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中国象棋局面评估

来源:免费论文网 | 时间:2017-05-26 06:03 | 移动端:中国象棋局面评估

篇一:C++设计中国象棋游戏

//**************************\\

中国象棋游戏的设计与实现

关键词:

人工智能博弈树 Alpha-Beta搜索中国象棋

摘 要

中国象棋发展至今已有数千年的历史了,它是中华民族智慧的结晶。在我国,中国象棋的普及程度是其它棋类无法比拟的,大至国际、国内比赛,小至社区街道。如今,仅中国就有2亿人会下中国象棋,且中国象棋的发展趋势日益国际化。本文首先研究了中国象棋在计算机中的表示问题,讨论如何产生着法等一系列相关内容,其次研究了博弈树的搜索技术及在此基础上发展起来的相关剪枝算法。系统使用MFC文档视图体系结构和Visual C++开发工具,实现了一个具有一定棋力的中国象棋人机对弈程序。此博弈程序实现了人机博弈,悔棋,电脑难度设置,着法名称生成等功能。

目 录

1 前言 .................................................................... 1

1.1 中国象棋游戏设计背景和研究意义 ......................................... 1

1.2 国内外象棋软件发展概况 ................................................. 1

1.3 中国象棋游戏设计研究方法 ............................................... 1

1.4 本文的主要工作 ......................................................... 2

2 棋局表示和着法生成 ....................................................... 2

2.1 棋盘和棋子的表示 ....................................................... 2

2.2 着法生成 ............................................................... 4

3 走棋和博弈程序的实现 ..................................................... 5

3.1 博弈程序的实现 ......................................................... 5

3.1.1 搜索算法 ............................................................. 5

3.1.2 着法排序 ............................................................. 8

3.1.3 局面评估 ............................................................. 9

3.2 悔棋和还原功能的实现 .................................................. 11

3.3 着法名称显示功能的实现 ................................................ 12

3.4 胜败判定 .............................................................. 14

4 界面设计和系统实现 ...................................................... 15

4.1 界面设计 .............................................................. 15

4.2 系统实现 .............................................................. 17

5 总结 .................................................................... 21

参 考 文 献 ........................................................... 23

ABSTRACT ................................................................. 24 致 谢 ................................................. 错误!未定义书签。 仲恺农业工程学院毕业论文(设计)成绩评定表 ................. 错误!未定义书签。

1 前言

1.1 中国象棋游戏设计背景和研究意义

中国象棋游戏流传至今已经有数千年的历史了,是一种古老的文化,它集文化、科学、艺术、竞技于一体,有利于开发人的智慧,锻炼人的思维,培养人的毅力,增强人的竞争意识。自从计算机发明,向各个领域发展,到成为我们现在每天工作和生活必不可少的一部分的这个过程中,电子游戏也逐步渗入我们每个人的娱乐活动中。在计算机已经普及的今天,对于可以用计算机进行程序编辑的人来说,开发属于自己的游戏,已经不再是梦想,中国象棋历史悠久不仅源远流长,而且基础广泛,作为一项智力运动更成为我们游戏开发的首选对象。

中国象棋是一项智力游戏,以往都是人和人下棋,现在有了计算机我们可以和计算机竞技,人可以与计算机进行对弈。控制计算机的是人类,而人工智能是综合性很强的一门边缘学科,它的中心任务是研究如何使计算机去做那些过去只能靠人的智力才能做的工作。因此,对游戏开发过程中的人工智能技术的研究自然也就成了业界的一个热门研究方向。

1.2 国内外象棋软件发展概况

最早的象棋软件是一副可以外出携带的电子棋盘,后来升级到电视游戏机。开始出现的一些容量很小的象棋软件如:DOS界面《将族》、WIN31程序的《中国象棋》等等,与其说人类下不过电脑,倒不如说是没有耐性等待电脑程序慢吞吞的搜索算法,有时甚至怀疑软件是否在搜索中死掉了。后来,网络上先后出现了真正的WINDOWS窗口界面的象棋专业高级软件《棋隐》、《象棋世家》、《象棋参谋》、《象棋奇兵》等。总而言之,各类象棋软件既有自身的优点,也存在共通性的缺陷,如:中局审势不够智能化,走不出弃子取势的人性化佳构,残局时智力明显低于人脑,难以走出残局例胜的必然着法等。放眼未来,象棋软件已经走完了一波持续上涨的行情,有可能出现逐步降温的滑坡趋势。

