篇一：领略数学中的美
领略数学中的美
内容摘要：众所周知，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。数学是真、善、美的辨证统一。数学中存在抽象的概念、严格的逻辑、严肃的数据，因而拥有至高无上的真理，同时也具有统一和谐的美感。数学具有的这些特点要求人们能从审美的视角论述数学美感的内涵及其表现形式，我想这将会对人们在学习、掌握数学知识的过程中提高欣赏数学美感的能力有很大的启迪。
关键词：数学美、简洁性、对称性、符号性、奇异美、构图美、方法美 、思想美
正文：什么是美呢？美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系。二、美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐状态。这也是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。”数学，作为一门自然科学，与美似乎没有多大联系。其实，数学蕴含着其它科学难以表达的美。那么，数学的美究竟表现在什么地方呢？
实际上，数学是一门很美的科学，19世纪大数学家高斯就说过“数学是科学中的皇后”。数学美具有数学概念的简洁性、统一性；数学命题的概括性、典型性；数学结构的完整性、协调性；几何图形的对称性、和谐性；数学创造的新颖性、奇异性等。我想这些正是数学美的内容和形式的表现。也正是因为数学中含有如此多的美，因此人们对发现数学中美都是很向往的。大数学家克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”所以人们才会不知疲倦的追求数学中的美。
数学中充满美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学这门学科如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。因此，数学的学习应该是一种享受，在数学的学习中我们应该学会去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界。法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。
数学中的美无处不在。一组精要的数学符号，一个简单的数学公式，一条言简意赅的数学定理，一种精彩绝伦的数学构想等，无不闪现着这些数学巨人们思想深处那汩汩不息的美感之源所散发出的激情与脉动，其升腾出的美的氤氲，笼罩着一种思维上的灵逸和深远，带给人们一丝迷醉其中的淡淡情愫。拉丁格言说得好：“美是真理的光辉。”如果将这句话投射在数学领域中，我想，大量的事例都可印证其简约的表述之下所蕴涵的深远意境。但从更广泛的意义看，美又何尝不是一种力量，一种蓄以待发的、存乎自然与人最深处的追求本真的力量，一种属性固有与理性追求的完美统一。不难体会到，数学美这一种独特的、兼具震撼力的美，本质上包含了两个侧面的含义：主观意义上的数学美与客观意义上的数学美，即数学美既是一种人的能动的主观感受与思维表达，又是内蕴于客观世界的现实存在。
从我个人的观点出发，我觉得数学具备了其他学科不可兼得的美感。数学中蕴含着的美也可认为是各种不同元素的集合，这些各具特色的内容通过数学中的公理、定理、公式而完美的组合在一起，成为主宰这个世界的规律，同时这也不可避免的形成了我们多姿多彩的人类社会。下面是我个人对数学中蕴藏的美的几点看法，我想这应该是数学给我们最直观、最明显的感觉吧。
（一）、数学的简洁与抽象美：数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数
学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。例如，公式L＝2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数"π"把它们紧紧相连。又如，数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙??宇宙万物，均可以用“1”来表示。几何形体的各种求面积、体积公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。细心的人还可以找到它们之间的内在联系。再如，许多简便的解法，也是数学简洁美的体现。
（二）、数字和符号美。美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财；对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的"＋、－、×、÷"，比较大小的 "＜、＞、＝ " 号，还有改变运算顺序的小括号［］、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。
（三）、数学中的构图美和组合美。几何初步知识是小学数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线表现刚劲有力，曲线表现轻快流畅，三角形寓有变化之美，等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美，正方形的平稳方正等等，教师也可在教学过程中利用教材提供的各种图形，引导学生在认识和掌握各种图形的过程中，体验他们的优美，达到美的感受。并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律，发挥学生的想象力，让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物，体会数学的组合美。
