篇一:2015年河南省中招数学试题及解析
2015年河南省中招考试数学试题及答案解析
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各数中最大的数是()
π D.-8
【答案】:A
【解析】:根据有理数的定义,很容易得到最大的数是5,选A。
2.如图所示的几何体的俯视图是()
A B C D
题 第2
【答案】:
B
【解析】:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,找到从上面看所得到的图形即可,选B。
3.据统计,2014年我国高新产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()
A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011D. 4.0570×1012
【答案】:D
【解析】: 科学记数法的表示形式为a?10的形式,其中1?a<10,n为整数。确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时,n是正数; 当原数的绝对值<1时,n是负数。 将40570亿用科学
12
记数法表示4.0570×10元,选D。
n
4.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=1250,则∠4的度数为()
A.55B.60C .70 D.75
【答案】:A
【解析】:本题考查了三线八角,因为∠1=∠2,所以a∥b,又∠3=1250,∠3与∠4互补,则∠4的度数为550。选A。
c
ab
?x?5?0
5.不等式组?的解集在数轴上表示为()
1?3?x>
A
GURUILIN
-5
B
2
C
【答案】:C
D
【解析】:本题考查了不等式组的解集,有①得x≥-5,有②得x<2,这里注意空心和
实心;所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试,技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()
A.255分B.84分C.84.5分D.86分
【答案】:D
【解析】:本题主要考察加权平均数的计算方法,(85×2+80×3+90×5)÷(2+3+5)
=86分,所以选D.
7.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.4B.6C.8D.10
【答案】:C
【解析】:本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。设BF与AG相交于O;有∠BAD的平分线AG和
第7题谷
AB=AE,得AG垂直平分BF于O,可得BO=3,可证△ABE是等腰三角形,得AB=BE=5,也得AE=2AO,在Rt△AOB中,得AO=4,所以AE=8. 故选C.
8.在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3?组成一条
π
平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长
2
度,则2015秒时,点P的坐标是()
A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2015,0)
【答案】:B
【解析】:一个半圆的周长是πr=π,速度×时间=
π
×2015, 2
π20151
设点P走了n个半圆,则有×2015=nπ,所以n=个2,即1007个2,
222
1
1007个2时正好是上半圆弧,还有半圆弧,正好在下半圆弧的中点,
2
因此的P在(2015,-1)处。
二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:(-3)0+3-1= 。
11.如图,直线y=kx与双曲线y=
【答案】:2
【解析】:本题考查了直线y=kx与双曲线y=
2
(x>0)交于点A(1,a),则k= x
22
交点问题,点A在双曲线y=上,1xx
×a=2,则a=2,所以点A(1,2),又点A(1,2)在y=kx上,所以k=2。填2。 12.已知点A(4,y1
y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是
【答案】:y3 >y1>y2 。
【解析】:本题考查了点在函数的图像上,代入求函数值比较大小的方法,
y1=(4-2)2-1=3;y2=
)2-1=(4-2)2
y3=(-2-2)2-1=15; 所以y3 >y1>y2 。填:y3 >y1>y2 。
13.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
【答案】:
5
8
【解析】:本题考查了概率问题,
共有16种,两次抽出的卡片所标数字不同的有10种, P(两次抽出的卡片所标数字不同)=填
105
= 168
5。 8
AB于14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=900,点C为OA的中点,CE⊥OA,交?
?交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面E,以点O为圆心,以OC为半径作CD积是
A
B
E
π【答案】
:+
122
A
O第14
题
B
第15题
【解析】:本题考查了扇形的面积及直角三角形的性质,连接OE, 因为CE⊥OA,点C为OA的中点,OA=2,所以OC=1,在Rt△OCE中,可证∠EOC=60,S扇形AOE=
12
π×4=;S63
△OCE=
1211×1
;;SAOE=
-;S扇形AOB=π×4=π; S扇形COD=π234422
×1=
112ππ;所以S阴影= S扇形AOB-S扇形COD-SAOE=π-π-
443
12填
π 1215.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B处,若△CDB恰为等腰三角形,则DB/的长为 .
