24
四、代数式求值(15分)
1、 已知2x?y?1
3,xy?2,求 2x4y3?x3y4的值。
2、 若x、y互为相反数,且(x?2)2?(y?1)2?4,求x、y的值
3、 已知a?b?2,求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算: (15)
20012000
(1) 0.75?3.66?3?1?
4?2.66 (2) ???2?????1?2
?2?? (3)2?56?8?56?22?2?442
因式分解经典提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y,另一个因式是( )
A.x?2y?1 B.x?2y?1C.x?2y?1D.x?2y?1
2、把a4-2a2b2+b4分解因式,结果是( )
A、a2(a2-2b2)+b4B、(a2-b2)2 C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
3、若a2-3ab-4b2=0,则a
b的值为( )A、1B、-1 C、4或-1 D、- 4或1
4、已知a为任意整数,且?a?13?2?a2的值总可以被n(n为自然数,且n?1)整除,则n的值为(
A.13 B.26 C.13或26D.13的倍数
5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是
A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2) C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2
6、把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。
A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)
C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)
7、把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。
A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)
C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)
8、分解因式:x2?2xy?y2?x?y的结果是( )
A.?x?y??x?y?1? B.?x?y??x?y?1? C.?x?y??x?y?1? D.?x?y??x?y?1?
9、因式分解:9x2-y2-4y-4=__________.
2页3页 )
10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4),则m=_______,n=_________。
11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
13、计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是() 232223910
14、x2?4xy?1?4y2 15、x4?18x2?81 16、ax2?bx2?bx?ax?b?a 17、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 18、x5?x3?x2?1 19、(m?n)3?(m?n)2(n?m) 20、(a2?2a)2?2(a2?2a)?3
121、已知2x?y?,xy?2,求 2x4y3?x3y4的值。 3
22、已知a?b?2,求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
23、(1)已知x?y?2,xy??2,求x2?y2?6xy的值;
(2)已知x2?y2??1,x?y?
(3)已知a?b?1,求x?y的值; 213,ab??,求(1)(a?b)2;(2)a3b?2a2b2?ab3 28
(4)已知4x2?16y2?4x?16y?5?0,求x+y的值;
22222224、(c?a?b)?4ab
25、先分解因式,然后计算求值:(本题6分)
(a2+b2-2ab)-6(a-6)+9,其中a=10000,b=9999。
mn?15,26、已知m?n?8,求m2?mn?n2的值。
24、27已知:a2?a?1?0,
(1)求2a2?2a的值;
(2)求a3?2a2?1999的值。
x2?y2
?xy的值. 28、已知x(x-1)-(x-y)=-2.求22
3页3页
篇三:因式分解练习题库(经典、精心整理)
因式分解练习题
1、8a3b2?12ab3
c
2、2a(b?c)?3(b?c)
3、8m2
n?2mn
4、12xyz?9x2y2
5、2a(y-z)-3b(z-y)
6、p(a2
+b2
)-q(a2
+b2
)
7、4x2-9
8、(x+p) 2
-(x+q) 2
9、x4?y4
10、a3
b?ab
11、a2
?
125
b2
12、9a2
-4b2
13、x2y-4y
14、?a4
?16
15、16x2+24x+9
16、-x2
+4xy-4y2
1
17、3ax2
+6axy+3ay2
18、(a+b) 2-12(a+b)+36
19、x2
+12x+36
20、-2xy-x2
-y2
21、a2
+2a+1
22、4x2-4x+1
23、ax2
+2a2
x+a3
24、-3x2
+6xy-3y2
2
25、15a?10a 26、12abc-3bc2
27、6p(p+q)-4q(p+q)
28、m(a-3)+2(3-a)
29、1-36b2
30、12x2
-3y2
31、0.49p2-144
32、(2x+y) 2-(x+2y)
2
33、1+10t+25t2
34、m2
-14m+49
35、y2
+y+0.25
36、(m+n) 2
-4m(m+n)+4m2
37、25a2
-80a+64
38、a2
+2a(b+c)+(b+c) 2
39、(a-b) 2
+4ab
40、(p-4)(p+1)+3p
41、4xy2
-4x2y-y3
42、3ax2
-3ay2
43、x2
-169
44、5x2-20
45、x2
-3x+2
46、x2+7x+10
47、x2
-2x-8
48、x2
-7x+12
49、x2+7x-18
50、25x2
-16y2
3
51、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
52、a2
-4ab+4b2
53、4+12(x-y)+9(x-y) 2
54、x3
-9x
55、16x4
-1
56、6xy2
-9x2
y-y3
57、(2a-b) 2+8ab
58、2x2
-32y4
4
59、1a4b2
13
?27
c4
60、16?4y4
61、4(2a+b)
2
-9(a-b)
2
62、8(x+y)
2-50(2x-y)
2
63、(3x+y+z)
2
-4(x-y-z)
2
64、25(x-2y+z) 2
-81(x+y-3z)
2
65、x4
y2z2
?a2b2c4
66、2a6
?132
b6
67、x6?64y6
68、12214
3?3a?3
a
69、(x-y)+(y-x)3
70、9-6(x-y)+(y-x) 2
71、4a2
-2a+0.25
72、-4x2
-4y2
-8xy
73、3x3y?6x2y2?3xy3
74、(x2
+y2
)2
-4x2
y2
75、(x2+4) 2-16x2
76、a3b?4a2
b?4ab
77、(x2
y2
+1)
2
-4x2y2
78、x2
-4x-45
79、x2-5x-36
80、x2+15x+56
81、x2-17x+72
82、a2
-4a+4
5