篇一：2016年河南省中招数学试题答案及解析
2016年河南省中招数学试题及解析谷瑞林
2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1
1.-的相反数是（）
311
A. -B. C.-3 D.3
33
【答案】：B
【解析】：根据相反数的定义，很容易得到-
11
的相反数是，选B。 33
2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（ ）
A.9.5×10－7 B. 9.5×10－8 C.0.95×10－7D. 95×10－8
【答案】：A
【解析】： 科学记数法的表示形式为a?10的形式，其中1?a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将0.00000095用
－7
科学记数法表示9.5×10，选A。
n
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）
A
【答案】：C
B
C
D
【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物
C。
4.下列计算正确的是（）
（-3）2=6 C.3a4-2a2=a2D.（-a3）2=a5
【答案】：A 【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质，运算正确的是A，选A。
k
5.如图，过反比例函数y=（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连
x
接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲B.乙 C.丙 D.丁
【答案】：A
【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A。
8.如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
A.（1，-1） B.（-1，-1）C.0） D.（0，
【答案】：B
【解析】：本题考查了中点坐标的求法及旋转的知识，每秒旋
转45，8秒旋转一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又转180，由第一象限转到第三象限，
前后是中心对称，点D坐标是（1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B。
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：（-2）0
【答案】： －1
【解析】：本题考查了零次幂和立方根，（-3）=1
，因此原式=1－2=－1， 填－1。
10.如图，在
?
ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点
A
C
E,若∠1=200，则∠2的度数为 。
【答案】：110。
【解析】：本题考查了平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理，由平行四边形得∠CAB=∠1=20，由BE⊥AB，
第10题0
得∠AEB=90,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和得∠2=∠CAB+∠AEB=200+90=110，填110。
11.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
【答案】：110。
【解析】：本题考查了一元二次方程根的判别式，△=b2-4ac=9+4k，因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，即9+4k＞0，解得k＞-0
99
，填：k＞-。 44
12.在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是。
【答案】：
1
。 4
1 4
【解析】：本题考查了概率问题，P（相同）=
13.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 。
【答案】：（1，4）。
【解析】：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法及已知二次函数解析式求顶点的方法，所求y=-x+2x+3，顶点坐标是（1，4），填（1，4）
2
?14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作OC交?AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是 。
【答案】
【解析】：本题考查了扇形的面积、圆的有关知识及等边三角形的面积的计算方法，连接OC,AC,△OAC是等边三角形，扇形OBC的圆心角是30，阴影部分的面积等于扇形OBC的面积减去弓形OC
1
3
30π?221
的面积；扇形OBC的面积是=π，弓形OC的面积是
3360
O
第14题
12160π
?2222
2=?=π-
（?
，
33333601
3
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为 .
AMAM
B
【答案】
：
EN
或 25
C
BEN
C
【解析】：本题分两种情况：（1）若B/N=2MB/,因为AB=3，B为线段
MN的三等份点，则MB/=1,
/
AMAB//
Rt△AMBN=2,可证△AMB～BNE,/?
/,设BE=EB=x，
BNBE
/
/
//
AB/
3/
?，解得（2）若MB/= 2B/N，因为AB=3，B为线段MN的三等份x/
/
AMAB/
点，则MB=2, Rt△AMBN=1,可证△AMB～BNE,/?/,设
BNB
E
/
/
/
BE=EB=x， AB=3,
//
3?，解得
x=；填或。
1x5
25
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值
??x?1x2?1?x?
，其中x的值从不等式组的整数解中选取。 ?1???2?2
?x?x?x?2x?1?2x?1＜4
?x+1??x-1??x2
?解：原式=???????????????3分 2
xx+1?x+1?
=
?xx+1x
?=?????????????????5分 x+1x-1x-1
??x?15
解?得-1≤x≤，
2?2x?1＜4
∴不等式组的整数解为-1，0，1，2. ????????????7分 若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-2
=－2 ??????8分 2?1
17.（9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分布统计图
频数
组别
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：m= ，n= ；
篇二：2016年河南省中考数学试题及答案(Word版)
2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1
的相反数是 3
11
（A）? （B）
33
1．?
（A）9.5?10
?7
（C）?3
（D）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为
（B）9.5?10
?8
（C）0.95?10
?7
（D）95?10
?5
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是
（A） （B）
4．下列计算正确的是 （A）?2?
4
2
2
（C）
（D）
2 （B）??3??6
2
（C）3a?2a?a （D）?a35．如图，过反比例函数y?
