篇一：对城镇居民人均可支配收入及人均消费性支出的预测分析
目录
目录................................................................................................................................ 1
摘要................................................................................................................................ 3
ABSTRACT ................................................................................................................... 4
1引言............................................................................................................................. 5
1.1研究背景 ............................................................................................................ 5
1.2研究意义 ............................................................................................................ 6
1.3文献综述 ............................................................................................................ 7
2模型选取..................................................................................................................... 8
2.1数据预处理 ........................................................................................................ 8
2.2模型识别 ............................................................................................................ 9
2.2.1 AR模型 ................................................................................................... 9
2.2.2 MA模型 .................................................................................................. 9
2.2.3 ARMA模型........................................................................................... 10
2.3参数估计 .......................................................................................................... 10
2.4模型检验 .......................................................................................................... 10
2.5模型优化 .......................................................................................................... 11
2.6预测结果 .......................................................................................................... 11
3城镇居民人均可支配收入及人均消费性支出的实证分析................................... 11
3.1数据的选取以及分析 ...................................................................................... 11
3.2平稳性和白噪声检验 ...................................................................................... 13
3.3城镇居民人均可支配收入 .............................................................................. 15
3.3.1城镇居民人均可支配收入时序模型分析及建立................................ 15
3.3.2城镇居民人均可支配收入时序模型检验及优化................................ 15
3.4城镇居民人均消费性支出 .............................................................................. 17
3.3.3城镇居民人均可支配收入预测............................................................ 16
3.4.1城镇居民人均消费性支出时序模型分析及建立................................ 17
3.4.2城镇居民人均消费性支出时序模型检验及优化................................ 17
3.4.3城镇居民人均消费性支出预测............................................................ 18
4结论分析 .................................................................................................................. 19
5不足与改进 .............................................................................................................. 20
参考文献...................................................................................................................... 21
摘要
本文基于ARIMA模型，分别采集了从1978年至2013年这36年间城镇居民人均可持续收入以及城镇居民人均消费性支出的数据，对其进行短期预测分析，主要得到2015年及2016年的预测值。得出的结论是这两者在未来短期内均会持续上升，且城镇居民人均可持续收入的增幅大于镇居民人均消费性支出。此研究结果对宏观经济有一定的指导意义，并基于此结果提出一些经济方面的建议。
关键词：ARIMA模型，宏观经济，收入支出
ABSTRACT
In the article, the approach based on ARIMA is proposed and applied to a short-term analysis of the data of the per capita incomes and per capita consumption expenditure of the urban residents collected from 1978 to 2013 (36 years in total), based on which the predicted value for 2015 and 2016 is then made. The conclusion is that both of the figures will continue to rise in a short time, and the figure for income will increase faster than that for expenditure. The result of this study might yield to some suggestions to the financial situation and thus be constructive to macro economy.
Key Words：ARIMA model，Macro economy，Income and expenditure
对城镇居民人均可支配收入及人均消费性支出的预测分析
1引言
1.1研究背景
第十一届全国人大第四次会议通过的十二五规划纲要中明确提出来了促进城镇化健康发展。城镇再次成为了关注的焦点。而其中的居民的可支配收入如何，消费性支出水平如何，自然也与之息息相关。
城镇居民人均可支配收入依照定义是指反映居民家庭全部现金收入中能用于安排家庭日常生活开支的那部分收入。它在中国国民经济核算体系中扮演着举足轻重的作用，既是衡量国家和地区居民生活水平的重要指标，也是宏观经济学研究的重点之一，故对城镇居民人均可支配收入的数据的研究有着重要的意义。与城镇居民人均可支配收入相对应的城镇居民人均消费性支出同样有着重要的意义，它是指城镇居民家庭用于日常生活的全部支出，包括用于购买商品的支出及服务、文化等非商品性的支出（不包括罚款、纳税等过程中产生的费用）。收入与支出成对出现，对其进行分析研究可以对十二五规划纲要中所提出的城镇化问题有着积极重要的指导意义。
如今中国经济在持续不断的腾飞，城镇居民的收入支出也在持续不断的变化，这种变化是否随着中国经济水平的增长而不断变好？其中是否有规律可循？若有规律可循，那又是什么规律？找出其中规律之后是否能做可靠的分析预测，对政府的宏观调控给予适当帮助？这些问题都是本文想要解决的。科学可靠地预测城镇居民的收支水平，可以方便有关本门和单位提前做出政策调整和变化，更有利于中国经济的发展以及城镇化的良好推行。这不光对中国经济，乃至对中国政治都会有深远的影响。
因为不同年份的居民人均可支配收入和人均消费性支出经过排列后是存在时间序列的，运用广泛适用于统计、经济预测的时间序列模型也可对其未来短期的变化趋势进行科学可靠的预测分析。查阅各种文献，发现对城镇居民人均可支配收入研究分析的大有人在，但是研究消费性支出的比较少见。作者以为可支配收入与消费性支出是成双成对相辅相成的，两者缺一不可，单研究其中一面还不
篇二：第五章练习题及参考解答
第五章练习题及参考解答 5.1 设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，
并且E(u?0,Var(u??2X2
2i)i)2i（其中?为常数）
。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
【练习题5.1参考解答】
（1）因为f(XX2
1
i)?2i，所以取W2i?