1.3 中国象棋游戏设计研究方法

本系统主要用 Visual C++ 进行开发,里面的MFC类库,使游戏开发更加方便,并利用人工智能相关搜索算法实现人工智能的着法生成,从而完善整个游戏的功能。

该象棋人机博弈系统实现的功能主要包括:

1、选手选择(人或电脑);

2、人机对弈(人与电脑竞技);

3、电脑棋力难度选择(电脑下棋能力难度选择,共有4级:按电脑配置选择难度);

4、悔棋、还原;

5、着法名称显示(象棋走棋规范名称)。

1.4 本文的主要工作

第一部分主要介绍了中国象棋游戏开发的背景及意义、国内外象棋软件的发展概况和象棋游戏的设计研究方法;

第二部分介绍了棋局表示方法和着法生成;

第三部分介绍了走棋和博弈程序的实现;

第四部分介绍了界面设计和系统的实现。

2 棋局表示和着法生成

2.1 棋盘和棋子的表示

对于中国象棋棋盘局面的表示可采用传统而简单的“棋盘数组”。即用一个9*10的数组来存储棋盘上的信息,数组的每个元素存储棋盘上是否有棋子。这种表示方法简单易行。按此方法棋盘的初始情形如下所示:

BYTE CChessBoard[9][10] = {

R, 0, 0, P, 0, 0, p, 0, 0, r,

H, 0, C, 0, 0, 0, 0, c, 0, h,

E, 0, 0, P, 0, 0, p, 0, 0, e,

A, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, a,

K, 0, 0, P, 0, 0, p, 0, 0, k,

A, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, a,

E, 0, 0, P, 0, 0, p, 0, 0, e,

H, 0, C, 0, 0, 0, 0, c, 0, h,

R, 0, 0, P, 0, 0, p, 0, 0, r

};

给所有棋子定义一个值:

#define R_BEGIN R_KING

#define R_ENDR_PAWN

#define B_BEGIN B_KING

#define B_ENDB_PAWN

#define NOCHESS0 //没有棋子

黑方:#define B_KING 1 //黑帅

#define B_CAR2 //黑车

篇二:判断象棋子力价值的作用与位置的计算

判断象棋子力价值的作用与位置的计算

关键词: 泸州围棋培训泸州象棋培训泸州市棋艺培训中心

2013-1-17

根据双方对局而的分析及看法,判断出哪一方占优哪一方处劣,这样才能做出攻与防的方案。一般来讲判断能力的高低是测定棋手水乎的依据,审局是提高棋艺水平的基础。

审局可归纳为以下四点:①子力价值对比;②强子(车、马、炮)所处的位置;③全盘子力之间的联系和作用;④要害部位是否受到攻击。通过对以上四点的基本计算,就可判断出局势是处于优势、劣势、平稳或和式。下面试举一例,详细说明一下:

如图2—7形势是1994年全国个人赛辽宁尚威对四川蒋全胜的实战中局,现轮到黑方行棋,分析和计算如下:

1.子力价值计算:红方总价值分为48分(车为9分、炮4.5分、马4分、未过河兵(卒)1分、仕相(:士象)2分);黑方也为48分。红方虽比黑方多一个未过河兵,从子力来说占优,但黑方有过河卒,所以双方子力处于平衡。

2.强子所处的位置计算:红方两车中一路车未动,两炮位置比黑方1路炮位置欠佳,两马红方七路马优于黑方3路马,黑方两车处于明线,1路炮对红方左翼有潜在攻势,6路马处于河口控制对方,双方强子位置黑方占优。

3.各子间的联系和作用计算:红方各子间缺乏有效联系,而象棋黑方1各炮和2路车及9路炮之间存在联系;从作用来看,红方将要发挥一路车和四路马作用,黑方要发挥1路炮作用,那么谁的作用大呢?因为黑方先行,所以充分发挥1路炮的作用是当务之急,也是占先之举。