/
/
AE
N
MF
C
B
F
【答案】:16或
【解析】:本题分两种情况:(1)若DB/=DC,是等腰三角形,则DB/=16;(2)若DB/= CB/,过B/作MN⊥CD于M,交AB于N,则CM=DM=8=BN,又AE=3,则BE=13,所以EN=5,由翻折可知EB/=13,在Rt△EBN中,可求NB/=12,所以BM=4,在Rt△EBN中,
、
、
、
篇二:数学-孟晓磊-初中专题突破系列课程初三数学统计与概率讲义及习题
初中专题突破系列课程初三数学统计与概率专题讲义及习题
事件与概率
掌握数学中对于事件的分类及概率初步计算的方法和条件
复习数学当中对于事件的分类标准
掌握频率估计概率的办法及思想
例题1:
根据最新规则,乒乓球比赛采用七局四胜制.第49届世乒赛男单决赛结束了前四局,马琳以3∶1领先王励勤,此时甲、乙、 丙、丁四位同学给出了如下说法:
甲:马琳最终获胜是必然事件;
乙:马琳最终获胜是随机事件;
丙:王励勤最终获胜是不可能事件;
丁:王励勤最终获胜是随机事件;
四位同学说法正确的是( ) A.甲和丙 B.乙和丁 C.乙和丙 D.甲和丁
例题2:
(2011 浙江)下列事件中,必然事件是( )
A.掷一枚硬币,正面朝上.
B.a是实数,lal≥0.
C.某运动员跳高的最好成绩是20 .1米.
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品.
例题3:
(2011安徽)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是()
A.事件M是不可能事件
B.事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为1 5
2 5D.事件M发生的概率为
例题4:
(2011江苏连云港)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 1,下列说法正确的是( ) 2
C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现下面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
例题5:
某商场设立了一个可以自由转动的转盘,顾客转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据。
(1)计算并完成表格:
篇三:2013年甘肃省白银市中考数学试卷及答案
题谷网
2013年甘肃省白银市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合题意的选项字母填入题后的括号内
4.(3分)(2012
?襄阳)如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是( )
5.(3分)(2013?白银)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
2
7.(3分)(2012?广西)分式方程的解是( )
8.(3分)(2013?白银)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,
9.(3分)(2013?白银)已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中: ①2a﹣b<0;②abc
<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0, 错误的个数有( )
2
10.(3分)(2010?岳阳)如图,⊙O的圆心在定角∠α(
0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( )
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,把答案写在题中的横线上
2
11.(4分)(2011?连云港)分解因式:x﹣9= _________ .12.(4分)(2012?广安)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是13.(4分)(2012?随州)等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为.14.(4分)(2009?朝阳)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为 _________ 米.
15.(4分)(2013?白银)如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为(答案不唯一,只需填一个)
16.(4分)(2012?温州)若代数式
17.(4分)(2012?盐城)已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x﹣4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t= _________ .
18.(4分)(2013?白银)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a﹣3a+b,如:3★5=3﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 _________ .
三、解答题(一):本大题共5小题,共38分,解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(6分)(2012?广元)计算:2cos45°﹣(﹣)﹣
20.(6分)(2011?朝阳)先化简,再求值:
21.(8分)(2013?白银)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在
图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)
,其中x=﹣.
﹣1
的值为零,则x=.
2
22
﹣(π﹣).
22.(8分)(2013?白银)某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.
23.(10分)(2013?白银)如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于点A,且点A的纵坐标为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
四、解答题(二):本大题共5小题,共50分,解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 24.(8分)(2013?白银)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1
分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来. (1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率; (2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?25.(10分)(2012?乐山)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 _________ 名同学;
(2)条形统计图中,m= _________ ,n= _________ ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 _________ 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?26.(10分)(2013?
白银)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
27.(10分)(2013?白银)如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.
(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC; (2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明.
28.(12分)(2013?白银)如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x+(2k﹣1)x+k+1的图象与x
轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标; (3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
2