篇一:2012年全国初中数学联赛(初二组)试题
篇二:全国初中数学联赛2016年初二组初赛试题
2016年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
一、选择题:(本大题共42分,每小题7分). 本题共有6小题,每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的.将你选择的答案的代号填在题后的括号内,每小题选对得7分;不选、错选或选出的代号字母超过一个(不
论是否写在括号内),一律的零分.
1.数轴上各点表示的数如图所示,那么-a的可能取值时( )
A.-2B.-2C.2D.2 2.关于x的方程2x??3x?2?4,其所有解的和是( )
32
C. D.1 55
a3ba2?ab?2b2
3.若?(a≠b),则2的值是( ) 2
b4b?aa?3ab?2b
11
A.-3 B.? C. D.5
35
A.-1B.?
4.如图所示,将一个长为a,宽为b的长方形(a>b),沿着虚线剪开,拼成缺一个小正方形角的大正方形,则小正方形的边长为
a
ba
A. B.b 22a?bC. D.a?b
2
第4题图
b
5.一个等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和9两个部分,则该三角形的底长 所有可能值为( )
A.4 B. 6 C. 12 D. 4或12 6.已知正数m,满足m4
?7m2?1?0,m?
1
的值是( ) m
A.2 B. C.7 D.3
二、填空题:(本大题共28分,每小题7分).
本题共有4小题,要求直接将答案写在横线上.
7.古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究,他称下面一些数为“三角形数”(如 下图),第1个“三角形数”是1,第2个数是3,第3个数是6,第4个数是10,按照这 个规律,第50个“三角形数”是 .
? ?x2015?x2016的值为 . 8.若1?x?x2?x3?0,则1?x?x2?x3? 9.设m?x??x?2?x?3?x?4?x?5,则m
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,D点在BC边上,满足:BDDC=5,若AB+AD=28,则AD等于.
第10题图
三、解答题:(本题共三小题,第11题20分,第12、13题各25分,满分70分).
11.若关于x的方程(3x?2)m?(2x?3)n?x?1?0有无数多个解,求实数m,n的值.
12.已知实数a、b、c,满足abc≠0且(a?c)2?4(b?c)(a?b)?0,求
a?c
的值. b
13.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,且AC=AB+BD. 求证:AD是∠BAC的平分线.
B D
第13题图
C
篇三:2015年全国初中数学联赛初二组初赛试卷