4.要害部位是否攻击的计算:此处所指的要害部位是是指中路、两力底线,及两翼(三、七路线)。红方对黑方未能构成攻击,而黑方将对红方左翼底线攻击。

综上所述,可以看出此时黑方占优势。

黑方正确着法是炮1平2,发挥1路炮的作用。如能做到这一步,可以获得优势。请看:炮l平21车六平八(迫使红方4路明车变成暗车),车8进3,炮三进二,车8退2,炮三退二,炮2进1,仕五退六,车8平4,下着伏炮9平6捉马的先手,黑方占优。

二、子力价值

为了作中国象棋和国际象棋子力价值比较的研究,首先列出两种象棋的子力价值。 棋子名称 活动范围 子力价值

红 黑 中央 边线 角落 开局 中局 残局

帅 将 4 3 2 - - -

仕 士 4 - 1 1 2 2

相 象 4 2 - 2 2 3

马 马 8/6/4 4/3 2 4 5 5

车 车 17 17 17 10 10 10

炮 炮 17/13 17/14 17/15 5 5 6

兵 卒 1/3 1/2 1 2 1/3/5 3/2/1

表一 中国象棋子力价值表

说明:

1. 活动范围

(1) 活动范围的数值就是活动区域的大小,换句话说就是一个棋子最多有几种走法;

(2) 马的活动范围在中央和次边线有所不同;

(3) 炮的活动方式和攻击方式不同,所以活动范围和攻击范围不同;

(4) 兵在过河前和过河后的活动范围不同。

2. 开局的子力价值:开局的子力价值标志着开局时棋子发挥的作用,一般而言子力价值大的子应当尽快出动;

3. 中局的子力价值

(1) 中局的子力价值就是兑子价值,当然,这种兑子价值并非是固定的;

(2) 兵在过河前和过河后具有不同的兑子价值,进入九宫时价值最高;

(3) 不同局面下子力价值会有所不同,例如在对方有双车的情况下,仕的价值明显比相的价值高,而对方有双炮的情况下,双相的价值明显比双仕高;

(4) 中局时兵种的组合会产生不同的价值,例如双仕或双相的价值明显高于单仕相,马炮的价值略高于双马或双炮(当然这不是绝对的),两兵联合的价值要比分开时高;

4. 残局的子力价值

(1) 残局的胜负遵循“子力价值判断法则”,一般来说进攻方的子力价值(不包括仕相)总和大于防守方(包括仕相),就可以取得胜利,当然这不是绝对的;

(2) 兵的残局价值取决于兵的位置,底兵最低,其次是低兵(次底线和倒数第三线),高兵(更高的位置)最高;

(3) 作为进攻方,炮的价值还取决于是否有仕相,有仕相时才可以发挥自身价值,但计算价值时仕相并不算入其中,没有仕相时,炮的价值会大打折扣;

(4) 跟“子力价值判断法则”相差较大的典型局面只有:单马(5分)不胜单相(3分),其他局面如:单兵(3分)不胜单是仕(2分)等、三高兵(9分)胜仕相全(10分)等,偏差不会大于1点;

(5) 进攻方能否取胜还取决于防守方棋子的位置,例如单车(10分)对双马(10分)或马双相(11分),只有防守方棋子占据特殊位置时才可守和。

子力价值

介绍各子的价值与运用原则

⒈车的价值及运用原则:

战斗力最强大的棋子,是作战主力的第一位。车的价值最大,用分值来算是9分。开局阶段应尽量出车,“三步不出车,必定要输棋 ”

A、注意车的迅速出动

B、车忌低头

C、车不落险地

D、车要通头

⒉ 马的价值及运用原则:

曲线型的活动,具有面的控制力,属于中距离的作战兵种。分值为4分。

A、注意马路的灵活

B、马忌戌边

C、注意与其它子力的配合

D、防止对方渡河兵的威胁

⒊炮的价值及其运用原则:

是远距离作战兵种,机动性和突击性较强,开局时炮显的比马灵活。分值为4.5分。炮应远慑,不可虚发,残局炮归家。

A、不宜轻发 。

B、不宜轻易以炮换马

C、注意炮与其它子力的联合作战

D、缺象怕炮与有炮需留他家士

⒋兵卒的价值及其运用原则:

中兵尤为重要,是中路的屏障,三、七兵对活马起重要作用,记住兵能制马的棋谚。

A、注意保护兵卒

B、利用兵卒做先锋

C、老卒无功

⒌士象的价值及其运用原则:

