篇一:2016年春石狮市初中期末抽考八年级(下)试下答案
2016年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C. 二、填空题(每小题4分,共40分) 8.5;9
-6
.1.6?10;11.丙; 12.5; 13.52; 14.30; 15.x>?4; 16.3;17
三、解答题(共89分)
18.解:原式=1?5?3?3 …………………………………………………… 8分=?4 ………………………………………………………………… 9分
a24a?1
??19.解:原式= ………………… 2分 a?2a?1a?2
a24
? = …………………………………… 4分 a?2a?2
?a?2??a?2? …………………………………… 6分 =
a?2
=a?2 …………………………………………… 8分
当a??3时,原式=?3?2??5.……………… 9分 20.解:原方程可化为:
2x1
??1, ……………………………………………………………… 2分 x?2x?2
去分母,得
2x?1?x?2,…………………………………………………………………… 4分
解得x??1. ……………………………………………………………………… 6分 经检验,x??1是原方程的解,………………………………………………… 8分 所以原方程的解是x??1. ……………………………………………………… 9分 21.解:(1)84、85.……………………………………………… 4分
6分
8分 9分
22.证明: (1)∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD,…………………… 2分又∵AE=DF,∠A=∠D, ………………………… 4分∴△ACE≌△DBF.(2)∵△ACE≌△DBF,
C
F
D
E
∴CE=BF,∠ACE=∠DBF, ……………………… 6分∴CE∥BF, ……………………………………… 8分
∴四边形BFCE是平行四边形. ………………… 9分 23.解:
(1)2. ……………………………………… 3分 (2)当10≤x≤30时,设y与x之间的函数关系式为y?kx?b(k?0). ………………… 4分依题意,得
?10k?b?8
, ……………………… 5分 ?
30k?b?6?
1?
k???解得?10. ……………………… 6分
??b?9
∴y??
)
1
x?9. ……………………… 7分 10
11
x?9???20?9?7,………… 8分当x?20时,y??1010
∴总利润为?10?7??20?60(万元). ………………………… 9分
24.解:
(1)?2<k<0. ……………………………………………………………………… 3分 (2)当-2<k<0时,在1≤x≤2范围内,y随x的增大而增大,……………… 4分
k
?k?1, ……………………………………………………………………… 5分 2
解得k=?2,不合题意,舍去. ………………………………………………… 6分
∴
当k>0时,在1≤x≤2范围内,y随x的增大而减小, …………………… 7分 ∴k?
k
?1, ……………………………………………………………………… 8分 2
解得k?2. ………………………………………………………………………… 9分
综上所述,k?2.
25.解:(1)正方形;……………………………… 3分 (2)①如图2,连结EF,
在矩形ABCD中,AB=DC,AD=BC,∠A=∠C=∠D=90°, ∵E是AD的中点,
∴AE=DE, …………………………… 4分 ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE,
∴BG=AB,EG=AE=ED,∠A=∠BGE=90°… 5分 ∴∠EGF=∠D=90°,………………… 6分 在Rt△EGF和Rt△EDF中, ∵EG=ED,EF=EF,
∴Rt△EGF≌Rt△EDF, ………………… 7分 ∴ DF=FG,
∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分 ②不妨假设AB=DC=a,DF=b,
∴AD=BC=2a, …………………… 9分 由①得:BF=AB+DF
∴BF=a?b,CF=a?b,……………… 10分 在Rt△BCF中,由勾股定理得:
BF2
?BC2
?CF2
∴(a?b)2?(2a)2?(a?b)2,
∴4ab?2a2
,………………………… 11分 ∵a?0,
∴a?2b,即:CD=2DF, …………… 12分
∵CF=CD-DF,
∴CF=DF. ……………………………… 13分 E
D F G
C
图2
26.解:(1)a=4;b=3. …………………………………………………… 4分 (2)由(1),得:B(4,3).
∴OB=32?42=5,…………………………………………………… 5分 ∵AB=OB,即m?4=5,解得m=9, ………………………………… 6分 ∴A(9,3),
设直线AO的解析式为y?kx(k?0), 把A(9,3)代入y?kx,得k?∴直线AO的解析式为y?
1
, 3
1
x;……………………………………… 7分 3
∵点P是双曲线和直线的交点,
1?y?x??x?6?x??6?3∴?,解得:?,或?(不合题意,舍去),…… 8分
12y?2y??2???y??x?
∴ P(6,2). …………………………………………………………… 9分
(3)解法一:如图2,过点P 作PE⊥AB于点E,作PF⊥AC于点F.
