篇一:CorelDRAWX7教程
CorelDRAW快捷键教
程 ................................................................................................................... 6 如何安装
CorelDRAW X7简体中文正式
版 ...............................................................
............... 21 了解CorelDRAW文件格
式 ........................................................................................................ 26 CorelDRAW X7直线连接
器工具的运
用 ...............................................................
.................... 28 coreldraw x7 如何加
速 .............................................................................................................. 34 CorelDRAW X7卸
载教
程 ...............................................................
............................................ 39 教您快速在
CorelDRAW软件中设置标
尺 ...............................................................
................. 43 教您快速在CorelDRAW软件中设置辅助
线 ...............................................................
............. 45 教您快速在CorelDRAW软件中设置贴
齐 ...............................................................
................. 50 教您快速在CorelDRAW软件中设置网
格 ...............................................................
................. 53 了解CorelDRAW X7工具箱各工具功
能 ...............................................................
................... 57 CorelDRAW软件中如何设置网格参
数 ..................................................................................... 60 利用CorelDRAW X7软件实现三维立体线条 ...............................................................
........... 62 CorelDRAW X7软件中的查找并替
换 ...............................................................
........................ 64 CorelDRAW X7角度量工具的运
用 ........................................................................................... 67 CorelDRAW X7软件中折线工具的运用 ...............................................................
.................... 69 CorelDRAW X7软件如何使用3点曲线工具 ...............................................................
............ 72 CorelDRAW X7软件中字体变变
变 ...............................................................
............................ 74 如何在CorelDRAW X7中编辑条
码 ...............................................................
........................... 76 教您在CorelDRAW X7中创建条码 .......................................................................................... 79 教您在CorelDRAW X7软件将直角五角星
变为圆
角 ..............................................................
8 描摹位图之后为矢量图添加描
边 ................................................................................................. 85 CorelDRAW X7中轮廓描摹位图 ...............................................................
................................ 88 中心线描摹位
图 ...............................................................
.............................................................. 92
使用CorelDRAW中的快速描摹将位图变为矢量
图 ................................................................
95 CorelDRAW X7中更改图像颜色模式为Lab模
式 ...............................................................
.... 96 位图的颜色模式之RGB颜色模
式 ...............................................................
................................ 98 将位图更改为调色板颜色模式 ..................................................................................................... 99 CorelDRAW X7使用图像调
整实验室快速校正颜色和色
调 ................................................. 101 位图的颜
色模式之双色模
式 ....................................................................................................... 106 位图的颜色模式之灰度
模
式 ....................................................................................................... 109 更改位图的颜色模式为
黑白模
式 ...............................................................
................................ 110 CorelDRAW X7中底纹滤
镜 ..................................................................................................... 111 CorelDRAW X7位图转换为
矢量图的案
例 ...............................................................
.............. 115 CorelDRAW X7中位图颜色遮罩的运
用 ................................................................................. 118 CorelDRAW X7软件中如何将图片剪贴到文字中 ...............................................................
.. 119 CorelDRAW X7绘制个性漂亮的毛笔字效
果 ...............................................................
.......... 121 CorelDRAW X7中如何实现浮雕
字 ...............................................................
.......................... 123 自定义文件关
联 ........................................................................................................................... 125
CDR文件如何转为AI文
件 ....................................................................................................... 126 AI文件怎样转为cdr格
式文件
(二) ...........................................................
........................... 1 适用于高版本的转换方
法 ........................................................................................... 1 CorelDRAW X7用艺术笔喷射图像时
怎样变成单一物
体 ..................................................... 131
CorelDRAW X7中打造漫天飞舞的雪
花 ...............................................................
.................. 1 如何在CorelDRAW中自由移动标
尺 ...............................................................
....................... 135 CorelDRAW中如何插入特殊符号字
体 ...............................................................
.................... 136 指定样式或样式集的键盘快捷
键 ...............................................................
................................ 139 导出和导入样式
表 ....................................................................................................................... 140
CorelDRAW X7撤销、重做和重复操
作 ...............................................................