X，用W2i乘给定模型两端，得 2i
Yi??1X3iu X12i
X??2??3?i
2iX2iX2i 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即
Var(
uiX)?1
Var(u
2i)??22iX2i
（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为
??1?*???2*2???3*3 ????W***22iyix2i???W2ix3i????W2iy*ix*3i???W2ix**
2ix3i?2
?
??W*2??W**2ix2i???W*22ix3i??2ix2ix2
3i?
???W2iy*ix*3i
???W2ix*22i????W2iy****ix2i???W2ix2ix3i?3
?
? ??W*2x*2**2ix2i???W2i3i????W2ix2ix3i?
2
其中
*?
W2iX2i
2
?
W2iYi
W
,*?
W2iX3i
3
2i
W
,*
2i
W2i
x*2i
?X*2i?2x*i?X3i?*
33
y*?Yi?*
5.2 对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:
1）判断模型Yi??1??2Xi??3Ti?ui是否存在异方差性。 2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数？
3）对比分析的结果，你对第三章练习题3.3的结论有什么评价? 【练习题5.2参考解答】 建议学生自己独立完成
5.3 表5.8是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据
数据来源： 中国统计年鉴2008
（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。 （3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
【练习题5.3参考解答】
解： （1）建立样本回归函数。
??179.1916+0.7195XY
（0.08709）（15.74411）
R2?0.895260, F=247.8769
（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
7.194463 10.52295 30.08105
Prob. F(2,28)
0.0030 0.0052 0.0000
Obs*R-squared Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)
由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。
（3
）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数w1?过试算，认为用权数w3的效果最好。结果如下：
11,w2?w3?2，经XX
结果为
??787.2847?0.5615XY
(4.5325)(10.0747) R2?0.7778,F?101.4992
5.4 表5.9的数据是2011年各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）。 表5.9各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）(单位：亿元)
数据来源：国家统计局网站
根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。 【练习题5.4参考解答】 建议学生自己独立完成
5.5为研究居民收入与交通通讯消费支出的关系，取得了2005年中国各省市区城镇居民人均年可支配收入（X）与人均年交通通讯消费支出（Y）的数据：
1.作人均交通通讯消费支出对人均可支配收入的线性回归，并检验模型是否存在什么问题。 2.用两种以上的方法检验模型是否存在异方差性。
【练习题5.5参考解答】
1.回归结果
2.检验异方差性
1)Goldfeld-Quanadt检验
将样本数据X递增排序: “Procs/Sort Series/输入”X”/Ascending/ok, 去掉中间7个数据, 分为”1-12”和”20-31”两个样本分别回归样本区间1-12的回归
2
e?1i?52031. 0 4
2
e?1i?1070530
篇三：第五章练习题及参考解答12
第五章练习题及参考解答 5.1 设消费函数为
Yi??1??2X2i??3X3i?ui
式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，
并且E(u?0,Var(u??2X2
2i)i)2i（其中?为常数）
。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
【练习题5.1参考解答】
（1）因为f(XX2
1
i)?2i，所以取W2i?
X，用W2i乘给定模型两端，得 2i
Yi??1X3iu X12i
X??2??3?i
2iX2iX2i 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即
Var(
uiX)?1
Var(u
2i)??22iX2i
（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为
??1?*???2*2???3*3 ????W***22iyix2i???W2ix3i????W2iy*ix*3i???W2ix**
2ix3i?2
?
??W*2??W**2ix2i???W*22ix3i??2ix2ix2
3i?
???W2iy*ix*3i
???W2ix*22i????W2iy****ix2i???W2ix2ix3i?3
?
