篇一:建立一元一次方程的模型教案
《建立一元一次方程的模型》的教案设计
大新乡大河滩中学:肖兵兵
教学课题:建立一元一次方程的模型
教学目标
①知识与技能目标
通过观察、归纳一元一次方程的有关概念,并掌握检验未知数的值是否是方程的解。
②过程与方法目标
在具体情景中,初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,培养学生抽象概括等能力。
③情感与态度目标
通过对方程的学习和了解,提高学生对数学的认识,同时也提高学生的学习兴趣。
教学重点
一元一次方程的有关概念
教学难点
方程模型及方程思想的初步理解
教学手段:多媒体教学
教学过程
一、问题设疑引入
小明从商店买了15个糖果,小宁从商店买了X个糖果,他们俩人一共买了28个糖果,请问,你能根据题目的条件列
出一个式子吗?
二、新知理解
动脑筋
1、如图,甲、乙两站之间的高速铁路长1068km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少?(分析并找出等量关系)
2、如图是一个长方体形的包装盒,长为1.2 m, 高为1 m,表面积为6.8 m2. 这个包装盒的底面宽是多少?
(从实例得出方程的概念)
出示题目,加以巩固
下列式子是否为方程。
X+8=23 x+y x=5 2y+2x=4
3、说一说;
方程1、2里面含有几个未知数,未知数的指数分别有什么特点?(板书)
4、判断下列方程是否为一元一次方程。
4m+7=11 4m+7=m x2-1=1x-5y=3x 5、出示例题,检验下列方程的解。
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
(1) x = 300 (2) x = 330. 解(1) 把 x = 300 代入原方程得,
左边= 2.5×300+318=1068,
左边=右边,
所以x=300是方程2.5x+318=1068的解
(2)把 x =330 代入原方程得,
左边= 2.5×330+318=1143,
左边≠右边,
所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.
6、出示练习题
一、下列哪些不是一元一次方程
(1)3x+ 4 = 5x -1;(2)2x2 - x - 1 = 0 ;
(3)x-2y=4;(4)3(2x-7)=4(x- 5)
二、 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
X=2 x=-2
7、出示一个中考试题
8、总结课堂
本节课,你的收获是什么?哪些地方是需要注意的?
9、板书设计
一元一次方程模型
含有未知数的等式叫做方程
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程。
篇二:建立一元一次方程模型
七星中心学校高效课堂导学案模板 编号:3.1
主备 教师 : 李翠 科组长审核: 年级组审核: 学案小主人: 班级: 组次:
大胆、大声、大方,今天我是课堂精英;自尊、自信、自强,明天我是社会栋梁。
大胆、大声、大方,今天我是课堂精英;自尊、自信、自强,明天我是社会栋梁。
篇三:建立一元一次方程模型
一、建立下列各问题中的一元一次方程模型.
1. x的2与4的差等于它的相反数。 3
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑,小明输入了700字,剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入50个字,问:小华要多少分钟才能完成?
3.学校买了一批篮球和排球,共计1800元,已知篮球每个50元,排球每个20元,篮球比排球少20个,问篮球和排球各买多少个?
4.甲、乙两站的高速铁路长1068km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318km,该高速列车的平均速度是多少?
5. 一个长方体形的包装盒,长为1.2 m,高为1 m,表面积为6.8 m2,这个包装盒的底面宽是多少?
6.某品牌电饭煲成本价为x元,销售商对其定价为350元,若按8折销售仍可获利15元, 该品牌电饭煲成本价为多少?
7.小明去商店买练习册,回来后告诉同学:“店主告诉我,如果多买些就可以享受8折优惠,我就买了20本,结果总共便宜了1.6元。你猜原来每本练习册的价格是多少元? ”
8.某商品因换季准备打折销售,如果按定价的7.5折出售将亏本25元,而按定价的9.5折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?
9.甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽调一些人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍.问应该从乙队抽调多少人?
10. 某车间原计划用13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时,不但完成任务,而且还多生产60件,问原计划每小时生产多少个零件?
11.一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.求存入的本金。
12. 小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支,一共用了19元,已知甲种圆珠笔每只1.5 元,乙种圆珠笔每只2元,求甲、乙两 种圆珠笔各买了多少支?
13.如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.
(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2;
(2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形?
14. 某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。(1)设甲用户某月用煤气x立方米;(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
15. 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程.
16. 某种商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价是多少?
17. 某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套?并求出加工了多少套?
18. 一项工程,甲单独做15天完成,乙单独做20天完成。若乙先单独做6天后,甲再加入合作,问:共需要多少天完成此项工程?
19用一个底面半径为40毫米,高为120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米,大玻璃杯的高度是多少毫米?
20.甲乙两同学从400米环形跑道的某一点同时出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑。6秒后,⑴背向而行,⑵同向而行,求甲乙第一次相遇时分别用了多少时间。
21.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速 度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时,半小时后两人相遇。两车的速度各是 多少?
22.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
23.甲、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多长时间与慢车相遇?
24. 父子二人今年年龄之和为40岁,已知两年前父亲年龄是儿子的8倍,那么两年前父子二人各几岁?
25. 王丹同学今年12岁,她爸爸今年36岁,几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍?
26.孙子问爷爷多少岁,爷爷说我像你这么大时你才2岁,你长我这么大时,我就128岁了,求爷爷今年多少岁?