篇一：2016年泉州市中考数学试题参考答案
2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．?3有绝对值是（ A ）．
A．3 B．?3 C．?2．(x2y)3的结果是（ D ）．
A．x5y3 B．x6y C．3x2yD．x6y3
11
D． 33
?x?1?0
3．不等式组?和解集是（ C ）．
x?2?
A．x?2 B．x?1 C．1?x?2 D．无解 4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB = 60°，则∠A的大小为（ B ）．
A．15°B．30°C．45°D．60°
第4题图 第6题图 第7题图
5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ C ）．
A．4 B．3.2C．3 D．2
6．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ B ）． A．3 B．6 C．3πD．6π 7．如图，已知点A（?8，0）、B（2，0），点C在直线y??的个数为（ C ）．
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．27的立方根是
9．我国的陆地面积约为9 600 000平方千米，把9 600 000用科学记数法表示为6．
3
x?4上，则使△ABC是直角三角形的点C4
?x1?x) 10．因式分解：1?x2?(1)(11．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC = 8，则DE的长为 12．十边形的外角和是． 13．计算：
3m3
?? m?1m?1
14．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB = 10，则CE． 15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，CE︰BE = 2︰3，则AE︰DE
第11题图第14题图 第15题图第17题图
16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为
1 0
2 2
2
3 4 10
4
5 6 26
6
7 8 ?
14
15 a
第16题图
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，EF⊥BC于点F，BC = 5，EF = 3． （1）若AB = DC，则四边形ABCD的面积S = 15 ；
（2）若AB?DC，则此时四边形ABCD的面积S′ = S（用“>”或“=”或“<”填空）． 三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：(??3)0??2?20??(?1)?1． 解：原式 ?1?2?2?1 ?0．
19．（9分）先化简，再求值：(x?2)2?4x(x?1)，其中x?2． 解：原式 ?x2?4x?4?4x2?4x ?4?3x2
当x?2时 原式 ?4?3?(2)2 ??2．
20．（9分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE = 90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．
证明：∵ △ABC、△CDE均为等腰直角三角形 ∴ AC = BC，CD = CE
又∵ ∠ACB =∠DCE = 90°
∴ ∠ACB－∠ACE =∠DCE－∠ACE 即 ∠ACD =∠BCE
∴ △CDA≌△CEB．（SAS）
21．（9分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2、4、6，B中两张分别写有3、5．它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 解：（1）P（抽到数字为2）?
1
； 3
A B
2
4
6
（2）不公开，理由如下．画树状图如下：
从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ∴ P（甲获胜）?
2142
?，而P（乙获胜）?1??
3363
∵ P（甲获胜）> P（乙获胜） ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
22．（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动．某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ ．．（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．
解：（1）依题意得：
网上竞答
最喜爱的一种活动统计表
最喜爱的一种活动扇形统计图
征文 20%
其他5%
3060
，?300（名）?360??36? 30020%
答：这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°； ．．
（2）依题意得：3800?20%?760（名）
答：该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学生人数约有760名．
23．（9分）已知反比例函数的图象经过点P（2，?3）． （1）求该函数的解析式；
（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n?0）个单位得到点P′，使得点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向． 解：（1）设此反比例函数的解析式为y? 依题意得：k?2?(?3)??6
∴ 此反比例函数的解析式为y??
k
（k?0） x
6； x
（2）依题意设点P平移后的对应点P′的坐标为（?1，m）∵ 点P′恰好在函数y?? ∴ ?m??6，∴ m?6
∴ n?6?(?3)?9
故n的值为9，点P沿y轴平移的方向为y轴的正方向．
24．（9分）某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示． （1）试求出y与x之间的一个函数关系式；
（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？ 解：（1）从图象中可知，此函数近似为一次函数设此一次函数解析式为y?kx?b（k?0）
6
的图象上 x
?37k?b?38?k??2
依题意得：?，解得：?
40k?b?32b?112??
∴ y与x之间的函数关系式为y??2x?112； （2）①设每天可以获得的销售利润为w元，依题意得：
/千克)
w?(x?20)y?(x?20)(?2x?112)??2x2?152x?2240??2(x?38)2?648
∵ ?2?0，开口向下
∴ 当x?38元时，每天可以获得的销售利润w取得最大值648元； ②设一次进货为s千克，依题意得：s?25y?25(?2x?112)??50x?2800 ∵ ?50?0，s随x的增大而减小，又x?30
∴ 当x?30时，s取得最大值1300 故一次进货最多只能1300千克．
25．（13分）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题．
如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN = 8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ?MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE = PF． （1）比较 CQ与 DQ的大小；
（2）若OH?22，求证：OP∥CD；
（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα =解：（1）∵ PQ⊥MN，PE = PF
∴ ∠CPQ =∠DPQ ∴ ； CQ = DQ （2）如图1，连接OQ．∵ CQ = DQ
∴ OQ⊥CD ∵ PQ⊥MN ∴ ∠POH =∠QOH
在Rt△OHP中，∵ OP = 4，OH?22 ∴ cos?POH?
︵
︵
图 1
︵
︵
︵
︵
3
时，点P的位置． 2
OH222
?? OP42
∴ ∠POH = 45°，∴ ∠POQ = 2∠POH = 90°，即OQ⊥OP ∴ OP∥CD； （3）如图2，∵ cosα =
，∴ ∠T = α = 30° 2
又∵ OQ⊥CD，PQ⊥MN
∴∠POH =∠QOH = 90°－30° = 60° ∴ 点P在点O北偏西60°距离为4的圆上
图 2
由圆的对称性可知：另三点为点O北偏东60°距离为4的圆上，点O南偏西60°距离为4的圆上，点O南偏东60°距离为4的圆上．
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篇三：2016年泉州市中考数学试卷
2016年泉州市中考数学试卷
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