.................. 142 CorelDRAW X7中怎样调整图层顺
序 ...............................................................
...................... 143 教您在CorelDRAW中如何给字体加
粗 ...............................................................
................... 145 CorelDRAW X7中如何调整微距和再制距离 ...............................................................
.......... 147 CorelDRAW里编辑图片,删除图片多余部
分 ...............................................................
........ 148 怎样对CorelDRAW进行优
化 .................................................................................................. 150 如何在CorelDRAW X7中导入
编辑WPS表
格................................................................
...... 156 CorelDRAW X7中图纸工具与表格工具的比
较 ...............................................................
...... 158 CorelDRAW X7锁定对象和解锁对
象 ...............................................................
...................... 160 详解CorelDRAW X7中克隆对
象 ...............................................................
............................. 1 克隆对
象 ....................................................................................................................... 1 还原
到克隆的主对
象 ................................................................................................... 1 CorelDRAW X7更改页面顺
序和管理页
面 ...............................................................
.............. 1 更改页面顺
序 ............................................................................................................... 164 将对象移到另
一页
面 ................................................................................................... 164 查看页面内容时管理页面 ........................................................................................... 1 使用CorelDRAW X7软件排版三大实
用功
能 ...............................................................
......... 166 优化PDF文
件 ............................................................................................................................. 168
CorelDRAW X7中沿路径排列文
本 ...............................................................
.......................... 170 处理PDF文件中的文字和字
体 ................................................................................................. 172 在CorelDRAW X7中缩小PDF文
件大
小 ...............................................................
................ 1 将超链接、书签及缩略图包含在PDF文件中 ...............................................................
.......... 178 在CorelDRAW中添加书签和超链接到文
档 ...............................................................
........... 180 详解CorelDRAW X7软件中的合并模
式 ................................................................................ 183 CorelDRAW X7中的艺术笔触效果滤镜组的运用 ...............................................................
.. 186 利用CorelDRAW 软件实现水彩画效
果 ................................................................................. 198 CorelDRAW X7中的艺术笔触效果滤镜组的运用 ...............................................................
.. 201 在CorelDRAW X7如何更改图片颜
色 .................................................................................... 212 CorelDRAW X7软件中如何给字添加渐变描边 ...............................................................
...... 214 位图的颜色模式之CMYK色彩模
式 ......................................................................................... 216 用CorelDRAW X7移除位图中的尘埃与刮
痕标
记 ................................................................
217 详解CorelDRAW中的局部平衡和取样/目标平
衡 ...............................................................
.. 218 详解CorelDRAW X7中的动态模糊滤镜效
果 ...............................................................
......... 220 CorelDRAW X7软件中缩放工具的运
用 ...............................................................
.................. 223 如何用CorelDRAW X7做出扭曲效
果 ...............................................................
..................... 225 CorelDRAW X7中轮廓图滤
镜 ...............................................................
.................................. 231 CorelDRAW X7中相机效果 ..................................................................................................... 233 CorelDRAW X7中轮廓图工
具的运
用 ...............................................................
...................... 235 CorelDRAW X7平行度量工具的运
用 ...............................................................
...................... 239 CorelDRAW X7中封套工具的运
用 ......................................................................................... 240 如何在CorelDRAW X7表格中添加图像和
背
景 ...............................................................
..... 243 如何调整CorelDRAW X7表格基本属
性 ...............................................................