（四）、 数学知识中的对称美。数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、矩形；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。我们可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，领会对称美的价值，通过这些实例我们可以加深对数学对称美观念的理解，深化思维，培养我们感受美、鉴赏美的能力。
（五）、数学方法美。自然数的个数是无限的：1、2、3、4、??奇数的个数是无限的1、3、5??人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、??把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。曲与直的这种转化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，又可以得到一块块的面是长方形的方砖。
（六）、数学思想美。数学知识中隐含有丰富的思想品德教育素材，小学数学教材中编写了许多小故事，如"除号的由来"、"等号的由来"等；我国数学家陈景润身居陋室，但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题，不断演算，通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠；数学家华罗庚中学时期的数学成绩并不好，也没有考取大学，但通过自己的自学，成为我国赫赫有名的数学家，并邀请到国外讲学，溘然长逝在异国讲坛上。数学家们高尚的思想品德，深厚的爱国热情，非凡的智慧才能，都是教育我们学生的好素材，激发学生对数学的热爱和追求，培养克服困难、奋发向上的精神，培养学生的远大志向。
（七）数学知识的奇异美。奇异性是数学内涵美的又一基本内容。它是指所得的结果新颖奇特，出人意料。七巧板拼图是小学数学课常采用的内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，连小学生都可以感受到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。因此，数学中的
奇异美也是数学中必不可少的组成成分。
数学中蕴藏着内容如此广泛的美感，以至于我国著名的数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学中的美体现人类生活的在方方面面，也许美就在于它是探求世间现象规律的出发点，也许美在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在它大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在它对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在它在几乎所有学科中都有广泛的应用。
我想正是数学的美构建了我们赖以生存的世界，我们才得以在这个充满乐趣的世界里感受生活之美。因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。只有对数学的美有了深入的了解，才能够在数学中找到乐趣。所以，让我们尽情的领略数学美，在数学的海洋中自由徜徉吧！
参考文献：
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陈峰梅；谈数学美及其在数学教学中的渗透[J]；福建教育学院学报；2008年12期
篇二：领略大师风采
领略大师风采，感受教育魅力
——观第五届华东三省小学语文协作交流暨优质课评比活动感受
环峰第三小学 赵小娟
在这天高云淡，丹桂飘香的金秋向我们款款步来之际，我有幸和同事来到古老而富现代气息的苏州，两年前初次来到苏州给我留下了极深的印象，古老而富现代气息的苏州城中，古典别致的建筑中小桥流水贯穿其中，给这个天堂般的城市增添了如许的灵性。这次我们来到了美丽的沧浪新城第二实验小学，更加加深了我对苏州的好感，因为在这短短的两天里，我不仅亲自领略到沧浪新城二实小独具特色的水文化，更聆听到了来自皖鲁苏三省9位名师精彩的课堂展示及孙双金老师给我带来的精彩的示范课及令人深思的讲座，此次苏州之行，我憧憬而来，满载而归，亲自品尝了一场精神的盛宴！下面，从以下几个方面谈谈我的感受与收获：
一、触人灵魂的校园文化
苏州市姑苏区沧浪新城第二实验小学，这是一所以“水”的精神为核心的学校，其环境建设与沧浪之水一脉相承，推崇水的美德。走进校园，蓝与白的主色调及充满现代气息的建筑风格中处处透出水的印记，让你处处感受到沧浪水的细腻、灵动、包容和洁净，润物细无声的渗透着水文化的气息。
“上善若水 创造第一”八个大字在阳光下熠熠生辉，这是沧浪二实小的校训，希望师生能学习水的谦逊、包容、合作、真诚，学习水的无所不能、敢于拼搏，做一个有道德的人、有智慧的人、有创造
的人。
漫步校园，翠竹掩映中的老聃园、屈子园、舜钦园、从文园四个园子不仅给学校增添了几分古朴的典雅，也是对学校对水文化内涵解读的丰富。
老聃园——老子，第一个完美的解释了水的智者
屈子园——屈原，第一个唱出“沧浪之水”的诗人