保卫将帅的防御性兵种,在一定情况下起助攻的作用。“撑起仰角士,不怕马来攻”,象尽量往中间连环,阵容工整。

A、缺士怕车、马

B、确象怕炮

C、注意象的联络

D、助攻的作用

⒍将帅的价值及其运用原则:

是全局的中心,胜负的标志。没有实战能力,在全局中应以“静”为原则

A 、将帅宜少动

B 、助攻的作用

论象棋子力及子力价值

发布时间:2008-6-8 10:49:00

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论象棋子力及子力价值

中国象棋是一门古老的文化,但有些问题定义还不夠科学、准确。如《象棋竞赛规则》(以下简称规则)中对象棋“子力”及“子力价值”的论述,不科学也不准确。

规则中第六章第25条这样论述“车、马、炮、过河兵(卒)、士、相(象)均算子力”帅(将)、未过河兵(卒),不算?子力?。?子力?简称?子?。

“子力价值”是衡量得失的尺度,也是判断是否“捉子”的依据之一。

以上论述没有量化标准,也不符棋理,象棋的七个兵种,各有各的作用,都有子力,只是子力大小不同而以。包括帅、将。帅将虽然出不了九宫,当别的棋子进入九宫时,帅将照样可以把它吃掉。为什么呢?因为帅将也具备子力。毎个棋子都可以吃掉别的棋子,也可能被别的棋子吃掉。这就是象棋的科学之处。棋子行动或吃子,都是子力的作用。

衡量子力大小的尺度是“子力价值”

最新象棋 子 力 理 论

关于子力及子力价值,过去因为缺乏科学的的深入研究,现在还没有统一的标准。本人引用物理学、力学理论。用算论、概率学、经分析计算如下:

子 力:棋子活动的能力。子力大小由子力价值体现。

子力价值:由棋子活动能力确定,简称“动能”。根据力学原理,毎一个棋子有如下几种能量。

1、 线动能:棋子沿着某一条线活动的能量。用T表示。

2、 面动能:棋子在棋盘平面上活动的能量。用XT表示。

3、 战动能:棋子在对阵战斗中吃子的能力。用YT表示。

根据算论,用排列组合权衡的方法,经计算各种子力价值如下:

子 力 各 种 动 能 表

动能名称

代号 将帅 士 相象 车马 炮兵、卒

未过河 已过河

线动能 T 1 1、4 2、8 92、49 1 1

面动能 XT 2、7 2、3 5、1 178 17 1 3

战动能 YT 2、7 2、32、3 178 8 1 3

注:和棋计算子力价值时,取战动能,

棋子的子力价值

车:象棋中实力最强的棋子,由于可以在棋盘线上飞快的移动,不论吃子与移动都十分方便,因此在全盘的价值都很高,其实力相当于双马、双炮、马炮,为其评估10分。其近、中、远程作战都适用。

炮:由于其“炮打隔子”因此中远程作战,其多用于牵制,和各子(主要是车)配合都很容易。在残局要依靠仕相的力量攻守(俗称“残局炮还家”)。开、中局由于子多,他的“炮架子”也多,实力略高于马,此时为他打5分。残局“炮架子”少,实力也相应减弱,但其依靠仕相防守力强于马(如单车可胜马双仕却难胜炮双仕),因此“求和易留炮”,此时为其打4.5分。 其实力等于一马、双仕、双相、一仕一相。

马:中距离作战兵器。与炮相反,由于“蹩腿”,子力少时,实力较炮强。由于此性质,它易往开阔处跳,戍边反而不利。其实力相当于一炮、双相、双仕、一仕一相。

兵:开局时由于只能向前,几乎无攻击力,但有限疏通我方马路兼限制敌方马路的作用,为其打0.5分。过河后可以转弯,当靠近敌方九宫时威力大增,故有“小兵过河顶大车”、“过河卒子半个车”等说法。残局时,双方子力较少,兵的作用显现出来,过河的高兵,价值倍