................. 245 如何在CorelDRAW X7中移动表格行或
篇二:CorelDraw X7中文版快捷键大全
CorelDraw X7中文版快捷键大全
CorelDRAW是一款强大的多功能图形设计软件,强大的功能离不开便捷的操作,为此CorelDRAW提供了一系列的快捷键,熟练掌握CorelDRAW快捷键,可帮助用户节省大量的操作时间,下面就是CorelDRAW软件的所有快捷键操作。
CorelDraw X7中文版快捷键大全:
显示导航窗口(Navigatorwindow)【N】
保存当前的图形【Ctrl】+【S】
打开编辑文本对话框【Ctrl】+【Shift】+【T】
擦除图形的一部分或将一个对象分为两个封闭路径【X】
撤消上一次的操作【Ctrl】+【Z】
撤消上一次的操作【ALT】+【Backspase】
垂直定距对齐选择对象的中心【Shift】+【A】
垂直分散对齐选择对象的中心【Shift】+【C】
垂直对齐选择对象的中心【C】
将文本更改为垂直排布(切换式)【Ctrl】+【.】
打开一个已有绘图文档【Ctrl】+【O】
打印当前的图形【Ctrl】+【P】
打开“大小工具卷帘”【ALT】+【F10】
运行缩放动作然后返回前一个工具【F2】
运行缩放动作然后返回前一个工具【Z】
导出文本或对象到另一种格式【Ctrl】+【E】
导入文本或对象【Ctrl】+【I】
发送选择的对象到后面【Shift】+【B】
将选择的对象放置到后面【Shift】+【PageDown】
发送选择的对象到前面【Shift】+【T】
将选择的对象放置到前面【Shift】+【PageUp】
发送选择的对象到左面【Shift】+【L】 将文本对齐基线【ALT】+【F12】 将对象与网格对齐(切换)【Ctrl】+【Y】 对齐选择对象的中心到页中心【P】 绘制对称多边形【Y】 拆分选择的对象【Ctrl】+【K】 将选择对象的分散对齐舞台水平中心【Shift】+【P】 将选择对象的分散对齐页面水平中心【Shift】+【E】 打开“封套工具卷帘”【Ctrl】+【F7】 打开“符号和特殊字符工具卷帘”【Ctrl】+【F11】 复制选定的项目到剪贴板【Ctrl】+【C】 复制选定的项目到剪贴板【Ctrl】+【Ins】 设置文本属性的格式【Ctrl】+【T】 恢复上一次的“撤消”操作【Ctrl】+【Shift】+【Z】 剪切选定对象并将它放置在“剪贴板”中【Ctrl】+【X】 剪切选定对象并将它放置在“剪贴板”中【Shift】+【Del】 将字体大小减小为上一个字体大小设置。【Ctrl】+小键盘【2】 将渐变填充应用到对象【F11】 结合选择的对象【Ctrl】+【L】 绘制矩形;双击该工具便可创建页框【F6】 打开“轮廓笔”对话框【F12】 打开“轮廓图工具卷帘”【Ctrl】+【F9】 绘制螺旋形;双击该工具打开“选项”对话框的“工具框”标签【A】 启动“拼写检查器”;检查选定文本的拼写【Ctrl】+【F12】 在当前工具和挑选工具之间切换【Ctrl】+【Space】 取消选择对象或对象群组所组成的群组【Ctrl】+【U】 显示绘图的全屏预览【F9】 将选择的对象组成群组【Ctrl】+【G】 删除选定的对象【Del】 将选择对象上对齐【T】 将字体大小减小为字体大小列表中上一个可用设置【Ctrl】+小键盘【4】 转到上一页【PageUp】 将镜头相对于绘画上移【ALT】+【↑】 生成“属性栏”并对准可被标记的第一个可视项【Ctrl】+【Backspase】 打开“视图管理器工具卷帘”【Ctrl】+【F2】 在最近使用的两种视图质量间进行切换【Shift】+【F9】 用“手绘”模式绘制线条和曲线【F5】 使用该工具通过单击及拖动来平移绘图【H】 按当前选项或工具显示对象或工具的属性【ALT】+【Backspase】 刷新当前的绘图窗口【Ctrl】+【W】 水平对齐选择对象的中心【E】 将文本排列改为水平方向【Ctrl】+【,】 打开“缩放工具卷帘”【ALT】+【F9】