3
x,………………… 10分 m
123
x中,
设P的坐标为(t,),代入直线OA:y?
tm
由A(m,3),易得直线AO的解析式为y?
t2
可得:m?, …………………………… 11分
4
∴ A(m,3)、B(4,3)、C(m,∵m>4,
1212)、P(t,) mt
11234m163t216
?4?)?(?t?4?), ∴S?PAB=AB?PE=(m?4)(3?)=(m?
2t2tt24t
…………………………………………………………… 12分
11234t3t216
S?PAC=AC?PF=(3?)(m?t)=(m?t?4?)?(?t?4?),
2m2m24t
∴S?PAB= S?PAC. …………………………………………………… 13分
解法二:如图3,过点B作BD⊥x轴,交OA于点D,连结CD. 由A(m,3),易得直线OA的解析式为y? ∵ B(4,3),BD⊥x轴,
∴ 点D的坐标为(4,∵ AC∥y轴, ∴ 点C的坐标为(m,
3
x,………………… 10分 m
12
), m12
), m
∵点D的纵坐标与点C的纵坐标相同,
∴ CD∥x轴,…………………………………………………………… 11分 ∵ AB∥x轴, ∴ CD∥AB, ∵ AC∥y轴,DB∥y轴, ∴ BD∥AC,
∴ 四边形ABDC是平行四边形, ∵ AB⊥AC,
∴ 四边形ABDC是矩形,……………………… 12分 ∴ 点B、C到矩形对角线AD的距离相等, ∴△PAB与△PAC是同底等高的两个三角形, ∴S?PAB=S?PAC.……………………………… 13分
篇二:石狮市2016年春初一期末数学试题
2016年春石狮市初中期末抽考试卷
七年级数学
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共21分)
A.x??
B.x??C.x?? D.x?? 4.下列各图中,正确画出AC边上的高的是()
B B B B
D
D
A C D A A C A D C A. B.C.D.
5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
)
A. B. C. D.
C
6.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起,则∠EAG的度数是()
A.18°B.20°C.28°D.30°
D
C
日 一 二 三 四 五 六
123456 78910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(第7题)
1
A B (第6题)
7.如图是某月份的日历表,任意框出同一列上的三个数,则这三个数的和不可能是()
A.39 B.43C.57D.66 二、填空题(每小题4分,共40分)
8
910.若a>b,则a?b 2b.(填“>”、“<”或“=”)
?x
?z?4?
11.方程组?x?2y?1 经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为 .
?3y?z?2?
13
.已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面,若n=1,则m
A
A
A D
PP
B D C
(第14题)
C
C E F B (第15题) (第16题)
15. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4 ,将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF,若平移的距离
为2,则四边形ABED的面积等于 .
16.如图,点P是等边三角形ABC内的一点,连结PB
、PC.将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的
17.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E
、F分别是线段AD、CE
三、解答题(共89分)
18.(9分)解方程:2?x?7??10?5x
19.(9分)解方程组:?
2
(第17题)
?y?2x
?3x
?5y?26
① ②
?5x?2?x?1??8① ?
20.(9分)解不等式组:?3x?1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
② 1??0?2?
21.(9分)如图,已知△ABC.
(2)点D为BC延长线上一点,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,若∠E=55°,∠ACD=125°,
求∠B的度数.
22.(9分)如图,△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1. (1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称;
(3)在(1)、(2)中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,请画出对称轴;若不成轴
对称,请说明理由.
23.(9分)儿童商店举办庆“六·一”大酬宾打折促销活动,某商品若按原价的七五折出售,要亏
25元;若按原价的九折出售,可赚20元. 设该商品的原价为x元.
(1)若将该商品按原价的八折出售,则售价为元;(用含x的代数式表示) (2)求出x的值.
B
C
D
E
O
C
3
24.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组?(1)当k?1时,解这个方程组;
?2x?5y?2k?3①
. ② x?3y?5k?
(2)若?1<k≤1,设S?x?8y,求S的取值范围.
25.(13分)某批发部有甲、乙两种产品. 已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元;
8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等. (1)求甲、乙两产品的批发单价各是多少? (2)友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品.
①若所用资金为590元,且购进甲产品不超过5件,则该店购进乙产品至少多少件? ②试探索:能否通过合理安排,使所用资金恰好为750元?若能,请给出进货方案;若不能,请说明理由.
26.(13分)如图,已知△ABC≌△CDA,将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置,点B的对
应点为B′,连结BB′.