??
2
?a5
k
(x?0)的图像上一点A作AB⊥x轴 x
于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为
（A）2 （B）3（C）4（D）5
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为 （A）6 （B）5（C）4（D）3
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A）甲 （B）乙（C）丙（D）丁
8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），
若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时， 菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1）（B）（-1，-1） （C）（2，0）
（D）（0，-2）
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：(?2)0??_________.
10. 如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.
2
11.若关于x的一元二次方程x?3x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
__________________.
12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.
13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线y??x2?bx?c上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， ⌒⌒
OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________.
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：
??x?1xx2?1
(2?1)?2，其中x的值从不等式组?的整数解中选取。
2x?1?4x?xx?2x?1?
17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640643065206798732584308215745374466754 7638683473266830864887539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m=__________，n=__________； （2）补全频数统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18. （9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；
②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.
19.（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数y?x?2x的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
2
其中，m=____________.
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：
（4）进一步探究函数图像发现：
①函数图像与x轴有__________个交点，所以对应方程x?2x?0有___________个实数根； ②方程x?2x?2有___________个实数根；
③关于x的方程x?2x?a有4个实数根，a的取值范围是_______________________.
2
2
2
22. （10分）（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
篇三：2016年初三数学中考模拟试题及其答案
2016年中考模拟试题
（考试时间90分钟，满分120分）
A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算2a2÷a的结果是（ ）
A．2 B．2a C．2a3 D．2a2
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（ ）
3、资料显示，2010年“十 一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:（ ）
881011
A. 463×10 B. 4.63×10 C. 4.63×10D. 0.463×10 4、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）
D C B A (第4题图)
A．
B．C． D 5、函数y?
1
中，自变量x的取值范围为（ ） 2x?33333
A．x? B．x? C．x?且x?0 D．x?
2222
(第6题图)
6、如图,已知OA,OB均为⊙O上一点,若?AOB?80?,则?ACB?（）A．80°
B．70°
C．60°
D．40°
7、如图，四边形ABCD为正方形，若AB?4,E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），
BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE?x，则图中阴影部分的面积S与x的
大致图像是（ ）
8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字
1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的A．
1
的概率是（ ） 2
1112 B．C． D． 6323
8题图9题图
9、如图，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ ） A．S1 =S2 B．S1 ＞S2 C．S1 ＜S2 D．S1 ,S2的大小大小不能确定
10、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（）
A、外离 B、外切 C、内切D、相交
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（本大题共5题，每小题4分，共20分）
11、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条.
?2x＋1＞－1
12、不等式组?的整数解为 ．
?x＋2＜≤3
13、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=614、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x为 .
115、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y = x过B作X轴的垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC
三、解答题：（本大题共7个小题，共50分）
16、（本题满分18分，每题6分）
?3??1???3sin60°． （1）计算： ????2006??2??3???
?1
?x24?x?2（2）化简求值：? ??x?22?x???x?1,其中x?2?1??
（3）解方程：
3 1
x＋x x－x
17、（本题满分7分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？18、（本题满分8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛数据的中位数.
（3）计算两班比赛数据的方差并比较.
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.
19、（（本题满分8分）如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。
（1）若BC＝3，CD＝1，求⊙O的半径；
（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。
A
O
D
CEFB
20、（本题满分9分）如图，一次函数y??
x?1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，3
以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC， (1) 求△ABC的面积；
(2) 如果在第二象限内有一点P（a,
1），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求2
出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
(3)在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M
的坐标.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
2)，B（6,0）21、在平面直角坐标系中有两点A(6，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把
线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为_________________。
1 2
22、如图，抛物线y＝ax＋bx＋c的对称轴是x 3观察得出了下面四条信息：
x
① c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0． 你认为其中正确的有_________________。23、如图，?ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边ABAC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为_________________。 24、如图，点A在双曲线y?
6
上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足x
为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为_______________。
25、为了求1?2?2?2?????2S=1?2?2?2?????22S-S＝2
20112
3
2010
2
3
2010
的值，可令
3
2011
，则2S＝2?2?2?????2
2
，因此
2320102011
?1，所以1?2?2?2?????2?1。仿照以上推理计算出＝2
232010
1?5?5?5?????5的值是_________________。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26、（本题满分9分） “震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：
(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D
处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升) 27、（本题满分9分）已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH?DC于H。 （1）求证：GH=AE
E A B 4
（2）若菱形EFGP的周长为20cm,cos?AFE?,
5
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