缩放选定的对象到最大【Shift】+【F2】 缩小绘图中的图形【F3】 将填充添加到对象;单击并拖动对象实现喷泉式填充【G】 打开“透镜工具卷帘”【ALT】+【F3】 打开“图形和文本样式工具卷帘”【Ctrl】+【F5】 退出CorelDRAW并提示保存活动绘图【ALT】+【F4】 绘制椭圆形和圆形【F7】 绘制矩形组【D】 将对象转换成网状填充对象【M】 打开“位置工具卷帘”【ALT】+【F7】 添加文本(单击添加“美术字”;拖动添加“段落文本”)【F8】 将选择对象下对齐【B】 将字体大小增加为字体大小列表中的下一个设置【Ctrl】+小键盘6 转到下一页【PageDown】 将镜头相对于绘画下移【ALT】+【↓】 包含指定线性标注线属性的功能【ALT】+【F2】 添加/移除文本对象的项目符号(切换)【Ctrl】+M 将选定对象按照对象的堆栈顺序放置到向后一个位置【Ctrl】+【PageDown】 将选定对象按照对象的堆栈顺序放置到向前一个位置【Ctrl】+【PageUp】 使用“超微调”因子向上微调对象【Shift】+【↑】 向上微调对象【↑】 使用“细微调”因子向上微调对象【Ctrl】+【↑】 使用“超微调”因子向下微调对象【Shift】+【↓】 向下微调对象【↓】 使用“细微调”因子向下微调对象【Ctrl】+【↓】 使用“超微调”因子向右微调对象【Shift】+【←】 向右微调对象【←】 使用“细微调”因子向右微调对象【Ctrl】+【←】 使用“超微调”因子向左微调对象【Shift】+【→】 向左微调对象【→】 使用“细微调”因子向左微调对象【Ctrl】+【→】 创建新绘图文档【Ctrl】+【N】 编辑对象的节点;双击该工具打开“节点编辑卷帘窗”【F10】 打开“旋转工具卷帘”【ALT】+【F8】 打开设置CorelDRAW选项的对话框【Ctrl】+【J】 打开“轮廓颜色”对话框【Shift】+【F12】 给对象应用均匀填充【Shift】+【F11】 显示整个可打印页面【Shift】+【F4】 将选择对象右对齐【R】 将镜头相对于绘画右移【ALT】+【←】 再制选定对象并以指定的距离偏移【Ctrl】+【D】 将字体大小增加为下一个字体大小设置。【Ctrl】+小键盘【8】 将“剪贴板”的内容粘贴到绘图中【Ctrl】+【V】
启动“这是什么?”帮助【Shift】+【F1】 重复上一次操作【Ctrl】+【R】 转换美术字为段落文本或反过来转换【Ctrl】+【F8】 将选择的对象转换成曲线【Ctrl】+【Q】 将轮廓转换成对象【Ctrl】+【Shift】+【Q】 使用固定宽度、压力感应、书法式或预置的“自然笔”样式来绘制曲线【I】 左对齐选定的对象【L】 将镜头相对于绘画左移【ALT】+【→】 显示所有可用/活动的HTML字体大小的列表【Ctrl】+【Shift】+【H】 将文本对齐方式更改为不对齐【Ctrl】+【N】 在绘画中查找指定的文本【ALT】+【F3】 更改文本样式为粗体【Ctrl】+【B】 将文本对齐方式更改为行宽的范围内分散文字【Ctrl】+【H】 更改选择文本的大小写【Shift】+【F3】 将字体大小减小为上一个字体大小设置。【Ctrl】+小键盘【2】 将文本对齐方式更改为居中对齐【Ctrl】+【E】 将文本对齐方式更改为两端对齐【Ctrl】+【J】 将所有文本字符更改为小型大写字符【Ctrl】+【Shift】+【K】 删除文本插入记号右边的字【Ctrl】+【Del】 删除文本插入记号右边的字符【Del】 将字体大小减小为字体大小列表中上一个可用设置【Ctrl】+小键盘【4】 将文本插入记号向上移动一个段落【Ctrl】+【↑】 将文本插入记号向上移动一个文本框【PageUp】 将文本插入记号向上移动一行【↑】 添加/移除文本对象的首字下沉格式(切换)【Ctrl】+【Shift】+【D】 选定“文本”标签,打开“选项”对话框【Ctrl】+【F10】 更改文本样式为带下划线样式【Ctrl】+【U】 将字体大小增加为字体大小列表中的下一个设置【Ctrl】+小键盘【6】 将文本插入记号向下移动一个段落【Ctrl】+【↓】 