(1)直接填空:B′B与AC的位置关系是 ;
(2)点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点(不与点A、B、C重合),已知△BB′C的面积为36,
BC=8,求PB+PQ的最小值;
(3)试探索:△ABC的内角满足什么条件时,△AB′E是直角三角形? B′ B′ B′
E E E D D D
P
C B Q C B C B
(备用图2) (备用图1)
4
篇三:福建省石狮市2015-2016学年八年级下期末抽考数学试卷含答案
2016年春石狮市初中期末抽考试卷
八年级数学
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.在平面直角坐标系中,点P(?5,6)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示,则这18名队员年龄的中位数是()
A.13岁 B.14岁 C.15岁D.16岁
3.把直线y?3x向下平移2个单位后所得到直线的解析式是( )
A.y?3x?2 B.y?3x?2 C.y?3(x?2) D.y?3(x?2) 4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件,张师傅每小时比李师傅多加工5个零件,张师傅加工120 个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件x个,依题意,可 列方程为( ) A.
120100120100120100120100
????B. C.D. x?5xxx?5xx?5x?5x
5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是()
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是矩形D.当∠ABC=90°时,它是正方形
C B
(第5题)
(第6题)
A
D
A
O
C
6.如图,将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形 7.如图,点P是反比例函数
y?
6
(x>0)的图象上的一点,过点P分别作两坐标轴的垂线,与坐x
标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点,连结DA、DB、DP、DO,则图中阴影部分的面积是()A.1
B.2 C.3 D.4
1
二、填空题(每小题4分,共40分)
8.已知一组数据:3,5,4,5,2,5,4,则这组数据的众数为 .
2b?a?
9.化简:2???= .
a?b?
10.地震的威力是巨大的. 据科学监测,2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震,导致
地球当天自转快了0.000 001 6秒.请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为 秒. 11.甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是:
222=1.22,S丙S甲=0.90,S乙=0.43,则在本次射击测试中,成绩最稳定的是
12.若□ABCD的周长为30cm,BC=10cm,则AB的长是 cm.
2
13.若菱形的两条对角线长分别为10和24,则此菱形的周长为 .
14. 如图,在正方形ABCD中,以CD为边向外作等边三角形CDE,连结AE、BE,则∠AEB=°.A A D
D E P
C B C
(第14题)
(第15题)
(第16题)
15.如图,在平面直角坐标系中,直线y?mx?n分别与x轴、y轴交于A、B两点,已知点A的
坐标是(?4,0),则不等式mx?n?0的解集是 .
16.如图,在菱形ABCD中,点P是对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=3,则点P到BC的距离
17.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则
三、解答题(共89分)
E
?1
D
?1?
18.(9分)计算: ?3.1?????5????
?3?
19.(9分)先化简,再求值:
C
(第17题)
a24a?2
??,其中a??3. a?2a?1a?1
20.(9分)解分式方程:
2
2x1
??1. x?22?x
21.(9分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、
乙两人的成绩如下表:(单位:分)
(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每
位应聘者的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个,谁将被录用?
22.(9分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,
AB=DC.
(1)求证:△ACE≌△DBF;
(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.
23.(9分)某公司销售智能机器人,每台售价为10万元,进价y(万元)与销量x(台)之间的函数
关系的图象如图所示.
(1)当x=10时,每销售一台获得的利润为 万元;
(2)当10≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出当x?20时,公司所获得的总利润.
3
E
C
F
D
)
k
,其中k>?2,且k?0,1≤x≤2. x
(1)若y随x的增大而增大,则k的取值范围是 ;
24.(9分)已知反比例函数y?
(2)若该函数的最大值与最小值的差是1,求k的值.
25.(13分)如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为点G. (1)如图1,当点G恰好在BC边上时,四边形ABGE的形状是 ; (2)如图2,当点G在矩形ABCD内部时,延长BG交DC边于点F. ① 求证:BF=AB+DF;
② 若AD=2AB,试探索线段DF与FC的数量关系.
A
E
D
E
D F G
B
G 图1
C
图2
C
26.(13分)在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(m,3),且m>4,射线OA与反比例函数y?
12
x
在第一象限内的图象交于点P,过点A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别与该函数图象交于点B和点C.
(1)设点B的坐标为(a,b),则a= ,b= ; (2)如图1,连结BO,当BO=AB时,求点P的坐标;
(3)如图2,连结BP、CP,试证明:无论m(m>4)取何值,都有S?PAB
?S?PAC.
4