增为其打3分。过河的兵相当于一仕、一相。注意兵轻易不要沉底。

仕、相:属于防守的棋子,一仕等于一相。开局阶段,老将不易受攻击为其打2分,正因为如此,开局人们不爱用马(炮)兑仕相。中、残局时矛头直指老将,此时急需仕相守卫,同时仕相还可配合炮攻防或走闲着以防困毙,因此不占便宜就不要轻易丢弃仕相,此时为其打3分。切记:缺仕宜兑车,缺相宜兑炮。花士象可防车,中联仕相可防炮。仕相宜中联,相不轻易散边。

帅:全盘棋子争夺的目标,需要我方棋子保护。开局时不宜乱动免得自找麻烦。中、残局安全时可出帅助攻,如“铁门栓”。

篇三:中国象棋博弈系统设计

中国象棋对弈系统

XXXX

【摘要】象棋是我们国家特有的一项棋类益智游戏,中国象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种。由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动。随着科技的不断进步,人们不再局限于现实中在棋盘上双人面对面对弈,象棋的 “下法”也在改变。网络上流传的关于象棋的小游戏自然而然也就多了起来。从开始的键盘控制走棋到之后的鼠标控制走棋。人们对这个系统的需求越来越高了,现在人们已经不满足于手动的控制进行游戏了,随着语音识别的出现人们更倾向与语音操作实现走棋了。语音是现下最先进的操控方式,他可以不通过手动控制就能够实现我们之前手动操作的任务,就如之前说的能简单就简单。这是我们现下的最终状态了,能少动手就少动手,能不动手就更好的理念之下我们着手了这次的中国象棋游戏编程,我们采用了Microsoft Speech SDK来实现了我们的语音操作功能来实现了最新的走棋功能。

【关键词】中国象棋;语音操控;打谱,悔棋;

