篇一:象棋的108种下法
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
???
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
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?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
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????
设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值为?,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
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cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
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2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
篇二:象棋布局宝典
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
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1
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23C.?
4D.?1
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【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
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【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
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2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
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【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
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【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
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AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
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设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
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所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
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即,AB?AC的最小值为?,故选B。
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【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
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【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
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【解析】因为DF?DC,DC?AB,
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2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
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则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
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令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
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(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
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2
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84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
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,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
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【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
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由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
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m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
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由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
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4(m2+1)2(2m2+1)
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化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
篇三:象棋教程
一、象棋视频教程 《象棋实战攻防大全》胡荣华主讲
【视频格式】:WMV
【视频质量】:清晰版
【文件大小】:1.98 G
中国象棋特级大师胡荣华亲自挂盘解说,讲解清晰、分析精确,让你无师自通、登上棋艺巅峰。无论对专业象棋手还是业余爱好者来说,该套教程都是中国至今最好的象棋教材。
1、《象棋开局要领》着重介绍在实战中出现频率较高、历史相当悠久的当头炮对屏风马布局,另外简要的介绍了顺手炮和反宫马的布局,其间穿插一些对爱好者富有启迪作用的布局陷阱,帮助爱好者练好开局的基本功。
2、《象棋中局技巧》精选特级大师典型战例,介绍中局阶段的弃子、兑子、运子等诸多技巧,使爱好者在复杂的中盘战斗中找到通向胜利的道路。
3、《象棋残局战例》从最简单的马兵、炮兵残局入手,深入浅出地介绍了残局取胜、谋和的基本要领,帮助爱好者提高残局功力。
二、胡荣华《中国象棋经典名局赏析》象棋视频
【视频格式】:MP4
【视频质量】:清晰版
【文件大小】:573M
研究象棋名局棋谱,无论对象棋初学者或是专业棋手来说,都是提高棋技的最好方法。因为研究名局棋谱,从开局到中场的绞杀到全局的
战略实施,你都可以从棋谱的对手实战中直接得到启发和经验,并且可反复观赏,领悟象棋变化莫测的微妙,助你无师自通。
《中国象棋经典名局赏析》共精选了中国最具代表性的八盘著名实战棋谱,并邀请象棋特级国际大师胡荣华挂盘讲解,是很值得广大棋迷收藏的资料。
1、名局赏析(01)-胡荣华VS吕钦
2、名局赏析(02)-胡荣华VS许银川
3、名局赏析(03)-胡荣华VS徐天红
4、名局赏析(04)-刘殿中VS许银川
5、名局赏析(05)-吕钦VS刘殿中
6、名局赏析(06)-柳大华VS赵国荣
7、名局赏析(07)-陶汉明VS胡荣华
8、名局赏析(08)-许银川VS尚威
三、胡荣华象棋培训教程DVD高清版 4集
【视频格式】:MP4
【视频质量】:高清版
【文件大小】:874M
胡荣华数十年辉煌的象棋生涯中,记忆最深刻的的几盘棋。。。。。第一集
1960年胡荣华——杨官璘(特级大师)
曾有人问:“在几十年象棋生涯中,您对哪一盘棋印象最深?”胡荣华答:“1960年在全国个人赛上战胜杨官璘的那盘棋。”的确,那是一盘让人回味无穷的珍贵历史名局……。
1960年胡荣华——刘忆慈(大 师)
胡大师第八回合毅然出车争先,不为红方空头炮的威胁所动,靠着精确的算度,作出了勇敢而正确的决断,战至二十二回合后,已形成三把手之杀势,红方虽竭尽全力腾挪也难挽狂澜。
第二集
1979年胡荣华——付光明(大 师)
这是一盘不可不看的对局精品。由于积分的落后,要想取得十连冠,只有赢不能和。面对这十分严峻的形势,胡大师将如何出招呢……? 1983年胡荣华——郭长顺(大 师)
黑方抓住红归心马的弱点,于第八回合炮8进1,迫使红方弃兵强行突破。战至十一回合,黑方不为走卒6进1的小利诱惑,而弃卒跃马,此时,大局了然,胜利之神已向胡荣华微微地招手了。
四、《中国象棋必备基础技巧》
【视频格式】:DVD格式
【视频质量】:DVD高清版
【文件大小】:3.38G
了解下棋必备的基础知识,博古通今,知晓棋史春秋;通晓象棋对弈的规则。现场精彩对弈,技法贴身示讲,成为对弈高手;大师多年经验总结放送,运筹帷幄,点提你入门“国粹”之艺!
1、行棋基础:棋盘与棋子、象棋的历史……博古通今,感受千年“国粹艺术”象棋的魅力与趣味。细说象棋比赛的规则,阐述“对弈”之道。
2、文武七将:帅(将)、车、马、炮、卒(兵)、象(相)、士(仕)……揭示象棋各棋子的走法与吃子规则。
3、杀法17招:马后炮、重炮、空头炮、天地炮、夹车炮……完整演示,精彩纷呈。
五、亲子棋室《中国象棋入门篇》象棋基本知识教学
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中国象棋,从古至今被列为一项高雅的智力活动,小朋友下棋既能磨练其意志力又能培养其思维力,对孩子情商的培养和个性的塑造都有帮助。此片从中国象棋的入门起步培养兴趣,指导父母和孩子了解中国象棋,掌握简易下法,在双方对弈中享受亲子之乐。本教程五集共十讲,每集50分钟。
第一讲:象棋的基本知识和棋子的运用原则
第二讲:棋子的运用原则
第三讲:棋子的摆放及简单的下棋规则
第四讲:棋谱的记法和开局要领
第五讲:开局易犯错误和正确下法
第六讲:常见的基本杀法
第七讲:快速赢棋的两个全局
第八讲:帅、仕、相在杀法中的运用
第九讲:简单实用残局
第十讲:几种知名杀法和常见布局
六、郭莉萍《跟冠军学象棋》小朋友/初学者学象棋入门视频教程
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郭莉萍,中国象棋女子特级大师,全国冠军;中央电视台“象棋世界”栏目嘉宾主持人。郭莉萍通过生动的语言、准确的介绍了象棋的基础知识,带您接触象棋、了解象棋、喜欢象棋,帮助您更多的领略到象棋文化的内涵。
教程共六讲,每集一小时左右。着重介绍了象棋入门知识,中局战术技巧,残局基础知识及实战中需要掌握的一些规则。本视频通过精心的编排设计,寓教于乐,带您轻松步入象棋的殿堂。
第一讲:了解象棋
第二讲:基本杀法
第三讲:中局战术
第四讲:流行布局
第五讲:实战中局技巧
第六讲:定式残局
七、亲子棋室《小博士学象棋》动画片