篇一:2013年中央民大附中考试数学答案
篇二:2015:民大附中2013年数学 原版
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1.初二.星期六.8:00—10:00 2.初三.星期六.10:00—12:00 初三数学辅导
中央民大附中2013年中考 3.高一.星期六.13:30—15:30 4.高一.星期六.15:30—17:30 5.高一.星期六.18:00—20:00
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数学试题和参考答案 2015年5月 1日
高考750分得分723分的湖南理科状元的数学老师
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学员姓名辅导老师:姚老师电话:
中央民大附中2013年中考数 学 试 题
一、选择题(本30分,题共3每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..
6.小明所在的九年级一班共有38名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.67米,而小明的身高
是1.66米,则下列说法错误的是 (B)..1. 下列计算正确的是 (D)
A.2a2?4a2?6a4 B.?a?1?2
?a2?1
C.?a2?3
?a5 D.x7?x5?x2
2.函数y =1x
( A ) A.第一象限
B.第一、三象限
C.第二象限 D.第二、四象限
3.已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C 的度数为 (B)A.18° B.36° C.72° D.144°
4. 若一元二次方程x2?2x?m?0有实数根,则m的取值范围是 (A)A. m?1B. m?-1C. m?4 D.m?12
5.如右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方
形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为 (C)
P1
A.1.67米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小明矮的学生人数不会超过19人
C .这组身高数据的中位数不一定是 1.67米 D.这组身高数据的众数不一定是1.67米
7. 如图,平行四边形 ABCD中,对角线AC与BD相交于
点O,且AB?AC, AB=3,OC=4, 则BD的长为(C)A.4 B.5 C.10D.
12
7题图8题图
8. 如图,A、D是⊙O上的两点,BC是⊙O直径.若∠D=35o, 则∠OAC的度数为(C)
A.35o B.45o C.55o D.70o
P2
9. 如图,已知A
0),直线y?x?b(b?0)与
y轴交于点B,连接AB,∠a=60°,则b的值为 (D) A
.?3B
?3 C
.?3D
.?3
9.解;?OBA?180??60??45??75?
tan75??
??b?3 10. 如右图,正方形ABCD的边长为a, AC与BD交于点O, E为OD中点,
动点P从点O出发, 沿折O→E→A→B→O的路径运动, 回到点O
时运动停止. 设点P运动的路程长为x, AP长为y, 则y关于x的函
数图象大致是(A) P3
二、填空题(本题共24分,每小题4分)
11. 2013年第一季度国内批发零售业生产总值绝对额为11 914亿元,
将用11 9144
12. 计算
2
12-61
3
+的结果是
13. 如图,AB、AC都是圆O
的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,
垂足分别为M、N,如果 MN=3,那么BC= 6 .
13题图 14题图
14.如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点
M作PQ∥y轴,分别交函数y=k
1(x>0)和
x
y= k
2x
(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和
OQ.则△POQ的面积=12
?k1?k2?. 15. 已知三个数x,y,z满足xy
2x?2y??1,yzy?z
?1,2xzz?x??43,
则
xyz
xy?yz?zx
P4
16. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,
点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则 cos?EAF.
16.解.设E关于DC的对称点为E
'则AE?'?8,AE'?AE2?(AE')2??
2
由余弦定理cos?EAF?EE'?2AE?AE'?
三、解答题(本题共66分,第17题、第18题各5分, 第19题、第
20题各6
分,第21题7分,第22题8分,第23题第、24题各9分,25题11分)
17.先化简,再求值:(
3x?4x2?1?2x?1)?x?2
x2?2x?1
,其中x是不等式组??
x?3?0,
?
2x?5?3的整数解.容易 18. 某书法班第一期开班,负责人到书店给学员购买一种字帖,该书店规定一次购买100本以上,可享受8折优惠.若给学员每人购买一本,不能享受8折优惠,需付款3080元;若多买22本,就可享 受8折优惠,同样只需付款3080元.请问该书法班第一期开班 P5
有多少名学员?
解:设学员x人,每本书原价y元 ?0?x?10?0
?
?xy?3080?
?x?22??0.8y?3080 解得x?88 答案88人
19. 有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别画
有一个正多
边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,
从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果; (2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌(不重叠,无缝隙)的概率; (3)若两种正多边形构成平面镶嵌,a, b表示这两种正多边形的个数,x, y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程ax+by=360,求每种平面镶嵌中a, b的值. P6
(2)内角和为360?才合题意,只有A与B ,A与
D 概率P?
412?1
3
(3) A与B 60a?90b?360?a,b?N
??解得a?3,
b?2. A与D
60a?120b?360??a,b?N??
解得a?2,b?2.或者a?4,b?1.
20. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分OB于点E,点AB延长线上,∠AFC=30°. (1) 求证:CF为⊙O的切线. (2)若半径ON⊥AD于点M,CE=3,
求图中阴影部分的面积.
解(1)连OC,OD,设OC?r?OB,?COE?30?,OE?r
2
又
?OEC?30???DCF?60?,??OCF?90?
所以CF为⊙O的切线. P7
F在AE?3,AD??A?30?,?NOD?60?.
所以s???22
?112?6?2?1??3?2
21. 如果方程x2?px?q?0的两个根是x1,x2,那么
x1?x2??p,x1.x2?q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x2?mx?n?0(n?0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数; (2)已知a, b满足a2?12a?3?0,b2?12b?3?0, 求
ab?b
a
的值. 解:(1)由题意
1x?1?x1?x2??m,1?1?1
1x2x1x2nx1x2n
所以所求一个一元二次方程为x2?
mnx?1
n
?0. (2)a,b是方程x2?12x?3?0的二根。
a?b?12,ab??3.
?a?b?
2
?a2?b2?2ab?a2?b2?150.
所以aba2?b2b?a?
ab?150
?3
??50.
P8
篇三:2014.6民大附中自主招生数学试题
2 0 1 4 年 统 一 招 生 考 试
数 学 试 题
一、选择题(本题共30分, 3每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..1. 下列运算正确的是
A.25??5 B.4?27?1C.?2?9D. 2.平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3) D.(2,3) 3.正八边形的每个内角为()
A.120°
B.135°
C.140°
D.144°
24?
3
?6 2
xx?1?4. 分式方程的解为 x?3x?1
A.x=1
B.x= - 1C.x= - 3 D. x=3
5. 如图所示,函数y1?|x|和y2?
14
x?的图象相交于 33
(-1,1),(2,2)两点.当y1?y2时,x的取值范是
A.x < -1 B.-1< x <2C.x >2 D.x<-1或x>2
6.某市旅游局对今年第一季度游客在本市区的旅游时间作抽样调查,统计如下:
将统计情况制成扇形统计图,则表示旅游时间为“4?7天”的扇形圆心角的度数为
A.96° B.120° C.144° D.150°
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷 1
1
7.如图为反比例函数y?在第一象限的图象,点A为此图象
x
上的一动点,过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴,垂足分别 为B、C, 则四边形OBAC周长的最小值为
A.5B.4 C.3D.
8. 如图?, 将某四边形纸片ABCD(其中AB<BC)沿BD
对折,点A恰好落在 BC上,展开后出现折痕BD,如图?.如图?,再将图片对折,使得B、D两 点重合,展开后出现折痕AE,如图?.根据图?判断下列关系正确的是
B
A
D
(D)D
B
EA
D
? ???
A.AB//CD B.AD//BCC.∠ADB=∠BDCD.∠ADB>∠BDC 9. 小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c (a?0) 的图象,取自变量x
的5个值,分别计算出对应的y值,如下表:
由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,则这个算错的y值所对应的x为A. -2B. -1 C. 1 D.2
10.如图,已知正方形ABCD的边长为2, △EFG的边GE在
直线AB上,且EF=EG=2,∠FEG=90?,动点E从点A 开始沿直线AB向右平移,直到点G与点BAE的长为x,△EFG与正方形ABCD重合部分(部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是
A B C D
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
2
二、填空题(本题共24分,每小题4分)
11. 已知a、b为两个连续的整数,且a << b,则a + b.
12. 如图,含30?角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30?角 的顶点D在边AB上,DE?AB.若?B为锐角,BC//DF,则?B=___________.
13. 右图是某超市滚动电梯示意图.其中AB、CD分
别表示地下一层、地上一层电梯口处地面的水 平线,∠ABC=150°,BC的长约是16m,则乘 电梯从点B到点C上升的高度h是m.
14.以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠
后与直径AB交于点D,若tanB?则AB=.
15.如图,A、C两点在直线l上,AC=6,D为射
线CM上一点,CD=7. 若在A、C两点之间
拴一根橡皮筋,“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平 面内爬行,爬行过程中始终保持Q A= n Q C.
1
,且AD?4, 2
? 若n=3,点Q在直线l上,直接写出QC的长度: ; ? 在“奋力牛”爬行过程中,n Q D + Q A的最小值是 .
16. 将1,2,3,…,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则第一张卡片上的另一个数是概率是 .
三、解答题(本题共66分,第17题、第18题各5分, 第19题6分,第20题、 第21题各7分,第22题8分,第23题、第24题各9分,25题10分) 17.已知
11ab??(a?b),求的值.
?abb(a?b)a(a?b)
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
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