将文本插入记号向下移动一个文本框【PageDown】 将文本插入记号向下移动一行【↓】 显示非打印字符【Ctrl】+【Shift】+【C】 向上选择一段文本【Ctrl】+【Shift】+【↑】 向上选择一个文本框【Shift】+【PageUp】 向上选择一行文本【Shift】+【↑】 向上选择一段文本【Ctrl】+【Shift】+【↑】 向上选择一个文本框【Shift】+【PageUp】 向上选择一行文本【Shift】+【↑】 向下选择一段文本【Ctrl】+【Shift】+【↓】 向下选择一个文本框【Shift】+【PageDown】 向下选择一行文本【Shift】+【↓】 更改文本样式为斜体【Ctrl】+【I】 选择文本结尾的文本【Ctrl】+【Shift】+【PageDown】
选择文本开始的文本【Ctrl】+【Shift】+【PageUp】
选择文本框开始的文本【Ctrl】+【Shift】+【Home】
选择文本框结尾的文本【Ctrl】+【Shift】+【End】
选择行首的文本【Shift】+【Home】
选择行尾的文本【Shift】+【End】
选择文本插入记号右边的字【Ctrl】+【Shift】+【←】
选择文本插入记号右边的字符【Shift】+【←】
选择文本插入记号左边的字【Ctrl】+【Shift】+【→】
选择文本插入记号左边的字符【Shift】+【→】
显示所有绘画样式的列表【Ctrl】+【Shift】+【S】
将文本插入记号移动到文本开头【Ctrl】+【PageUp】
将文本插入记号移动到文本框结尾【Ctrl】+End
将文本插入记号移动到文本框开头【Ctrl】+【Home】
将文本插入记号移动到行首【Home】
将文本插入记号移动到行尾【End】
移动文本插入记号到文本结尾【Ctrl】+【PageDown】
将文本对齐方式更改为右对齐【Ctrl】+【R】
将文本插入记号向右移动一个字【Ctrl】+【←】
将文本插入记号向右移动一个字符【←】
将字体大小增加为下一个字体大小设置。【Ctrl】+小键盘【8】显示所有可用/活动字体粗细的列表【Ctrl】+【Shift】+【W】
显示一包含所有可用/活动字体尺寸的列表【Ctrl】+【Shift】+【P】显示一包含所有可用/活动字体的列表【Ctrl】+【Shift】+【F】将文本对齐方式更改为左对齐【Ctrl】+【L】
将文本插入记号向左移动一个字【Ctrl】+【→】
将文本插入记号向左移动一个字符【→】
将物体置于容器内的快捷键=Shift + Ctrl + A
运行 Visual Basic 应用程序的编辑器【ALT】+【F11】
启动「这是什么?」帮助【Shift】+【F1】
回复到上一个动作【Ctrl】+【Z】
回复到上一个动作【ALT】+【BackSpace】
复制选取的物件并置于「剪贴簿」中【Ctrl】+【C】
复制选取的物件并置于「剪贴簿」中【Ctrl】+【INS】
将指定的属性从另一个物件复制至选取的物件【Ctrl】+【Shift】+【A】剪下选取的物件并置于「剪贴簿」中【Ctrl】+【X】
剪下选取的物件并置于「剪贴簿」中【Shift】+【DEL】
删除选取的物件【DEL】
将「剪贴簿」的内容贴到图文件内【Ctrl】+【V】
将「剪贴簿」的内容贴到图文件内【Shift】+【INS】
再制选取的物件并以指定的距离偏移【Ctrl】+【D】
重复上一个动作【Ctrl】+【R】
回复到上一个复原的动作【Ctrl】+【Shift】+【Z】
打开「大小泊坞窗口」【ALT】+【F10】
篇三:CorelDRAW X7全套入门到精通教程学习CDRX7 视频教程
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
???
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值为?,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。