舜钦园——苏舜钦，第一个把“沧浪之水”写到苏州的士人 从文园——沈从文，苏州的女婿，现代文学史上“水”的化身 智者乐水。“一小点，一大点 一点点，无数点”的教育理念，引领师生化身为无数的“小水滴”，共同奏响百舸争流的雄壮的“交响曲”。
为了让老师们更好地了解本校的校园文化，作为东道主的沧浪新城实验二小师生带来一首《水世界和我们》，师生同台诵读，对话校本阅读，集中诠释了该校水文化理念。其意蕴深刻，洋洋盈耳。
二、精彩纷呈的语文课堂
本次参赛的九节课堂教学中，九位做课的老师执教的学段和课时内容各不相同，各位执教者全面落实了新课标的先进理念。他们的教学能力、应变能力、组织能力都让我连连称赞，自叹不如，感情的波涛起伏，澎湃不已，幸福之感充溢于心。回顾这九节课，结合自己平日教学中不足，总结为一下几点收获：
（一）课堂气氛的宽松和谐
这些课几乎每节课前都有一项师生情感交流的活动，这些活动
不仅拉近了学生和教师之间的感情，有的还能很好地做到语文课前的热身。如宿迁市的刘玉凤老师执教的《识字7》，课前，教师非常亲切地跟孩子们交流：和老师做个猜字游戏好吗？孩子马上有了高涨的学习热情，然后老师出了象形字的图片及字（月、山、鸟），会意字的图片及字（笔、尖、看）。孩子们很容易地猜出了这几个象形字和会意字，学习的热情顿时饱满了，感觉识字很容易，很好地把孩子们带入了一个识字的王国，让孩子们对识字产生了浓厚的兴趣，为进一步学习做了很好的铺垫。
（二）处理、把握教材的方法得当
一句教育名言说得好：“什么是教育？那就是学生把在学校所学的东西都忘记后剩下的东西。”我想，我们每一位老师在上完一堂课后，该问问自己：当学生把所有学的知识全忘掉以后，我们给他们留下些什么？我们的教育能否给孩子们留下正确的思维方式，留下解决问题的能力等等。好几位老师对教材的处理和把握具有独到之处，其中王琪老师的教学科学严谨，教学过程环环相扣，行如流水，滴水不漏，情境导入、教学设计是那么合理流畅。把问题抛给学生，让学生自己思索、经历，从而解答疑惑，让他们充分体验思考所带来的成功，树立起了我能行、我一定行的理念。看似平常的提问，却把学生的思路引向了更高层次的探究世界。王老师的课亲切自然，看似平淡，却彰显出精湛的功底和高超的教学智慧。
（三）识字、写字指导扎实有效
2011版新课标强调，不管是低段还是高段都要扎扎实实地进行
识字、写字的训练。在这九节课中，出口语交际外，五一不注重了识字、写字教学。包洁老师的《青蛙看海》对“苍”、“登”两个关键字的教学一丝不苟，出示了“登”字古代时的写法，让学生更好地理解这个字的构字特点及字义；找出字的主笔，指导学生书写，有效地提高了学生书写的效率。刘玉凤老师执教的《识字7》在教学认识“亭”、“停”两个字时，从“亭”的构字规律出发，利用图片展开教学，让学生既记住了这个字，有增加了学生识字的兴趣。
（四）重视语言实践
新课标对语文课程的性质定义为是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程。学习语言文字的运用即为培养学生听、说、读、写能力中“说”和“写”的能力。这些课中都安排了学生结合课文内容说话、写话，读写结合，如《学会鼓励》中结合视频中的情境，让学生说鼓励的话；《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中教师出示了送别段落中，指名读，并说说读后的感受等，这些语言实践内容的安排，训练了学生运用语言文字的能力，在我们日常的教学生活中值得学习。
（五）指导朗读扎实
书读百遍，其义自见。语文教学离开了“读”这个环节，理解课文就成了无源之水、无本之木。选手们大多数都非常重视朗读指导，通过多种形式、有层次、有梯度地指导学生进行朗读训练，切实做到以读代讲。杨雪老师富有诗书气息、饱含深情的引读，以及为了让学生体会离别之情所设计的扩展延伸似的读，都让我赞叹不已。
三、名师引领的诗意课堂
孙双金老师为我们带来了一节别开生面的儿童诗创作指导课，这节课简约而深刻，智慧且灵动，乍看平淡无奇，细细品味，顿觉清香入脾。在教学《阳光》时，孙老师先出示四句诗歌内容，知道朗读；接着，改动诗句，让学生品味拟人句式赋予物体生命，并告诉学生这就是诗的语言；然后让学生自己改动，学做诗人。他用他风趣亲切的语言、超强的驾驭课堂的能力，循循善诱，尊重学生的意愿和感受，把学习自主权真正给了学生，为学生插上了一双双充满想象的翅膀，当上了一个个奇思妙想的小诗人。大师的课堂就是不一样！
精彩的课堂展示后，孙老师又做了一场专题讲座，让我印象深刻的是：语文应该教什么？他说语文教学内容就是一桌菜，有白话文菜， 有儿童文学菜，有古典诗菜，而当下语文教学缺钙，营养不良，重白话文，缺乏文化底蕴。我们教给学生的应该是根的语文，种子的语文，而现在我们的学生学的是枝叶的语文，枝叶繁多却抵不住种子一颗，因为种子的语文可以一生二，二生三，三生无限。经典让人深刻，让人走向深邃。当孙老师因为《红楼梦》被排在最不受欢迎的古典书籍而痛心疾首时，我也反思自己，作为一名语文老师，我阅读了多少经典文学？我领悟了多少传统文化的精髓？我是否在孩子们的心中扎下了语文的根？这一个个问号就像一记记重锤敲打在我心间，警示并引领着我走向真正的语文教学的光辉大道上！
难忘而短暂的赴苏学习结束了，没有结束的是我对苏州美好的回忆和向往，更没有结束的是我对语文教学的深思和反思。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”
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