目录

1 概述 ....................................................................... 1

1.1项目背景 ............................................................... 1

1.2系统简介 ............................................................... 1

1.3开发环境 ............................................................... 1

1.4主要技术 ............................................................... 2

1.5小组分工 ............................................................... 2

2 需求分析 ................................................................... 3

2.1用户分析 ............................................................... 3

2.1.1系统定位 ............................................................. 3

2.1.2用户面临的问题 ....................................................... 3

2.1.3系统的运行环境 ....................................................... 3

2.1.4时间约束与资源约束 ................................................... 3

2.2用户设计流程 ........................................................... 3

2.2.1用户的观察与分析 ..................................................... 3

2.2.2设计 ................................................................. 3

2.3任务分析 ............................................................... 5

3 概要设计 ................................................................... 7

3.1界面设计原则 ........................................................... 7

3.2设计模型 ............................................................... 7

3.3.系统描述 .............................................................. 10

3.4使用的交互技术 ........................................................ 11

4 详细设计与实现 ............................................................ 12

4.1界面设计: ............................................................ 12

4.2棋盘的绘制: .......................................................... 12

4.2.1竖线的绘制代码: .................................................... 12

4.2.2横线的绘制代码: .................................................... 13

4.2.3兵处折线的绘制: .................................................... 13

4.2.4炮处折线的绘制: .................................................... 16

4.2.5楚河汉界的绘制: .................................................... 17

4.3棋子的规则实现: ...................................................... 18

4.3.1兵/卒的走棋规则: ................................................... 18

4.3.2车的走棋规则: ...................................................... 20

4.3.3马的走棋规则实现: .................................................. 21

4.3.4炮的走棋规则实现: .................................................. 22

4.3.5士的规则: .......................................................... 23

4.3.6相的规则: .......................................................... 24

4.3.7帅的规则: .......................................................... 25

4.4悔棋: ................................................................ 27

4.5播放/关闭背景音乐: ................................................... 37

4.6残局: ................................................................ 38

4.7帮助与关于: .......................................................... 40

5 可用性评估 ................................................................ 42

5.1评估指标体系 .......................................................... 42

5.1.1对整个系统的内容功能界面等方面进行评估 .............................. 42

5.1.2对整个系统运行效率方面进行评估 ...................................... 42

5.1.3对整个系统给用户的体验感满意度方面进行评估 .......................... 42

5.2具体步骤 .............................................................. 42

5.3结果分析 .............................................................. 43

6 结论 ...................................................................... 44

6.1总结: ................................................................ 44

6.2不足之处: ............................................................ 44

6.3心得体会: ............................................................ 44

1 概述

1.1项目背景

总所周知,随着互联网技术迅猛的发展,在各行各业得到了很广泛的应用。同时,随着时代的进步,产业的发展,生活质量的提高,人们的业余时间在很大方面的空闲了出来,各种各样建立在互联网基础上的游戏也是不断的出现,在人们空余的时间填充他们的生活,网络游戏是一类,但是网络游戏要具备有网络的情况下进行操作,在这种条件受限的情况下,单机游戏的推广更是休闲娱乐一族玩家们的主流,而且贴近生活所设计的单机游戏更是大众的喜爱。中国象棋这类的游戏第一,贴近生活,从小耳濡目染的游戏,更是深受大众的喜爱,成为许多人在平时闲暇时间娱乐消遣的一款游戏,为了满足广大玩家的需求,扩大中国象棋的应用范围是针对目前社会形式可以进行的一项,所以针对网上象棋这类游戏的开发对于我们作为计算机科学与技术专业的学生,更是我们应该是重点去面对的一项。

1.2系统简介

整个系统采用C#语言编写,之所以使用C#,因为C#在带来对应用程序的快速开发能力的同时,并没有牺牲C与C++程序员所关心的各种特性。它忠实地继承了C和C++的优点。里面包括简洁的语法。精心地面向对象设计、与Web的紧密结合、完整的安全性与错误处理、版本处理技术、灵活性与兼容性等。在整个系统功能中有最基本的新建一个棋盘,新建棋盘相当于我们对弈时的重新开局,如果中间出现胜负,或者有人中途离场改变对弈对手等等,使用新建棋盘来解决。系统的走棋是最基本的对弈操作。系统的悔棋功能实现的是对上一个走棋步骤的访问,使棋盘回到上一个走棋时的状态。系统的语言识别包括对走棋中间落棋的语音播报等等。这几个是系统最基本功能的实现。整个系统运行过程较为流畅,可以实现基本的双方对弈操作。

1.3开发环境

计算机可使用WindowsXP/Windows7/Windows8系统运行,这些系统都是个人电脑上最忌泵具备的系统,针对开发过程中使用的软件所支持的硬件条件,这些是开发系统的必须前提。编码使用Visual studio 2010软件进行编码,Visual studio 2010是一个很强大的软件,他是集合最基本的所有编程语言为一体的一个软件,使用Visual studio 2010的最大意义在于它的简易操作性,和对错误点的及时提示功能,Visual studio 2010让整个系统在开发的过程中少走了很多弯路,很多问题漏洞都能很快的发现和解决。使用Panel绘画软件进行棋盘的绘制,Panel绘画软件是一款针对性很强的软件,对于绘画这一块有着相当方便的操作界面,使得整个棋盘的绘制没有花费过多时间。

1.4主要技术

主要使用了堆栈技术,堆栈是一种抽象数据结构,其操作机理是后进先出。当你把新条目推进堆栈时,已经在堆栈内的任何条目都会压到堆栈的深处。同样的,把一个条目从堆栈移出则会让堆栈内的其他条目都向堆栈的顶部移动。只有堆栈最顶端的条目能从堆栈中取出,条目离开堆栈的顺序和它们被推进堆栈的顺序一样。

类的定义,类实际上就是抽象的概念,把某些具有类似或者相同属性的东西归整一起,类的定义包括对系统中各个类型的设置和命名,以及在类定义下对他们功能进行编写。

Speech SDK的使用,这是一个微软开发的实现语音识别的语音引擎,利用它提供的接口,我们可以用任何语言编写一种语音识别软件或者文字转换声音文件的软件。

1.5小组分工

我们小组主要分工如下:

小组成员XX主要负责走棋,悔棋等功能代码生成这一部分,对于这一部分应该是整个开发系统最困难的一部分,针对每一个步骤的构思,紧密的连接性等等,都要从整体上面进行考虑。

小组成员XX主要负责棋盘的绘制和基本界面的设计,这一块属于系统基本用户界面设计模块,对于整个界面的设计第一个要考虑用户的惯性视觉,怎么样的界面和棋盘会让人觉得贴近生活,而且对于一些细节的东西也要进行考虑设计。

小组成员XX主要负责检验和修改系统和后期的文档整合,检验和修改系统漏洞需要通过在运行测试中发现的问题进行改进,文档的整合,要根据每个组员在整个系统编写过程中的一些想法和重要部分信息进行整


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