? ??W*2x*2**2ix2i???W2i3i????W2ix2ix3i?
2
其中
*?
W2iX2i
2
?
W2iYi
W
,*?
W2iX3i
3
2i
W
,*
2i
W2i
x*2i
?X*2i?2x*i?X3i?*
33
y*?Yi?*
5.2 对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:
1）判断模型Yi??1??2Xi??3Ti?ui是否存在异方差性。 2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数？
3）对比分析的结果，你对第三章练习题3.3的结论有什么评价? 【练习题5.2参考解答】
建议学生自己独立完成答案：（1）根据WHITE检验,利用P值决策，P=0.0340<0.05,拒绝原假设，存在异方差。
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
4.868935 Prob. F(5,12)
0.0115 0.0340 0.0145
Obs*R-squared Scaled explained SS
12.05690 Prob. Chi-Square(5) 14.17359 Prob. Chi-Square(5)
（2）利用加权最小二乘法去修正，并且估计参数。
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
4.868935 Prob. F(5,12)
0.0115 0.0340 0.0145 Prob. 0.3172 0.1024 0.0085 0.0727 0.2154 0.4995 3082.837 5836.878
Obs*R-squared Scaled explained SS
Test Equation:
12.05690 Prob. Chi-Square(5) 14.17359 Prob. Chi-Square(5)
Coefficient 13145.36 -4134.531 381.1302 -2.208704 11.05181 0.003059
Std. Error 12596.22 2338.281 121.1794 1.122873 8.449834 0.004393
t-Statistic 1.043596 -1.768192 3.145173 -1.967012 1.307932 0.696318
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/06/15Time: 21:01 Sample: 1 18
Included observations: 18
Variable C T T^2 T*X X X^2
R-squared Adjusted R-squared
0.669828 Mean dependent var 0.532256 S.D. dependent var
S.E. of regression 3991.946 Akaike info criterion 19.68315 Sum squared resid 1.91E+08 Schwarz criterion 19.97994 Log likelihood -171.1483 Hannan-Quinn criter. 19.72407 F-statistic 4.868935 Durbin-Watson stat 2.315725 Prob(F-statistic) 0.011547
分析过程如下试一试不同的权重
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/06/15Time: 22:01Sample: 1 18
Included observations: 18Weighting series: X
Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.062345 0.028715 2.171170 0.0464 T 54.31872 5.143047 10.56158 0.0000 C -20.92859
49.21098 -0.425283 0.6767
Weighted Statistics
R-squared
0.962642 Mean dependent var 824.4223 Adjusted R-squared 0.957661 S.D. dependent var 567.0282 S.E. of regression 60.70470 Akaike info criterion 11.20093 Sum squared resid 55275.92 Schwarz criterion
11.34933
Dependent Variable: YMethod: Least Squares
Date: 06/06/15Time: 22:01
Sample: 1 18
Included observations: 18Weighting series: X^2
Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.050647 0.029772 1.701181 0.1095 T 53.42191 5.325817 10.03075 0.0000 C 25.26657
50.52396
0.500091 0.6243
Weighted Statistics
R-squared
0.966601 Mean dependent var 896.1108 Adjusted R-squared 0.962148 S.D. dependent var 973.2092 S.E. of regression 60.92597 Akaike info criterion 11.20821 Sum squared resid
55679.60 Schwarz criterion
11.35660
Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
-97.87387 Hannan-Quinn criter. 217.0569 Durbin-Watson stat 0.000000 Weighted mean dep.
11.22867 2.624998 1028.050
回归方程：Y = 0.0506473096821*X + 53.4219146769*T + 25.266574863
下面是3.3题未修正异方差的回归结果，我们可以对比，发现
结论：修正异方差后的家庭收入X，每增加1元，家庭书刊消费增加0.05元，未修正异方差的参数为0.08，可见修正后结果解释更符合经济实际。
5.3 表5.8是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据
数据来源： 中国统计年鉴2008
（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。 （3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
【练习题5.3参考解答】
解： （1）建立样本回归函数。
??179.1916+0.7195XY
（0.08709）（15.74411）
R2?0.895260, F=247.8769
（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
7.194463 10.52295 30.08105
Prob. F(2,28)
0.0030 0.0052 0.0000
Obs*R-squared Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2)
由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。
（3
）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数w1?过试算，认为用权数w3的效果最好。结果如下：
11,w2?w3?2，经XX
结果为
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